【推荐1】随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	24	27	41	64	79

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）
附：相关系数公式，参考数据.
（2）某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．
方案一：每满600元可减100元；
方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为都为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．
①两位顾客都购买了1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率．
②如果你打算购买1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．

【推荐2】一个车间为了估计加工某种新型零件所花费的时间，进行了10次试验，测得的数据如下：

零件个数x	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间y/min	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

(1)y与x之间是否具有相关关系?
(2)如果y与x之间具有相关关系，求回归直线方程．
(3)据此估计加工110个零件所用的时间．

【推荐3】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验.某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下表：

月份	2017.8	2017.9	2017.10	2017.11	2017.12	2018.1
月份代码	1	2	3	4	5	6
市场占有率	11	13	16	15	20	21

（1）请在给出的坐标纸中作出散点图，并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系；

（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2018年2月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的两款车型报废年限各不相同.考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元.不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据.如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，，.
参考公式：相关系数；
回归直线方程为，其中，.

【推荐1】一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了6组观测数据如下表：

温度	21	24	25	27	29	32
产卵数/个	7	11	21	24	66	115
	1.946	2.398	3.045	3.178	4.191	4.745

（I）以温度为23、25、27、29的数据分别建立：①和之间线性回归方程，②和之间线性回归方程；
（Ⅱ）若以（Ⅰ）所得回归方程预测，得到温度为21、32的数据如下：

温度	21	32
	-11.5	80.94
	1.825	4.857

试以上表数据说明①②两个模型，哪个拟合的效果更好.
参考数据：

【推荐2】在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从变化到，反应结果如下表所示（代表温度，代表结果）：

	1	2	3	4	5
	3	5	7	10	11

（1）求化学反应的结果对温度的线性回归方程；
（2）判断变量与之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到时反应结果为多少？
附：线性回归方程中，，.

【推荐3】市场监管部门统计了某网红饮品小店在2023年4月至8月的销售收入（单位：万元），得到以下数据：

月份	4	5	6	7	8
销售收入	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，求出关于的线性回归方程，并估计2023年9月份该小店的销售收入；
(2)为调查顾客对该小店的评价情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的列联表，并判断能否有的把握认为“顾客是否喜欢该网红饮品小店与性别有关联”．

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		30
总计	110

附：线性回归方程：，
其中，
，

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

【推荐2】中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后集团按网络点来布置井位来进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表：

井位	1	2	3	4	5	6
坐标
钻探深度	2	4	5	6	8	10
出油量	40	70	110	90	160	205

（1）若16号旧井位置满足线性分布，借助前5组数据所求得的回归直线方程为，且，求，并估计的预报值；
（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过，1，3，5，7号井计算出的，的值与（1）中，的值的差不超过10%，则使用位置最接近的旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留一位小数）
参考数据：
参考公式：

【推荐3】某种产品2014年到2018年的年投资金额（万元）与年利润（万元）的数据统计如下，由散点图知，与之间的关系可以用线性回归模型拟合，已知5年利润的平均值是4.7．

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年投资金额万元	1	2	3	4	5
年利润万元	2.4	2.7		6.4	7.9

(1)求表中实数的值；
(2)求关于的线性回归方程．

参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．