已知抛物线
，过点
的直线与抛物线
相切，设第一象限的切点为
.
（Ⅰ）证明：点在
轴上的射影为焦点
；
（Ⅱ）若过点
的直线
与抛物线相交于两点
，圆
是以线段
为直径的圆且过点，求直线与圆的方程.
，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.（Ⅰ）证明：点
在轴上的射影为焦点；（Ⅱ）若过点
的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆且过点，求直线与圆的方程.
更新时间：2018-12-18 23:46:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆过点
，圆心在直线
上，且圆与轴相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
作直线与圆相交于
，
两点，且
，求直线的方程．
过点，圆心在直线上，且圆与轴相切．(1)求圆
的标准方程；(2)过点
作直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知圆经过
，
两点，且圆的圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
与圆相交于，
两点，
为坐标原点，求
.
经过，两点，且圆的圆心在直线上.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
与圆相交于，两点，为坐标原点，求.
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，
，且圆心
上.
，被圆
，求直线
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点到准线的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)
为上异于原点的两点，以
为直径的圆过焦点，求
最小值．
的焦点到准线的距离为2．(1)求抛物线
的方程；(2)
为上异于原点的两点，以为直径的圆过焦点，求最小值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
经过点
，其焦点为.直线
与抛物线相交于点
、
.
（1）求抛物线的方程以及焦点的坐标；
（2）求证：
.
：经过点，其焦点为.直线与抛物线相交于点、.（1）求抛物线
的方程以及焦点的坐标；（2）求证：
.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线的焦点为
，点为上一点．
(1)若点
，求
的最小值．
(2)若过点作斜率为
，
的两条直线
，
，分别与交于点A，B（异于点P），并记
的垂心为
，是否存在实数
，使得点始终在抛物线
上？若存在，请求出该实数；若不存在，请说明理由．
的焦点为，点为上一点．(1)若点
，求的最小值．(2)若过点
作斜率为，的两条直线，，分别与交于点A，B（异于点P），并记的垂心为，是否存在实数，使得点始终在抛物线上？若存在，请求出该实数；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
上一点
到其准线的距离为3，直线与在第二象限和第一象限分别交于
两点，为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)若
，求与
轴的交点坐标；
(3)设的焦点为，若
，且与轴的交点为
，求直线
的方程．
上一点到其准线的距离为3，直线与在第二象限和第一象限分别交于两点，为坐标原点．(1)求
的方程；(2)若
，求与轴的交点坐标；(3)设
的焦点为，若，且与轴的交点为，求直线的方程．
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的焦点F作倾斜角为
的直线l，且l交抛物线于A，B两点，点A在x轴的上方，求
的值．
