名校
1 . 某高中组织了1000名学生参加线上新冠肺炎防控知识竞答活动,现从参与答题的男生、女生中分别随机抽取20名学生的得分情况(满分100分).得到如下统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/6f09bb93-9941-40e2-b6f8-827f3f309c18.png?resizew=270)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/dc36f865-c740-430d-8266-aad460924787.png?resizew=270)
(1)若从这40名成绩位于
的学生中随机抽取2人,记成绩在
的人数为X,求X最有可能的取值;
(2)若此次知识竞答全校学生的成绩Y近似服从正态分布
.若学校要对成绩不低于95分的学生进行表彰,请估计获得表彰的学生人数.
附:若随机变量
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/6f09bb93-9941-40e2-b6f8-827f3f309c18.png?resizew=270)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/dc36f865-c740-430d-8266-aad460924787.png?resizew=270)
(1)若从这40名成绩位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689f6a834818ed39e768255255c7a35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
(2)若此次知识竞答全校学生的成绩Y近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbf589ef9c89aed07d93ae5a20fe344.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25296fea32b47b679864c471e90c04b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38cb2e14302ce73b0dc07bf37236f82c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23a25fdd46f9ccba196b02141f2fb2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d9dd414e88b9a8e9b2affff94a770f.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-19更新
|
654次组卷
|
4卷引用:安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学(理)试题(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.6 分布列基础(精讲)
名校
解题方法
2 . 很多人都爱好抖音,为了调查手机用户每天使用抖音的时间,某通讯公司在一广场随机采访男性、女性用户各50名,将男性、女性平均每天使用抖音的时间(单位:h)分成5组:
,
,
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/09f0a9ad-58a0-4b5f-9f95-3b9c2d49a64c.png?resizew=437)
(1)求
的值;
(2)根据频率分布直方图估计女性平均每天使用抖音的时间;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)若每天玩抖音超过4h的用户称为“抖音控”,否则称为“非抖音控”,完成如下列联表,判断是否有90%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589ed49839c4dc0b033431d88a4c1f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f79145188cf8466086eabad559072b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe7f76462ef708bc16ff2673b84241b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658f96bbfcb6ab3ee2c9efc0d3dee80c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34a50e82471957e91dbe693f2e99fb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/09f0a9ad-58a0-4b5f-9f95-3b9c2d49a64c.png?resizew=437)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据频率分布直方图估计女性平均每天使用抖音的时间;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)若每天玩抖音超过4h的用户称为“抖音控”,否则称为“非抖音控”,完成如下列联表,判断是否有90%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关.
抖音控 | 非抖音控 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.481 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 某县在创文明县城期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解市民的学习成果,该县从某社区随机抽取了160名市民作为样本进行测试,记录他们的成绩,测试卷满分为100分,将数据收集,并整理得到频率分布直方图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/fd0f9c9b-33d7-490b-ac0d-58290728f4e1.png?resizew=305)
(1)求a的值;
(2)估计此样本中的160名市民成绩的平均数
和第75百分位数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/fd0f9c9b-33d7-490b-ac0d-58290728f4e1.png?resizew=305)
(1)求a的值;
(2)估计此样本中的160名市民成绩的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-17更新
|
698次组卷
|
4卷引用:安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 某县有甲、乙、丙、丁四所高中的5000学生参加了高三调研考试,为了考察数学学科的成绩情形,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩作为样本(其中甲学校抽取了30人),制作如下频率分布直方表并得到相应的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/31/2991094906880000/2991374834106368/STEM/f2e059da-3c0f-426d-93aa-680999324e86.png?resizew=455)
(1)该次统计中抽取样本的合理方法是什么,甲学校共有多少人参加了调研考试;
(2)从样本在
的个体中任意抽取2个个体,求至少有一个个体落在
的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | 0.025 | |
![]() | 6 | |
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() | 12 | |
![]() | 0.05 | |
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/31/2991094906880000/2991374834106368/STEM/f2e059da-3c0f-426d-93aa-680999324e86.png?resizew=455)
(1)该次统计中抽取样本的合理方法是什么,甲学校共有多少人参加了调研考试;
(2)从样本在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c2903d1758380ea40c76cb4dae1ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
您最近一年使用:0次
5 . 《关于加快推进生态文明建设的意见》,正式把“坚持绿水青山就是金山银山”的理念写进中央文件,成为指导中国加快推进生态文明建设的重要指导思想.为响应国家号召,某市2020年植树节期间种植了一批树苗,2022年市园林部门从这批树苗中随机抽取100棵进行跟踪检测,得到树高的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990327649820672/2990812415410176/STEM/fc0527a6-fa00-48be-bdab-53284aeba739.png?resizew=279)
(1)求树高在225-235cm之间树苗的棵数,并求这100棵树苗树高的平均值;
(2)若将树高以等级呈现,规定:树高在185-205cm为合格,在205-235为良好,在235-265cm为优秀.视该样本的频率分布为总体的频率分布,若从这批树苗中随机抽取3棵,求树高等级为优秀的棵数
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990327649820672/2990812415410176/STEM/fc0527a6-fa00-48be-bdab-53284aeba739.png?resizew=279)
(1)求树高在225-235cm之间树苗的棵数,并求这100棵树苗树高的平均值;
(2)若将树高以等级呈现,规定:树高在185-205cm为合格,在205-235为良好,在235-265cm为优秀.视该样本的频率分布为总体的频率分布,若从这批树苗中随机抽取3棵,求树高等级为优秀的棵数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 以简单随机抽样的方式从某小区抽取
户居民用户进行用电量调查,发现他们的用电量都在![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4a7161789e6d92a5900687f2bb46b3.png)
之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
的值;
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数;
(3)从用电量落在区间
内被抽到的用户中任取
户,求至少有
户落在区间
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f028f53bc97d6db2877c54ba3d69b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4a7161789e6d92a5900687f2bb46b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53fe8e562df42fc4f28a478fd5c4c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数;
(3)从用电量落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e104a2c1b6921f505dfb152db3a1d412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fb51dd7392af75a2991ec5cecc4861.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-13更新
|
568次组卷
|
11卷引用:安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月)数学(文)试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月)数学(理)试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
7 . 某高中调查暑假学生居家每天锻炼时间情况,从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人,由调查结果得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/19/2982689444675584/2985594962255872/STEM/32109124-4705-4d3f-bc6a-945d273deed7.png?resizew=559)
(1)求
的值,并求高一、高二全体学生中随机抽取1人,该人每天锻炼时间超过40分钟的概率;
(2)在高一、高二学生中各随机抽取1人,求至少有一人的锻炼时间小于30分钟的概率;
(3)由频率分布直方图可以认为,高二学生锻炼时间Z服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差,且每名学生锻炼时间相互独立,设X表示从高二学生中随机抽取50人,其锻炼时间位于
的人数,求X的数学期望.
