2023·全国·模拟预测
1 . 已知样本数据
，
，…，
的平均数为
，方差为
，若样本数据
，
，…，
的平均数为
，方差为
，则
（ ）
，，…，的平均数为，方差为，若样本数据，，…，的平均数为，方差为，则（ ）| A．5 | B． | C．1或5 | D． 或 |
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2023·四川成都·一模
名校
2 . 一组数据共含大小不一的7个数值，其平均数和方差分别为
和
，若去掉一个最大值和一个最小值，则剩下的数据其平均数和方差分别为
和
，则一定有（ ）
和，若去掉一个最大值和一个最小值，则剩下的数据其平均数和方差分别为和，则一定有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知数据15，14，14，a，16的平均数为15，则其方差为______ .
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2023-12-21更新
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647次组卷
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6卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题
陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——随堂检测（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
4 . 两位跳水运动员甲和乙，某次比赛中的得分如下表所示，则正确的选项为（ ）
第一跳 | 第二跳 | 第三跳 | 第四跳 | 第五跳 | |
甲 | 85.5 | 96 | 86.4 | 75.9 | 94.4 |
乙 | 79.5 | 80 | 95.7 | 94.05 | 86.4 |
| A．甲和乙的中位数相等，甲的平均分小于乙 |
| B．甲的平均分大于乙，甲的方差大于乙 |
| C．甲的平均分大于乙，甲的方差等于乙 |
| D．甲的平均分大于乙，甲的方差小于乙 |
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2023-12-19更新
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408次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
解题方法
5 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图：
近似地服从正态分布
，用样本平均数
和标准差
分别作为
、
的近似值，其中样本标准差的近似值为50，现任取一辆汽车，则它的单次最大续航里程
的概率为________ .
（参考数据：若随机变量
，则
，
，
）
近似地服从正态分布，用样本平均数和标准差分别作为、的近似值，其中样本标准差的近似值为50，现任取一辆汽车，则它的单次最大续航里程的概率为（参考数据：若随机变量
，则，，）
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2023-12-19更新
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545次组卷
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7卷引用：四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题
四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5正态分布 第二练 强化考点训练（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）（已下线）【讲】 专题六 概率统计的综合问题（压轴大全）
6 . 某科技攻关青年团队共有10人，其年龄（单位：岁）分布如下表所示，则这10个人年龄的（ ）
年龄 | 45 | 40 | 36 | 32 | 29 | 28 |
人数 | 1 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 |
| A．中位数是34 | B．众数是32 |
| C．第25百分位数是29 | D．平均数为34.3 |
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2023-12-16更新
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873次组卷
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7卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题9.2.3总体集中趋势的估计练习山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷（已下线）第九章 统计 单元复习提升-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
7 . 在某区高三年级第一学期期初举行的一次质量检测中，某学科共有2000人参加考试.为了解本次考试学生的该学科的成绩情况，从中抽取了
名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，成绩均在
内，按照
的分组作出频率分布直方图（如图所示）.已知成绩落在
内的人数为16，则下列结论错误的是（ ）
名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，成绩均在内，按照的分组作出频率分布直方图（如图所示）.已知成绩落在内的人数为16，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． |
| C．估计全体学生该学科成绩的平均分约为70.6分 |
| D．若成绩低于60分为不及格，估计全体学生中不及格的人数约为320人 |
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2023-12-14更新
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623次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学（文）试题
8 . 已知一组数据3、1、5、3、2，现加入
，
两数对该组数据进行处理，若经过处理后的这组数据的极差为
，则经过处理后的这组数据与之前的那组数据相比，一定会变大的数字特征是（ ）
，两数对该组数据进行处理，若经过处理后的这组数据的极差为，则经过处理后的这组数据与之前的那组数据相比，一定会变大的数字特征是（ ）| A．平均数 | B．方差 | C．众数 | D．中位数 |
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名校
9 . 数据
的平均数为，方差为
，数据
的平均数为
，方差为
，其中
满足关系式：
，则（ ）
的平均数为，方差为，数据的平均数为，方差为，其中满足关系式：，则（ ）A． |
B．数据 的平均数为 |
C．若数据 ，则 |
D．若 ，数据不全相等，则样本点 的成对样本数据的样本相关系数为 |
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2023-12-05更新
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1510次组卷
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7卷引用：广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题8.1.2样本相关系数练习江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 统计案例（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
10 . 某贫困县在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展茶叶种植.该县农科所为了对比
两种不同品种茶叶的产量，在试验田上分别种植了两种茶叶各20亩，所得亩产数据（单位：千克）都在
内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下：
种茶叶亩产的20个数据中任取两个，记这两个数据中不低于56千克的个数为，求的分布列及数学期望；
(2)在频率分布直方图中，若平均数大于中位数，则称为“右拖尾分布”，若平均数小于中位数，则称为“左拖尾分布”，试通过计算判断
种茶叶的亩产量属于上述哪种类型.
两种不同品种茶叶的产量，在试验田上分别种植了两种茶叶各20亩，所得亩产数据（单位：千克）都在内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下：
种茶叶亩产的20个数据中任取两个，记这两个数据中不低于56千克的个数为，求的分布列及数学期望；(2)在频率分布直方图中，若平均数大于中位数，则称为“右拖尾分布”，若平均数小于中位数，则称为“左拖尾分布”，试通过计算判断
种茶叶的亩产量属于上述哪种类型.
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