名校
1 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时,某校为了解中学生课外阅读情况,随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示,但是第一、五两组数据丢失,只知道第五组的频率是第一组的2倍.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/2882c870-0f39-4e9e-b560-38d4e6a16615.png?resizew=308)
(1)求第一组、第五组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数
,方差
,第五组得分的平均数
,方差
,则这6人得分的平均数
和方差
分别为多少(方差精确到0.01)?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/2882c870-0f39-4e9e-b560-38d4e6a16615.png?resizew=308)
(1)求第一组、第五组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1dd56a9f866dc5e050cab2e0964119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb949f83b8da74c8fa729fc257ee7b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d029f34170a3d2e180b42e6b30c32009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1851f5cea2408678198db3c2d32b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444967c743802e9da4571cf68c3aad6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
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2022-07-09更新
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587次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
2 . 某市于2022年举行第一届高中数学竞赛,竞赛结束后,为了了解该次竞赛的成绩情况,从所有参赛学生中随机抽取1000名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040000571047936/3040668228968448/STEM/ffcc8b65555e4ad4a17eeec6fd120dfa.png?resizew=418)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩;
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本,再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90分的概率;
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分,请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198d01d4dec27248f2107e647b2b8388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c301143e835b3675a43f15b3d33f2bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686c7282d079715d74fe77757464694d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040000571047936/3040668228968448/STEM/ffcc8b65555e4ad4a17eeec6fd120dfa.png?resizew=418)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩;
(2)采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本,再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90分的概率;
(3)该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“优秀标兵”称号.某学生本次竞赛成绩为79分,请你估计该学生能否被授予“优秀标兵”称号.
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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末
名校
解题方法
3 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图并求
、
、
的值;
(2)从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动,其中选取
人作为领队,求选取的
名领队中恰有
人年龄在
岁的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339ca3f2004477adc751a770599608c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 |
| 120 | 0.6 |
第二组 |
| 195 | |
第三组 |
| 100 | 0.5 |
第四组 |
| 0.4 | |
第五组 |
| 30 | 0.3 |
第六组 |
| 15 | 0.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)从年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e353ee17cc061755b002900b059738d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/22/fad6ebba-a1ed-4590-a44b-b275ba6b8114.png?resizew=279)
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2017-10-07更新
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716次组卷
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26卷引用:期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 概率 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2014-2015学年海南文昌中学高一下学期期末理科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题人教A版高中数学必修三 模块综合评价数学试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(B卷)(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科)宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题西藏拉萨市第二高级中学2020届高三第六次月考数学试题(已下线)综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题
名校
4 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/8aca3f0e-13e3-4a9e-abcb-f7358d0a5a79.png?resizew=305)
(1)补全频率分布直方图;
(2)估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/8aca3f0e-13e3-4a9e-abcb-f7358d0a5a79.png?resizew=305)
(1)补全频率分布直方图;
(2)估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率.
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2017-09-10更新
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763次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 某校为了解学生对2022年北京冬奥会观看的情况,设计了一份调查问卷,从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试,记录了他们的分数,将收集到的学生测试分数按照
,
,
,
,
,
,
分组,画出频率分布直方图,如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/3ed89791-f4ae-4030-af69-15067fd0fc2a.png?resizew=274)
(1)随机抽取的学生测试分数不低于
分的学生有
人,求此次测试分数在
的学生人数;
(2)估计随机抽取的学生测试分数的
%分位数;
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数
和中位数
的大小关系.(直接写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/3ed89791-f4ae-4030-af69-15067fd0fc2a.png?resizew=274)
(1)随机抽取的学生测试分数不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ef963f7042f5648acebc2f38246f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(2)估计随机抽取的学生测试分数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128de649220637bdc96fc3e508592201.png)
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-05-14更新
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872次组卷
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3卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题