注:①计算得标准差
;②若
,则:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/19/2982689444675584/2985594962255872/STEM/32109124-4705-4d3f-bc6a-945d273deed7.png?resizew=559)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在高一、高二学生中各随机抽取1人,求至少有一人的锻炼时间小于30分钟的概率;
(3)由频率分布直方图可以认为,高二学生锻炼时间Z服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea4a6c217ea294591d8ff3a3eb7cf75.png)
注:①计算得标准差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dbafebc78d1e9ebf656d7552fea7caf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4a31b978abc6f5a426550145885adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045bc0a5899e148fa40d32e6930b2a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7cdad6f8409491ea3b7094a692fa13.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-23更新
|
638次组卷
|
4卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学理科试题
名校
解题方法
8 . 疫情逐渐缓解,学校教学从线上上课形式回归到线下上课形式.为了检验网课学习的成果,某学校进行了一场开学考试.某年级实验班共有学生50人,数学考试成绩的频率分布直方图如下图所示.分布区间分别为
,
,
,
,
,
,数学考试成绩不低于120分为优秀.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/963f96b6-dc50-4868-aa90-9f49798626b9.png?resizew=267)
(1)求该实验班数学考试成绩达到优秀的人数;
(2)从实验班所有学生的数学试卷中,按考试成绩是否优秀,利用分层抽样的方法随机抽取10人的试卷,再在这10人的试卷中,随机抽取3份试卷,记X为这3份试卷中考试成绩达到优秀的试卷份数.求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/963f96b6-dc50-4868-aa90-9f49798626b9.png?resizew=267)
(1)求该实验班数学考试成绩达到优秀的人数;
(2)从实验班所有学生的数学试卷中,按考试成绩是否优秀,利用分层抽样的方法随机抽取10人的试卷,再在这10人的试卷中,随机抽取3份试卷,记X为这3份试卷中考试成绩达到优秀的试卷份数.求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2022-05-18更新
|
517次组卷
|
3卷引用:安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间,研究人员随机调查了该地区10000名学生每天进行体育运动的时间,将所得数据统计如下图所示,则可以估计该地区学生每天体育活动时间的平均数约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/17/2981525468274688/2982113868652544/STEM/c996d57b-6e0a-4b71-80da-0d74d1d27ff0.png?resizew=374)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/17/2981525468274688/2982113868652544/STEM/c996d57b-6e0a-4b71-80da-0d74d1d27ff0.png?resizew=374)
A.55分钟 | B.56.5分钟 | C.57.5分钟 | D.58.5分钟 |
您最近一年使用:0次
2022-05-18更新
|
786次组卷
|
2卷引用:安徽省十校联盟2022届高三下学期最后一卷理科数学试题
10 . 从2021年10月16日起,中央广播电视总台陆续播出了3期《党课开讲啦》节目,某校组织全校学生观看,并对党史进行了系统学习,为调查学习的效果,对全校学生进行了测试,并从中抽取了100名学生的测试成绩(满分:100分),绘制了频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/13/2978723748618240/2980495795552256/STEM/a45621ac-66c0-4483-b0e2-136ed8f824ca.png?resizew=301)
(1)求m的值;
(2)若学校要求“学生成绩的均值不低于85分”,若不低于要求,不需要开展“党史进课堂“活动,每班配发党史资料,学生自由学习;若低于要求,需要开展“党史进课堂”活动,据以往经验,活动开展一个月能使学生成绩平均分提高2分,达到要求后不再开展活动.请判断该校是否需要开展“党史进课堂”活动,若需要开展,需开展几个月才能达到要求?
(3)以样本分布的频率作为总体分布的概率,从全校学生中随机抽取4人,记其中成绩不低于85分的学生数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/13/2978723748618240/2980495795552256/STEM/a45621ac-66c0-4483-b0e2-136ed8f824ca.png?resizew=301)
(1)求m的值;
(2)若学校要求“学生成绩的均值不低于85分”,若不低于要求,不需要开展“党史进课堂“活动,每班配发党史资料,学生自由学习;若低于要求,需要开展“党史进课堂”活动,据以往经验,活动开展一个月能使学生成绩平均分提高2分,达到要求后不再开展活动.请判断该校是否需要开展“党史进课堂”活动,若需要开展,需开展几个月才能达到要求?
(3)以样本分布的频率作为总体分布的概率,从全校学生中随机抽取4人,记其中成绩不低于85分的学生数为X,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次