解题方法
1 . 电网公司将调整电价,为此从某社区随机抽取100户用户进行月用电量调查,发现他们的月用电量都在
之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出如图所示的频率分布直方图.调价方案为:月用电量在
以下(占总数的71%)的用户电价不变,月用电量在
以上则电价将上浮10%.
(1)求
和
的值;
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从月用电量不低于
的用户中抽9户用户,再从这9户用户中随机抽取3户,记月用电量在区间
内的户数为
,试求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca3bb63bf6d5d7f2f4d8e7144a8e690.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/016136d4e0bd3fe6b3517808cbbe972a.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从月用电量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c1b408d67f03bb5e907720ea809db0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95d99f18906db59c942d4d08eb76a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
解题方法
2 . 镇海中学为了学生的身心建康,加强食堂用餐质量(简称“美食”)的过程中,后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度,若学生认可系数(认可系数=
)不低于0.85,“美食”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分,分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/27/60ebaed6-9e08-4fe8-9587-5442dd09716e.png?resizew=177)
(1)求直方图中x的值和中位数;
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在[60,70)的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d98576b5414a9c2557a59051d20d56.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/27/60ebaed6-9e08-4fe8-9587-5442dd09716e.png?resizew=177)
(1)求直方图中x的值和中位数;
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在[60,70)的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
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2022-06-23更新
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627次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 一家保险公司决定对推销员实行目标管理,即给推销员确定一个具体的销售目标.确定的销售目标是否合适,直接影响到公司的经济效益.如果目标定的过高,多数推销员完不成任务,会使推销员失去信心;如果目标定的太低,将不利于挖掘推销员的工作潜力.该保险公司随机抽取50名保险推销员,统计了其2020年的月均推销额(单位:万元),将数据按照
,
,…,
分成6组,制成频率分布直方图如下,其中
组比
组的频数多4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/23d0d6bf-975d-42dd-b115-f9ac66c53e32.png?resizew=280)
(1)求频率分布直方图中
和
的值;
(2)为调动推销员的积极性,公司设计了两种奖励方案.方案一:奖励月均推销额进入前60%的员工;方案二:奖励月均推销额达到或超过平均数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表)的员工.你认为那种方案更好?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b172c246eb08e601272a1d9142ee64fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4246786488f3a27870169fc13e08faa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73fdea3c8892a126ae18b30700245e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4246786488f3a27870169fc13e08faa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b172c246eb08e601272a1d9142ee64fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/23d0d6bf-975d-42dd-b115-f9ac66c53e32.png?resizew=280)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)为调动推销员的积极性,公司设计了两种奖励方案.方案一:奖励月均推销额进入前60%的员工;方案二:奖励月均推销额达到或超过平均数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表)的员工.你认为那种方案更好?
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名校
解题方法
4 . 某校有高中生2000人,其中男女生比例约为
,为了获得该校全体高中生的身高信息,采取了以下两种方案:方案一:采用比例分配的分层随机抽样方法,抽收了样本容量为
的样本,得到频数分布表和频率分布直方图.方案二:采用分层随机抽样方法,抽取了男、女生样本量均为25的样本,计算得到男生样本的均值为170,方差为16,女生样本的均值为160,方差为20.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758350145085440/2778947132932096/STEM/284e45e1fbd44994a3bebfa8a4b275d1.png?resizew=271)
(1)根据图表信息,求
,
并补充完整频率分布直方图,估计该校高中生的身高均值;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)计算方案二中总样本的均值及方差;
(3)计算两种方案总样本均值的差,并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8130800cd955db7b408132a6b80bec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
身高(单位:![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() | 6 | 4 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/6/2758350145085440/2778947132932096/STEM/284e45e1fbd44994a3bebfa8a4b275d1.png?resizew=271)
(1)根据图表信息,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)计算方案二中总样本的均值及方差;
(3)计算两种方案总样本均值的差,并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗?为什么?
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2021-08-04更新
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1458次组卷
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9卷引用:浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)
浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)(已下线)期末专题06 统计综合-【备战期末必刷真题】福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第六章 统 计 §4 用样本估计总体的数字特征 §4.2 分层随机抽样的均值与方差+§4.3 百分位数江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题