1 . 某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（       ）
参考公式：样本划分为层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，.

A．

B．估计该年级学生成绩的中位数约为

C．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为

D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为

2 . 下列命题中正确的是（       ）

A．某校按的比例对高一、高二、高三三个年级的学生进行分层随机抽样，如果抽取的样本容量为900，则样本中高一年级的学生人数为300

B．一组数据12，13，14，14，15，16的平均数与众数相同

C．一组数据从小到大依次为1，2，3，5，m，若这组数据的极差为中位数的2倍，则

D．若甲组数据为1，2，3，4，5，乙组数据为6，7，8，9，10，则甲组数据的标准差大于乙组数据的标准差

3 . 已知数据甲：，，…，的均值为，标准差为，中位数为，极差为，数据乙：，，…，的均值为，标准差为，中位数为，极差为，则下列关系中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 为了推进共同富裕，国家选择在某省建设共同富裕示范区，为全国推动共同富裕提供范例.为了了解共同富裕示范区的建设成果，某统计机构调查了该省某示范区100位居民2022年整年的可支配收入，整理后得到如下频率分布直方图.
   
(1)根据频率分布直方图估计这100位居民可支配收入的众数和分位数；
(2)居民人均可支配收入的中位数和平均数的比值是衡量收入分配的指标之一，比值越大收入分配越公平.已知2022年全国居民的人均可支配收入为36883元，人均可支配收入的中位数是平均数的.请根据频率分布直方图说明该示范区是否起到了示范的作用（利用平均数，中位数和平均数的比值进行说明）.

5 . 《中国居民膳食指南（2022）》数据显不，6岁至17岁儿童青少年超重肥胖率高达19.0%.为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取100名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据测量数据，按，，，，分成六组，得到的频率分布直方图如图所示.根据调查的数据，估计该地中学生体重的中位数是（       ）

A．50

B．52.25

C．53.75

D．55

6 . 某学校随机抽取了100名学生通过答卷方式进行科学知识普及情况调查，试卷满分为120分.经统计得到成绩的范围是（单位：分），通过整理数据得到如下频率分布直方图：

(1)求的值，并求出分数在的人数；
(2)估计该校科普知识测试成绩的平均数、中位数和众数.

7 . 某商家2021年4月至7月的商品计划销售额和实际销售额如图表所示：

则下列说法正确的是（       ）

A．4月至7月的月平均计划销售额为22万元

B．4月至7月的月平均实际销售额为27万元

C．4月至7月的月实际销售额的数据的中位数为25

D．这4个月内，总的计划销售额没有完成

8 . 如图，是对某位同学一学期次体育测试成绩（单位：分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（       ）

A．该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且次测试成绩的极差超过分

B．该同学次测试成绩的众数是分

C．该同学次测试成绩的中位数是分

D．该同学次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关

9 . 下图是某班高三摸底考试数学成绩不低于90分的人数的频率分布直方图，为激励学生的学习热情，学校决定对数学成绩高于110分的同学进行奖励．

(1)若图中成绩在分数段的人数为10人，求此次考试应奖励的人数;
(2)用统计学知识估计数学成绩在90分及以上的学生成绩的中位数和平均数．（结果保留整数）

10 . 棉花是我国纺织工业重要的原料.新疆作为我国最大的产棉区，对国家棉花产业发展､确保棉粮安全以及促进新疆农民增收､实现乡村振兴战略都具有重要意义.动态､准确掌握棉花质量现状，可以促进棉花产业健康和稳定的发展.在新疆某地收购的一批棉花中随机抽测了100根棉花的纤维长度（单位：），得到样本的频数分布表如下：

纤维长度	频数	频率
[0，50）	4
[50，100）	8
[100，150）	10
[150，200）	10
[200，250）	16
[250，300）	40
[300，350]	12

（1）在图中作出样本的频率分布直方图；
（2）根据（1）作出的频率分布直方图求这一棉花样本的众数､中位数与平均数，并对这批棉花的众数､中位数和平均数进行估计.