1 . 某学校高一年级在校人数为600人，其中男生320人，女生280人，为了解学生身高发展情况，按分层随机抽样的方法抽取50名男生身高为一个样本，其样本平均数为，抽取50名女生身高为一个样本，其样本平均数为，则该校高一学生的平均身高的估计值为______．

2 . 为促进更多人养成良好的阅读习惯，某小区开展了“我读书，我快乐”的活动.为了解小区居民最近一个月的阅读时间（单位：小时），随机抽取个居民作为样本，得到这个居民的阅读时间，整理得到如下数据分组及频数、频率分布表和频率分布直方图：

分组区间	频数	频率
合计

(1)求出表中，及图中的值；
(2)若本小区有人，试估计该小区阅读时间在区间内的人数；
(3)在所取样本中，从阅读时间不少于小时的居民中，按分层抽样的方法选取人，并从这人中选人去参加社区知识竞赛，求至多有人阅读时间在区间内的概率.

3 . 假设某市大约有800万网络购物者，某电子商务公司对该地区n名网络购物者某年度上半年前6个月内的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示，若频率分布直方图中的a，b，c，d满足，且从左到右6个小矩形依次对应第一至六小组，第五小组的频数为2400．

(1)求a，b，c，d的值；
(2)现用分层抽样方法从前4组中选出18人进行网络购物爱好调查，
①求在各组应该抽取的人数；
②在前2组所抽取的人中，再随机抽取3人，记这3人来自第一组的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．

5 . 某校有在校学生900人，其中男生400人，女生500人，为了解该校学生对学校课后延时服务的满意度，随机调查了40名男生和50名女生．每位被调查的学生都对学校的课后延时服务给出了满意或不满意的评价，统计过程中发现随机从这90人中抽取一人，此人评价为满意的概率为．在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如下列联表，下列结论正确的是（     ）

	满意	不满意	合计
男		10
女
合计			90

参考公式与临界值表，其中．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．满意度的调查过程采用了分层抽样的抽样方法

B．50名女生中对课后延时服务满意的人数为20

C．的观测值为9

D．根据小概率的独立性检验，不可以认为“对课后延时服务的满意度与性别有关系”

7 . 某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.

区间
人数	20

(1)补全表格中的数据（不需要写过程）；
(2)现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，求从第组分别抽取的人数；

8 . 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200、400、300、100件.为检验产品的质量，现用分层抽样的方法，从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从甲种型号的产品抽取______件.

9 . 某大学共有“机器人”兴趣团队1000个，大一、大二、大三、大四分别有100个、200个、300个、400个.为挑选优秀团队，现用按比例分配的分层随机抽样的方法，从以上团队中抽取20个.
(1)应从大三团队中抽取多少个团队？
(2)将20个团队分为甲、乙两组，每组10个团队，进行理论和实践操作考试（共150分），甲、乙两组的成绩如下：
甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142
乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140
从甲、乙两组中选一组强化训练，备战机器人大赛.分别计算两组成绩的平均数和方差，并分析应选择哪一组参赛，理由是什么？

10 . 2023年上海书展于8月16日至22日在上海展览中心举办.展会上随机抽取了50名观众，调查他们每个月用在阅读上的时长，得到如图所示的频率分布直方图：

   

(1)求x的值，并估计这50名观众每个月阅读时长的平均数；
(2)用分层抽样的方法从这两组观众中随机抽取6名观众，再若从这6名观众中随机抽取2人参加抽奖活动，求所抽取的2人恰好都在这组的概率.