19. 科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中,获得了一些年龄和脂肪含量的样本数据,如表:
x(年龄/岁) | 26 | 27 | 39 | 41 | 49 | 53 | 56 | 58 | 60 | 61 |
y(脂肪含量/%) | 14.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 26.3 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
根据上表的数据得到如图所示的散点图.
(1)根据上表中的样本数据及其散点图,计算样本相关系数(精确到0.01),并刻画它们的相关程度.
(2)若
y关于
x的线性回归方程为
,求
b的值(精确到0.01),并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量;
附;参考数据:
,
,
,
,
.参考公式:相关系数
;回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.