19. 《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目,是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目.某机构为了了解学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关,对某高中200名学生进行了问卷调查,得到如下2×2列联表:
| 喜欢《最强大脑》 | 不喜欢《最强大脑》 | 合计 |
男生 | 70 | | |
女生 | | 30 | |
合计 | | | |
已知在这200名学生中随机抽取1人抽到喜欢《最强大脑》的概率为0.6.
(1)判断是否有90%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关?
(2)从上述不喜欢《最强大脑》的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的节目类型,用
表示3人中女生的人数,求
的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
P (K2 ≥ k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |