20. 由于空气污染严重,某工厂生产了两种供人们外出时便于携带的呼吸装置,其质量按测试指标划分:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品,现随机抽取这两种装置各 100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | [70,76] | [76,82] | [82,88] | [88,94] | [94,100] |
装置甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
装置乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)试分别估计装置甲、装置乙为合格品的概率;
(2)生产一件装置甲,若是合格品可盈利30元,若是次品则亏损5元;生产一件装置乙,若是合格品可盈利40元,若是次品则亏损10元.在(1)的条件下,
①记
为生产一件装置甲和生产一件装置乙所得的总利润,求随机变量
的分布列和数学期望;
②求生产5件装置乙所获得的利润不少于150元的概率.