2014·河北邯郸·一模
1 . 某校为了解学生学习情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三
人中,共抽取
人进行问卷调查,在抽样中不需剔除个体,已知高二被抽取的人数为
人,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.660 | B.720 | C.780 | D.800 |
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2021-03-31更新
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772次组卷
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13卷引用:2015届河北省邯郸市高三上学期摸底考试理科数学试卷
(已下线)2015届河北省邯郸市高三上学期摸底考试理科数学试卷(已下线)2015届河北省邯郸市高三上学期摸底考试文科数学试卷(已下线)2014年北师大版必修三 1.6统计活动:结婚年龄的变化练习卷2016-2017学年湖北孝感市七校联盟高二理上期中数学试卷2016-2017学年湖北孝感七校联盟高二文上期中数学试卷2016-2017学年湖北襄阳四校年高二上期中联考数学试卷智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验辽宁省普通高中2019-2020学年高三上学期学业水平测试数学试卷河北省河北师大田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(二)云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期第三次考试(12月)数学试卷
解题方法
2 . 为落实《课标》所倡导的课程理念,切实提高学生的综合素质,某校高二年级开设“趣味数学”、“趣味物理”、“趣味化学”3门任意选修课程,供年级300位文科生自由选择2门(不可多选或少选),选课情况如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/19/1733353740861440/1734429879910400/STEM/6a49858d4ce64e20ae8bf56f408e5b29.png?resizew=387)
(1)为了解学生选课情况,现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现“趣味物理”有18本,试根据这一数据估计
,
的值;
(2)为方便开课,学校要求
,
,计算
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/19/1733353740861440/1734429879910400/STEM/6a49858d4ce64e20ae8bf56f408e5b29.png?resizew=387)
(1)为了解学生选课情况,现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现“趣味物理”有18本,试根据这一数据估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)为方便开课,学校要求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7934116d3ab3704f8a4cd8289dc0a85f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74309dbe371a67de49a061fc5623eefc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 近几年,“互联网+”已经影响了多个行业,在线教育作为现代信息技术同教育相结合的产物,也引发了教育领域的变革.目前在线教育主要包括在线测评、在线课堂、自主学习、线下延伸四种模式.为了解学生参与在线教育情况,某区从
名高一学生中随机抽取了
名学生,对他们参与的在线教育模式进行调查,其调查结果整理如下:(其中标记“√”表示参与了该项在线教育模式).
(1)试估计该区高一学生中参与在线课堂教育模式的人数;
(2)在样本中用分层抽样的方法从参与自主学习的学生中抽取
人,现从这
人中随机抽取
人,求这
人都参与线下延伸教育模式的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abb59695562b3a1295a251dc97da700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
教育模式人数(人) | 在线测评 | 在线课堂 | 自主学习 | 线下延伸 |
![]() | √ | √ | √ | |
![]() | √ | |||
![]() | √ | √ | ||
![]() | √ | √ | √ | |
![]() | √ | √ | ||
![]() | √ | √ |
(2)在样本中用分层抽样的方法从参与自主学习的学生中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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名校
解题方法
4 . 受疫情影响,很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召.开展线上教学活动.为了解学生上网课使用的设备类型.某校从“电脑、手机、电视、其它“四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查.调查结果显示.每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种.现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息.解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/24/2534641859305472/2534835843112960/STEM/e58bff2a86bb43aba5bc4e7e4eca30cd.png?resizew=394)
(1)补全条形统计图;
(2)若该校共有
名学生,估计全校用手机上网课的学生共有多少名;
(3)在上网课时,老师在
、
、
、
四位同学中随机抽取一名学生回答问题.求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/24/2534641859305472/2534835843112960/STEM/e58bff2a86bb43aba5bc4e7e4eca30cd.png?resizew=394)
(1)补全条形统计图;
(2)若该校共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69c0fc5595aadf8e59662c20c515b58.png)
(3)在上网课时,老师在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2020-08-24更新
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109次组卷
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2卷引用:2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(浙江专用)03
名校
解题方法
5 . 为了解学生课后阅读的情况,从全市中小学抽取1000名学生进行调查,统计他们每周利用课后阅读的时长,下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/6df1b176-046d-4e6c-9297-972d551023c4.png?resizew=288)
(1)根据频率分布直方图,求所有被抽查人员利用课后阅读的平均时长;
(2)现为了了解学生利用课后阅读的具体情况,准备采用分层抽样的方法从
和
组中抽取25人了解情况,则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的25人中选5人参加一个座谈会.现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言,求
小组中至少有1人发言的概率?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/6df1b176-046d-4e6c-9297-972d551023c4.png?resizew=288)
(1)根据频率分布直方图,求所有被抽查人员利用课后阅读的平均时长;
(2)现为了了解学生利用课后阅读的具体情况,准备采用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0444510dc61b55970da805473b722f7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6052b83bbcbc3acfae7b76180c793aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0444510dc61b55970da805473b722f7a.png)
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解题方法
6 . 随着高考制度的改革,我省将于2021年开启“语数外+3”新高考模式,2018年秋季入学的高一新生从物理(物)、化学(化)、生物(生)、政治(政)、历史(历)、地理(地)六科中任选三科(共20种选法)作为自己将来高考要考的“语数外+3”中的“3”.某市为了顺利迎接新高考改革,在某高中200名学生中进行“学生模拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程组合中选择一种,得到学生模拟选课数据统计如下表:
为了解学生学习成绩与学生模拟选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.
(1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人要学习生物的概率;
(2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,记这3人中要学习地理的人数为
,学习政治的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 5人 | 15人 | 10人 |
序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
组合学科 | 物政历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
人数 | 5人 | 0人 | 5人 | 5人 | … | … | … |
序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
人数 | … | … | 10人 | 5人 | … | 25人 | 200人 |
为了解学生学习成绩与学生模拟选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.
