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解题方法
1 . 农业科研人员为了提高某农作物的产量,在一块试验田中随机抽取该农作物50株做研究,单株质量(单位:克)落在各个小组的频数分布如下表:
(1)根据频数分布表,求该农作物单株质量落在
的概率(用频率估计概率);
(2)求这50株农作物质量的样本平均数
;(同一组数据用该组区间的中点值作代表)
(3)若这种农作物单株质量X服从正态分布
,其中μ近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,经过计算知
,求
.
附:①若X服从正态分布
,则
,
;②
.
单株质量(单位:克) | 频数 |
2 | |
5 | |
11 | |
14 | |
11 | |
4 | |
3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f9dc48b9599329d7ab1520b986d6a0.png)
(2)求这50株农作物质量的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f5d49d483009c0a0ce9db64b6a7a2b.png)
(3)若这种农作物单株质量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f5d49d483009c0a0ce9db64b6a7a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27230e8124d8cc38265c2a509aa83e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1092df4de229be6f676af6ccf489d2df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075cf5cac187fd240ba08c0d7c40f017.png)
附:①若X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404a51f83d4f074a1c25a57df0b188d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e0e0773f2471dd0717cb8210678152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3693b8d71229aae57b0bb847c807fd.png)
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