1 . 为了进一步提升员工素质,某公司人力部门从本公司2600名一线员工中随机抽取100人,进行理论知识和实践技能两项测试(每项测试结果均分为三等),取得各等级的人数如下表:
已知理论知识测试结果为的共40人.所给表中的值分别是( )
实践技能等级 理论知识等级 | A | B | C |
A | 12 | 4 | |
B | 20 | 20 | 2 |
C | 6 | 5 |
已知理论知识测试结果为的共40人.所给表中的值分别是( )
A.25,6 | B.24,7 | C.23,8 | D.22,9 |
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解题方法
2 . 2020年春节期间爆发的新型冠状病毒(),是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某社区为了解居民对新型冠状病毒的了解程度,随机抽取100名社区居民参与问卷测试,并将问卷得分绘制频率分布表如下:
(1)从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试,试估计其得分不低于70分的概率;
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取7人,若从这7人中随机抽取3人作为采访对象,用表示被采访对象中女性的人数,求的分布列和数学期望.
得分 | |||||
男性人数 | |||||
女性人数 |
(1)从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试,试估计其得分不低于70分的概率;
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取7人,若从这7人中随机抽取3人作为采访对象,用表示被采访对象中女性的人数,求的分布列和数学期望.
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3 . 为了解全年级1180名学生的数学成绩分布情况,在一次数学调研测试后,某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分:150分)进行了整理,得到如下频率分布表:
若同一组数据用该区间的中点值作代表,则此次数学测试全年级平均分的估计值是( ).
分数段 | |||||||||
频数 | 2 | 4 | 8 | 10 | 20 | 15 | 8 | 6 | 6 |
频率 |
若同一组数据用该区间的中点值作代表,则此次数学测试全年级平均分的估计值是( ).
A.110 | B. | C.105 | D. |
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4 . 为了解全年级1180名学生的数学成绩分布情况,在一次数学调研测试后,某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分:150分)进行了整理,得到如下频率分布表:
若规定及格分数是90分,则全年级此次数学测试及格率的估计值是( ).
分数段 | |||||||||
频数 | 2 | 4 | 8 | 10 | 20 | 15 | 8 | 6 | 6 |
频率 |
若规定及格分数是90分,则全年级此次数学测试及格率的估计值是( ).
A. | B. | C. | D. |
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5 . 为了解全年级1180名学生的数学成绩分布情况,在一次数学调研测试后,某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分:150分)进行了整理,得到如下频率分布表:
此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是( ).
分数段 | |||||||||
频数 | 2 | 4 | 8 | 10 | 20 | 16 | 8 | 6 | 6 |
频率 |
此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是( ).
A.108 | B. | C.109 | D. |
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2020-12-28更新
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647次组卷
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2卷引用:河北省2020年9月普通高中学业水平合格性考试数学试题
19-20高一·全国·课后作业
6 . 某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据,并分成了以下几组(单位:万元):,,,,,.统计结果如下表所示(统计表中每个小组取中间值作为该组数据的替代值):
(1)求这100天该大型超市日纯利润的平均数及中位数;
(2)利用上述样本分布估计总体分布,解决下面问题:该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案:
方案一:记日纯利润为万元,当时,奖励每位员工40元/天;当时,奖励每位员工80元/天;当时,奖励每位员工120元/天;
方案二:日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天,日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天;
“小张恰好为该大型超市的一位员工,则从统计角度看,小张选择哪种奖励方案更有利?
组别 | ||||||
频数 | 5 | 20 | 30 | 30 | 10 | 5 |
(1)求这100天该大型超市日纯利润的平均数及中位数;
(2)利用上述样本分布估计总体分布,解决下面问题:该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案:
方案一:记日纯利润为万元,当时,奖励每位员工40元/天;当时,奖励每位员工80元/天;当时,奖励每位员工120元/天;
方案二:日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天,日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天;
“小张恰好为该大型超市的一位员工,则从统计角度看,小张选择哪种奖励方案更有利?
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名校
7 . 以下统计表和分布图取自《清华大学2019年毕业生就业质量报告》.
则下列选项错误的是( )
则下列选项错误的是( )
A.清华大学2019年毕业生中,大多数本科生选择继续深造,大多数硕士生选择就业 |
B.清华大学2019年毕业生中,硕士生的就业率比本科生高 |
C.清华大学2019年签三方就业的毕业生中,本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散 |
D.清华大学2019年签三方就业的毕业生中,留北京人数超过一半 |
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2020-06-29更新
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357次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2020届高三下学期(5月)第三次联合考试数学(理)试题
河北省衡水中学2020届高三下学期(5月)第三次联合考试数学(理)试题辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题04 概率与统计-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题03 概率与统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
解题方法
8 . “难度系数”反映试题的难易程度,难度系数越大,题目得分率越高,难度也就越小.“难度系数”的计算公式为,其中,为难度系数,为样本平均失分,为试卷总分(一般为100分或150分).某校高三年级的李老师命制了某专题共5套测试卷(每套总分150分),用于对该校高三年级480名学生进行每周测试.测试前根据自己对学生的了解,预估了每套试卷的难度系数,如下表所示:
测试后,随机抽取了50名学生的数据进行统计,结果如下:
(1)根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分;
(2)从抽样的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,记这2套试卷中平均分超过96分的套数为,求的分布列和数学期望;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差.设为第套试卷的实测难度系数,并定义统计量,若,则认为本专题的5套试卷测试的难度系数预估合理,否则认为不合理.试检验本专题的5套试卷对难度系数的预估是否合理.
试卷序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度系数 | 0.7 | 0.64 | 0.6 | 0.6 | 0.55 |
试卷序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测平均分 | 102 | 99 | 93 | 93 | 87 |
(2)从抽样的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,记这2套试卷中平均分超过96分的套数为,求的分布列和数学期望;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差.设为第套试卷的实测难度系数,并定义统计量,若,则认为本专题的5套试卷测试的难度系数预估合理,否则认为不合理.试检验本专题的5套试卷对难度系数的预估是否合理.
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2020-05-18更新
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334次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第五次半月考(6月9日)数学试题
解题方法
9 . 随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:
(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元,记表示总收入,表示应纳的税,试写出调整前后关于的函数表达式;
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员,求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率;
(3)小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率() | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率() |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入 (元) | ||||||
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
(3)小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
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10 . 容量为100的样本数据,分组后的频数如下表:
则样本数据落在区间内的频率是( )
分组 | ||||||
频数 | 5 | 12 | 20 | 38 | 17 | 8 |
则样本数据落在区间内的频率是( )
A.0.25 | B.0.35 | C.0.45 | D.0.55 |
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2020-02-27更新
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260次组卷
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3卷引用:河北省部分重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
河北省部分重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第六章 §3 3.1 从频数到频率 3.2 频率分布直方图-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习6.3.1从频数到频率-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册