1 . 对某高校学生参加“走进敬老院送温暖”的活动次数进行统计，随机抽取N名学生，得到这N名学生参加此活动的次数，根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	10	0.20
	24	n
	14	0.28
	m	p
合计	N	1

(1)求出表中N，p及图中a的值：
(2)若该校有学生3000人，试估计该校学生参加此活动的次数在区间内的人数；
(3)估计该校学生参加此活动次数的众数､中位数及平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，所有结果保留一位小数）

3 . 某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级．现从一批该零件中随机抽取40个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级	1	2	3	4	5
频率	0.05	m	0.15	0.35	n

（1）若抽取等级为5的零件的概率为0.1，求m，n；
（2）在（1）的条件下，从等级为1和5的所有零件中任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．

4 . 某射击运动员平时100次训练成绩的统计结果如下：

命中环数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
频数	2	4	5	6	9	10	18	26	12	8

如果这名运动员只射击一次，估计射击成绩不少于9环的概率为____.

5 . “一世”又叫“一代”，东汉王充《论衡·宜汉篇》：“且孔子所谓一世，三十年也”，清代段玉裁《说文解字注》：“三十年为一世，按父子相继曰世”．据国际一家研究机构的研究得到企业寿命的频率分布表为：

家族企业寿命（年）	[0,22]	[22,44]	[44,66]	[66,88]
频率	54%	28%	14%	4%

则全球家族企业的平均寿命大约有（       ）

A．25年

B．26年

C．27年

D．28年

6 . 为了解学生“课外阅读日”的活动情况，某校以的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查，测得阅读时间（单位：分钟）的频数统计图如下：

（1）分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数；
（2）估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率；
（3）从样本中阅读时间在分钟的选修物理的学生中任选2人，求至少有1人阅读时间在之间的概率．

7 . 某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度，从在、两家都用过餐的学生中随机抽取了人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为分.整理评分数据，将分数以为组距分为组：、、、、、，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表：

（1）在抽样的人中，求对餐厅评分低于的人数；
（2）从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人，求人中恰有人评分在范围内的概率.
（3）如果从、两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.

8 . 容量为40的样本数据，分组后的频数分布如下表：

分组
频数	4	7	8	11	7	3

则样本数据落在区间[20，50)内的频率为

A．

B．

C．

D．

9 . 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

的分组
企业数	2	24	53	14	7

（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；

（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

附：.

10 . “一本书，一碗面，一条河，一座桥”曾是兰州的城市名片，而现在“兰州马拉松”又成为了兰州的另一张名片，随着全民运动健康意识的提高，马拉松运动不仅在兰州，而且在全国各大城市逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加．为此，某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查．其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人，对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计，得到以下统计表：

平均每周进行长跑训练的天数	不大于2天	3天或4天	不少于5天
人数	30	130	40

若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天，则称其为“热烈参与者”，否则称为“非热烈参与者”．
（1）经调查，该市约有2万人参与马拉松运动，试估计其中“热烈参与者”的人数；
（2）根据上表的数据，填写下列列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关？

	热烈参与者	非热烈参与者	合计
男			140
女		55
合计

参考公式及数据：，其中．