(1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人要学习生物的概率;
(2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,记这3人中要学习地理的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/230c7d27d55f8b89b06e4eeac7b9845f.png)
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名校
解题方法
7 . 某学校为缓解学生的学习压力,其中高三年级经常举行一些心理素质综合能力训练活动,经过一段时间的训练后从该年级1600名学生中随机抽取200名学生进行测试,并将其成绩分为A、B、C、D、E五个等级,统计数据如图所示(视频率为概率):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/5/2521508315447296/2521951081857024/STEM/89b72efe-8cc4-4be5-8910-25deb74dc5a6.png?resizew=305)
根据以上抽样调查数据,回答下列问题:
(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为B的人数;
(2)若等级A、B、C、D、E分别对应100分、90分、80分、70分、60分,学校要求平均分达90分以上为“考前心理稳定整体过关”,请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关?
(3)为了解心理健康状态稳定学生的特点,现从D、E两种级别中,用分层抽样的方法抽取5个学生样本,再从中任意选取2位学生样本分析,求事件“至少1位学生来自D级别”的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/5/2521508315447296/2521951081857024/STEM/89b72efe-8cc4-4be5-8910-25deb74dc5a6.png?resizew=305)
根据以上抽样调查数据,回答下列问题:
(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为B的人数;
(2)若等级A、B、C、D、E分别对应100分、90分、80分、70分、60分,学校要求平均分达90分以上为“考前心理稳定整体过关”,请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关?
(3)为了解心理健康状态稳定学生的特点,现从D、E两种级别中,用分层抽样的方法抽取5个学生样本,再从中任意选取2位学生样本分析,求事件“至少1位学生来自D级别”的概率.
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名校
8 . 当今时代,手机的功能越来越丰富,这给我们的生活带来了很多的便利,然而过度玩手机已成为一个严重的社会问题,特别是在校学生过度玩手机,已严重影响了其身心发展和学业的进步.某校为了解学生使用手机的情况,从全校学生中随机抽取了100名学生,对他们每天使用手机的时间进行了统计,得到如下的统计表:
(1)以样本估计总体,若在该校中任取一名学生,求该生使用手机时间不低于1小时的概率;
(2)对样本中使用手机时间不低于1.5小时的学生,采用分层抽样的方法抽取6人,再在这6人中随机抽.取2人,求抽取的2人使用手机时间均低于2小时的概率;
(3)经过进一步统计分析发现,使用手机时间低于1小时的学生中,有25人综合素质考核为“优”,使用手机时间不低于1小时的学生中,有20人综合素质考核为“优”,问:是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为综合素质考核为“优”与使用手机的时间有关?
附:
.
时间/小时 | [0,0.5) | [0.5,1) | [1,1.5) | [1.5,2) | [2,2.5) | [2.5,3] |
人数 | 20 | 25 | 25 | 15 | 10 | 5 |
(1)以样本估计总体,若在该校中任取一名学生,求该生使用手机时间不低于1小时的概率;
(2)对样本中使用手机时间不低于1.5小时的学生,采用分层抽样的方法抽取6人,再在这6人中随机抽.取2人,求抽取的2人使用手机时间均低于2小时的概率;
(3)经过进一步统计分析发现,使用手机时间低于1小时的学生中,有25人综合素质考核为“优”,使用手机时间不低于1小时的学生中,有20人综合素质考核为“优”,问:是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为综合素质考核为“优”与使用手机的时间有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
解题方法
9 . 重庆市第八中学校为了解学生喜爱运动是否与性别有关,从全校学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,得到如图所示的
列联表.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(1)能否有97.5%以上的把握认为“喜爱运动”与“性别”有关;
(2)用分层抽样的方法从被调查的20名女生中抽取5名进行问卷调查,求抽取喜爱运动的女生、不喜爱运动的女生各有多少的人;
(3)在(2)抽取的女生中,随机选出2人进行座谈,求至少有1名是喜爱运动的女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 合计 | |
男生 | 22 | 8 | 30 |
女生 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)用分层抽样的方法从被调查的20名女生中抽取5名进行问卷调查,求抽取喜爱运动的女生、不喜爱运动的女生各有多少的人;
(3)在(2)抽取的女生中,随机选出2人进行座谈,求至少有1名是喜爱运动的女生的概率.
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解题方法
10 . 某果农从经过筛选(每个水果的大小最小不低于50克,最大不超过100克)的10000个水果中抽取出100个样本进行统计,得到如下频率分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/a34e2263-e720-476c-87ca-7d234faf73d2.png?resizew=224)
请根据频率分布表中所提供的数据,解得下列问题:
(1)求
的值,并完成频率分布直方图;
(2)若从四级果,五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果,并从中选出2个作为展品,求2个展品中仅有1个是四级果的概率;
(3)若将水果作分级销售,预计销售的价格
元/个与每个水果的大小
克关系是:
,则预计10000个水果可收入多少元?
级别 | 大小(克) | 频数 | 频率 |
一级果 | ![]() | 5 | 0.05 |
二级果 | ![]() | ![]() | |
三级果 | ![]() | 35 | ![]() |
四级果 | ![]() | 30 | |
五级果 | ![]() | 20 | |
合计 | 100 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/a34e2263-e720-476c-87ca-7d234faf73d2.png?resizew=224)
请根据频率分布表中所提供的数据,解得下列问题:
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若从四级果,五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果,并从中选出2个作为展品,求2个展品中仅有1个是四级果的概率;
(3)若将水果作分级销售,预计销售的价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321c20de67f96ca3f6afbc8840c9a8f0.png)
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