10-11高二下·黑龙江哈尔滨·期末
1 . 某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取 100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/5/8744a1d9-df32-49bf-b465-d34ca405e9c8.png?resizew=208)
(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;并确定中位数.(结果保留2位小数)
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第
组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的条件下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [160,165) | 5 | 0.050 |
第2组 | [165,170) | 0.350 | |
第3组 | [170,175) | 30 | |
第4组 | [175,180) | 20 | 0.200 |
第5组 | [180,185) | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/5/8744a1d9-df32-49bf-b465-d34ca405e9c8.png?resizew=208)
(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;并确定中位数.(结果保留2位小数)
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6624a0a29bc1342011a7659318e459.png)
(3)在(2)的条件下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
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2 . 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(1)求z的值.
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
轿车A | 轿车B | 轿车C | |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求z的值.
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
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2019-01-30更新
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2333次组卷
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28卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考数学试题(已下线)2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017届高三全真模拟(第四次)考试数学(文)试题江西省宜春市奉新县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题河南省开封市第五中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡、雅礼、一中、附中2020-2021学年高三上学期11月联合编审名校卷数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)(已下线)2011-2012年广东省培正中学高二上学期期中考试文科数学(已下线)2011-2012学年四川省三台县芦溪中学高二上学期数学检测题(2)(已下线)2015届安徽省黄山市屯溪一中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高一下期中数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考8.28理数试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.4 统计与概率的应用人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 综合拓展提升湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)考点46 古典概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(2) 估计总体的数字特征北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题7.3频率与概率 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.3 用频率估计概率(已下线)第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 某志愿者到某山区小学支教,为了解留守儿童的幸福感,该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷,并用茎叶图表示如下(注:图中幸福指数低于70,说明孩子幸福感弱;幸福指数不低于70,说明孩子幸福感强).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/20/1734105729007616/1735003626143744/STEM/dbe9bf04db8c4079bd2850ea457e50a2.png?resizew=242)
(Ⅰ)根据茎叶图中的数据完成
列联表,并判断能否有
的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/20/1734105729007616/1735003626143744/STEM/1ff38ce802854afabdebb40105114185.png?resizew=377)
(Ⅱ)从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样,共抽取5人,又在这5人中随机抽取2人进行家访,求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/20/1734105729007616/1735003626143744/STEM/dbe9bf04db8c4079bd2850ea457e50a2.png?resizew=242)
(Ⅰ)根据茎叶图中的数据完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/20/1734105729007616/1735003626143744/STEM/1ff38ce802854afabdebb40105114185.png?resizew=377)
(Ⅱ)从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样,共抽取5人,又在这5人中随机抽取2人进行家访,求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.
参考公式:; 附表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/20/1734105729007616/1735003626143744/STEM/957b6a62ad514e5e997026fd1014afa4.png?resizew=230)
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2016-12-04更新
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560次组卷
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4卷引用:2017届陕西省黄陵中学高三(重点班)4月月考(高考全国统一全真模拟二)数学(文)试卷
名校
4 . 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对酒驾的了解情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为
,其中甲社区有驾驶员216人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,24,43. 则这四社区驾驶员的总人数
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.2160 | B.1860 | C.1800 | D.1440 |
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2016-12-04更新
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499次组卷
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2卷引用:2017届辽宁省鞍山市第一中学高三3月月考数学(文)试卷
名校
5 . 某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数比为
,现要用分层抽样的方法抽取一个容量为
的样本,则所抽取的二年级学生的人数是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ed48921436b45f06c9be6b93f4042a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1480672ec92c4698aac745b029ad8d9.png)
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2016-12-04更新
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296次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2017届高三高考适应性考试(5月)数学(文)试题
真题
名校
6 . 某校高一年级有900名学生,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为
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2016-12-03更新
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1300次组卷
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18卷引用:2016-2017学年内蒙古包头一中高二下学期3月月考数学(理)试卷
2016-2017学年内蒙古包头一中高二下学期3月月考数学(理)试卷2016届江苏省清江中学高三上第十八周周练数学试卷河南省安阳市第三十五中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修三 第二章2.1.3分层抽样数学试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(文)试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测文科数学试卷新课标人教A版高中数学必修三第二章第1节《从普查到抽样、统计图表》同步测试题(已下线)随机抽样-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2018-2019学年高二第一学期期末质量监测理科数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 整合提升黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)考点41 随机抽样-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径(分层练习)-2020-2021学年高一数学教材配套练习(人教A版2019必修第二册)四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题18 概率统计填空题(文科)
名校
解题方法
7 . 在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表1:男生
表2:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下边2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考数据与公式:
,其中
.
临界值表:
表1:男生
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 5 |
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 |
(2)由表中统计数据填写下边2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d67c3ab70fc7d2f19567e0994afa20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
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2016-12-03更新
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1251次组卷
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7卷引用:湖北省荆州中学2018届高三第二次月考数学(文)试题
名校
8 . 某防疫站对学生进行身体健康调查,与采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名,抽取了一个容量为200的样本,样本中男生103人,则该中学共有女生
A.1030人 | B.97人 | C.950人 | D.970人 |
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2016-12-03更新
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661次组卷
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12卷引用:甘肃省天水市第一中学2016-2017学年高一下学期第一阶段考试数学(理)试题
甘肃省天水市第一中学2016-2017学年高一下学期第一阶段考试数学(理)试题2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高一下学期第一阶段考试数学(文)试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(文)试卷2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试理科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练五数学试卷2016-2017学年福建莆田二十四中高二理上学期期中考数学试卷贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 某校高二(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/11/1986359056343040/1987655352893440/STEM/696bd91296124e3e80cb71d457c00fbf.png?resizew=286)
试根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求全班的学生人数及分数在
之间的频数;
(2)为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于
,
和
分数段的试卷中抽取8份进行分析,再从中任选3人进行交流,求交流的学生中,成绩位于
分数段的人数
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/11/1986359056343040/1987655352893440/STEM/696bd91296124e3e80cb71d457c00fbf.png?resizew=286)
试根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求全班的学生人数及分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
(2)为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-02更新
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892次组卷
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5卷引用:2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学(理)试卷
11-12高二上·湖北咸宁·期末
名校
10 . 某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( )
A.9 | B.18 | C.27 | D.36 |
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2016-11-30更新
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1346次组卷
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21卷引用:河南省豫南九校2016-2017学年高一下学期第三次联考数学试题
河南省豫南九校2016-2017学年高一下学期第三次联考数学试题山东省平阴第二中学2016-2017高一下学期6月月调研卷数学(理)试题广东省惠阳高级中学2017-2018学年高二上学期10月月考试题数学上海市奉贤中学2017届高三上学期10月月考数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)2011年湖北省咸宁市高二上学期期末考试数学理卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011--2012学年吉林省扶余一中高一下学期期中数学试卷(已下线)2011-2012学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(一)文数学卷人教B版高中数学必修三同步测试:2.1.3-2.1.4分层抽样 数据的收集内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省驻马店市2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试题辽宁省葫芦岛市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省大同市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省上高二中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题西藏林芝市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第三套 新高考新结构全真模拟3(艺体生)