名校
解题方法
1 . 某校有高中生人,其中男女生比例约为,为了获得该校全体高中生的身高信息,采取了以下两种方案:
方案一:采用比例分配的分层随机抽样方法,抽取了样本容量为的样本,得到频数分布表和频率分布直方图.
方案二:按照性别分类进行简单随机抽样,抽取了男、女生样本容量均为的样本,计算得到男生样本的均值为,方差为,女生样本的均值为,方差为.
(1)根据图表信息,求,的值并补充完整频率分布直方图,估计该校高中生的身高均值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)计算方案二总样本的均值及方差;
(3)你觉得是用方案一还是方案二总样本的均值作为总体均值的估计比较合适?(说明理由)
方案一:采用比例分配的分层随机抽样方法,抽取了样本容量为的样本,得到频数分布表和频率分布直方图.
方案二:按照性别分类进行简单随机抽样,抽取了男、女生样本容量均为的样本,计算得到男生样本的均值为,方差为,女生样本的均值为,方差为.
身高(单位:) | |||||
频数 |
(2)计算方案二总样本的均值及方差;
(3)你觉得是用方案一还是方案二总样本的均值作为总体均值的估计比较合适?(说明理由)
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2022-07-29更新
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437次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(易错60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过:“阅读优秀的书籍,就是和过去时代中最杰出的人们(书籍的作者)一一进行交谈,也就是和他们传播的优秀思想进行交流,阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了100位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示:
(1)求a;
(2)根据频率分布直方图,估计该地年轻人每天阅读时间的中位数(精确到0.1)(单位:分钟);
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,和的年轻人中抽取5人,再从中任选3人进行调查,求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.
(1)求a;
(2)根据频率分布直方图,估计该地年轻人每天阅读时间的中位数(精确到0.1)(单位:分钟);
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,和的年轻人中抽取5人,再从中任选3人进行调查,求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.
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2022-07-16更新
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1167次组卷
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6卷引用:安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题
解题方法
3 . 已知某校高一年级全体学生的期末数学成绩全部介于65分到145分之间(满分150分),为了解该年级学生的数学成绩情况,现从该年级的1000名学生中随机抽取50名学生的数学成绩,并分成八组:第一组,第二组,……第八组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求第七组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)求这50名学生数学成绩的平均分;
(3)记数学成绩在120分以上为“优秀”,试估计该年级数学成绩为“优秀”的学生的人数.
(1)求第七组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)求这50名学生数学成绩的平均分;
(3)记数学成绩在120分以上为“优秀”,试估计该年级数学成绩为“优秀”的学生的人数.
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名校
4 . 为调查禽类某种病菌感染情况,某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标值的检测数据进行整理,发现这些数据均在区间内,现将这些数据分成7组:第1组,第2组,第3组,…,第7组对应的区间分别为,,,…,,绘成如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数和85%分位数(结果保留两位小数);
(3)现从第2组指标值对应的家禽中抽取4只,分别记为,,,,从第5组指标值对应的家禽中抽取3只,分别记为,,,然后将这7只家禽混在一起作为一个新的样本,从中任取2只家禽进行指标值的检测,求从中取到的两只家禽的指标值的差的绝对值小于2的概率.
(1)求直方图中的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数和85%分位数(结果保留两位小数);
(3)现从第2组指标值对应的家禽中抽取4只,分别记为,,,,从第5组指标值对应的家禽中抽取3只,分别记为,,,然后将这7只家禽混在一起作为一个新的样本,从中任取2只家禽进行指标值的检测,求从中取到的两只家禽的指标值的差的绝对值小于2的概率.
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2022-07-10更新
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296次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期数学期末试卷
名校
解题方法
5 . 年月日,第十三届全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕,会议报告指出,年,国内生产总值和居民人均可支配收入明显增长.某地为了解居民可支配收入情况,随机抽取人,经统计,这人去年可支配收入(单位:万元)均在区间内,按,,,,,分成组,频率分布直方图如图所示,若上述居民可支配收入数据的第百分位数为.(1)求的值,并估计这位居民可支配收入的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用样本的频率估计概率,从该地居民中抽取甲、乙、丙人,若每次抽取的结果互不影响,求抽取的人中至少有两人去年可支配收入在内的概率.
(2)用样本的频率估计概率,从该地居民中抽取甲、乙、丙人,若每次抽取的结果互不影响,求抽取的人中至少有两人去年可支配收入在内的概率.
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2022-07-09更新
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1887次组卷
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11卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】(已下线)10.2事件的相互独立性【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 某网红餐饮店因特色餐饮文化吸引了很多顾客“打卡”.现随机抽取了200桌就餐的顾客,统计其等待就餐的时间(等待时间不超过40分钟),将统计数据按,,…,分组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)将所给的频率分布直方图补充完整;
(2)为进一步提升人气,该店给在等待时间从长到短的前20%的顾客中每桌赠送一份本店特色菜肴,试估计等待超过多长时间有赠品?
(1)将所给的频率分布直方图补充完整;
(2)为进一步提升人气,该店给在等待时间从长到短的前20%的顾客中每桌赠送一份本店特色菜肴,试估计等待超过多长时间有赠品?
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名校
7 . (1)树人中学高一(1)班50名同学期中考试(100分制)数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是,,,,,,试求数学成绩的分位数(保留一位小数);
(2)树人中学组建足球队备战全市高中生足球联赛.队员分别来自高一、高二两个年级,且高一年级队员占队员总数的.已知高一年级队员体重(单位:kg)的平均数为70,方差为300;高二年级队员体重的平均数为60,方差为200.求足球队全体队员体重的平均数及方差.
(2)树人中学组建足球队备战全市高中生足球联赛.队员分别来自高一、高二两个年级,且高一年级队员占队员总数的.已知高一年级队员体重(单位:kg)的平均数为70,方差为300;高二年级队员体重的平均数为60,方差为200.求足球队全体队员体重的平均数及方差.
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名校
8 . 从参加安全知识竞赛的学生中随机抽出40名学生,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示.已知65分以下的学生共16人,则下列说法正确的是( )
A. |
B.这40名学生的平均成绩约为66分 |
C.根据此频率分布直方图可计算出这40名学生成绩的中位数约为70分 |
D.根据此频率分布直方图可计算出这40名学生成绩的上四分位数约为77分 |
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2022-07-03更新
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496次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 庚子新春,“新冠”病毒肆虐,习近平总书记强调要“人民至上、生命至上,果断打响疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”,教育部也下发了“停课不停学,停课不停教”的通知.为了彻底击败病毒,人们更加讲究卫生讲究环保.某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图,根据图形,请回答下列问题:(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩,求5人中成绩不高于50分的人数;
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为,乙复赛获优秀等级的概率为,甲、乙是否获优秀等级互不影响,求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率.
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为,乙复赛获优秀等级的概率为,甲、乙是否获优秀等级互不影响,求至少有一位同学复赛获优秀等级的概率.
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2022-07-02更新
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1088次组卷
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8卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况,从该年级的760名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩,发现都在[80,150]内.现将这100名学生的成绩按照[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]分组后,得到的频率分布直方图如图所示,则( )
A.频率分布直方图中a的值为0.03 |
B.样本数据低于120分的频率为0.3 |
C.总体的中位数(保留1位小数)估计为123.3分 |
D.总体分布在[90,100)的频数一定与总体分布在[100,110)的频数相等 |
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2022-06-27更新
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209次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期数学期末试卷