解题方法
1 . 随着生活水平的不断提高，人们对于身体健康越来越重视．为了解人们的健康情况v某地区一体检机构统计了
年
岁到
岁来体检的人数及年龄在
，
，
，
的体检人数的频率分布情况，如下表．该体检机构进一步分析体检数据发现：
岁到
岁（不含岁）体检人群随着年龄的增长，所需面对的健康问题越多，具体统计情况如图．
余种常见健康问题．
(1)根据上表，求从年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取
人，此人年龄不低于岁的频率；
(2)用频率估计概率，从年该地区岁到岁体检人群中随机抽取
人，其中不低于岁的人数记为
，求的分布列及数学期望；
(3)根据图的统计结果，有人认为“该体检机构年岁到岁（不含岁）体检人群健康问题个数平均值一定大于
个，且小于
个”．判断这种说法是否正确，并说明理由．
年岁到岁来体检的人数及年龄在，，，的体检人数的频率分布情况，如下表．该体检机构进一步分析体检数据发现：岁到岁（不含岁）体检人群随着年龄的增长，所需面对的健康问题越多，具体统计情况如图．组别 | 年龄（岁） | 频率 |
第一组 |
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第二组 |
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第三组 |
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第四组 |
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余种常见健康问题．(1)根据上表，求从
年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取人，此人年龄不低于岁的频率；(2)用频率估计概率，从
年该地区岁到岁体检人群中随机抽取人，其中不低于岁的人数记为，求的分布列及数学期望；(3)根据图的统计结果，有人认为“该体检机构
年岁到岁（不含岁）体检人群健康问题个数平均值一定大于个，且小于个”．判断这种说法是否正确，并说明理由．
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名校
解题方法
2 . 在学期末，为了解学生对食堂用餐满意度情况，某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法，从全校学生中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的同学分别对食堂进行评分，满分为100分.调查结果显示：最低分为51分，最高分为100分.随后，兴趣小组将男、女生的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图，图表如下：
女生评分结果的频率分布直方图
男生评分结果的频数分布表
为了便于研究，兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”，二者的对应关系如下：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）为进一步改善食堂状况，从评分在[50,70）的男生中随机抽取3人进行座谈，记这3人中对食堂“不满意”的人数为X，求X的分布列；
（Ⅲ）以调查结果的频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取一名学生，求其对食堂“比较满意”的概率.
女生评分结果的频率分布直方图
男生评分结果的频数分布表
| 分数区间 | 频数 |
| [50, 60） | 3 |
| [60, 70） | 3 |
| [70, 80） | 16 |
| [80, 90） | 38 |
| [90, 100] | 20 |
| 分数 | [50, 60） | [60, 70） | [70, 80） | [80, 90） | [90, 100] |
| 满意度情况 | 不满意 | 一般 | 比较满意 | 满意 | 非常满意 |
的值；（Ⅱ）为进一步改善食堂状况，从评分在[50,70）的男生中随机抽取3人进行座谈，记这3人中对食堂“不满意”的人数为X，求X的分布列；
（Ⅲ）以调查结果的频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取一名学生，求其对食堂“比较满意”的概率.
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2021-01-22更新
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1513次组卷
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5卷引用：13.3 二项分布、超几何分布与数字特征
