1 . 某市卫健委为了解本市参加过防疫的7.5万名志愿者服务时长（单位：小时），做了一次随机抽样调查．将样本中个体的服务时长进行统计整理，得到如图所示的频率分布直方图．据此估计本次参加过防疫的志愿者中服务时长超过32小时的，约有（ ）
| A．3.45万人 | B．3.48万人 | C．3.82万人 | D．3.91万人 |
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解题方法
2 . 今年因干旱西昌邛海水位比常年下降约一米，某校校本课程安排同学制定合理的节水方案，对西昌市城区常住居民用水情况进行了抽样调查，该同学获得了西昌市城区常住居民去年100个家庭的月均用水量（单位：吨），将数据按照
分成7组，制成了如图的频率分布直方图.
的值；
(2)估计西昌市城区常住居民家庭月均用水量的中位数；
(3)若西昌市城区常住居民有15万个家庭，估计全市常住居民中月均用水量不低于3吨的家庭数，并说明理由.
分成7组，制成了如图的频率分布直方图.
的值；(2)估计西昌市城区常住居民家庭月均用水量的中位数；
(3)若西昌市城区常住居民有15万个家庭，估计全市常住居民中月均用水量不低于3吨的家庭数，并说明理由.
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解题方法
3 . 为了解某校学生的数学学科素养测试情况（满分100分），随机抽取100名学生的测试成绩，按照
，
，
，
分组，得到如图所示的样本频率分布直方图，根据频率分布直方图（其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），下列说法正确的有（ ）
，，，分组，得到如图所示的样本频率分布直方图，根据频率分布直方图（其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），下列说法正确的有（ ） | A．该校学生测试成绩的第50百分位数的估计值为82.5 |
| B．该校学生测试成绩的众数的估计值为80至90之间的任意数 |
C．该校学生测试成绩的平均数 的估计值为82 |
D．该校学生测试成绩位于 之外的人数约为4人 |
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名校
解题方法
4 . 某大学为调研学生在
，
两家餐厅用餐的满意度，从在，两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了200人，分别对这两家餐厅进行评分，满分为60分.整理评分数据，将评分分成6组：
，
，
，
，得到餐厅评分的频率分布直方图，以及餐厅评分的频数分布表如下：
餐厅评分的频数分布表
根据学生对餐厅的评分定义学生对餐厅的“满意度指数”如下：
(1)在调查的200名学生中，求对餐厅的满意度指数为2的人数；
(2)从该大学再随机抽取1名在，餐厅都用过餐的学生进行调查，用样本中不同的满意度指数的频率估计这名学生对应的满意度指数的概率，假设他对，餐厅的评分互不影响，求他对餐厅的满意度指数比对餐厅的满意度指数低的概率.
，两家餐厅用餐的满意度，从在，两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了200人，分别对这两家餐厅进行评分，满分为60分.整理评分数据，将评分分成6组：，，，，得到餐厅评分的频率分布直方图，以及餐厅评分的频数分布表如下： 餐厅评分的频数分布表| 评分区间 | 频数 |
| 4 |
| 6 |
 | 10 |
 | 30 |
 | 80 |
| 70 |
| 评分 |  |  | |
| 满意度指数 | 1 | 2 | 3 |
餐厅的满意度指数为2的人数；(2)从该大学再随机抽取1名在
，餐厅都用过餐的学生进行调查，用样本中不同的满意度指数的频率估计这名学生对应的满意度指数的概率，假设他对，餐厅的评分互不影响，求他对餐厅的满意度指数比对餐厅的满意度指数低的概率.
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2023-07-08更新
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279次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一个合理的居民生活用水量标准（单位：
），使得用户月均用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费.通过随机抽样，获得了该市
户居民生活月均用水量（单位：）的数据，整理得到如下的频率分布直方图.
(1)求这户居民生活月均用水量在区间
内的频率；
(2)若该市政府希望
的居民生活月均用水量不超过标准
，试估计的值，并说明理由.
（单位：），使得用户月均用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费.通过随机抽样，获得了该市户居民生活月均用水量（单位：）的数据，整理得到如下的频率分布直方图. (1)求这
户居民生活月均用水量在区间内的频率；(2)若该市政府希望
的居民生活月均用水量不超过标准，试估计的值，并说明理由.
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解题方法
6 . 某中学新建了学校食堂，每天有近2000名学生在学校食堂用午餐，午餐开放时间约40分钟，食堂制作了三类餐食，第一类是选餐，学生凭喜好在做好的大约6种菜和主食米饭中任意选购；第二类是套餐，已按配套好菜色盛装好，可直接取餐；第三类是面食，如煮面、炒粉等，为了更合理地设置窗口布局，增加学生的用餐满意度，学校学生会在用餐的学生中对就餐选择、各类餐食的平均每份取餐时长以及可接受等待时间进行问卷调查，并得到以下的统计图表.
(1)根据以上的调查统计，如果设置12个选餐窗口，4个套餐窗口，4个面食窗口，就餐高峰期时，假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待（即各类餐食的窗口前队伍长度各自相同），问：选择选餐的同学最长等待时间是多少？这能否让80％的同学感到满意（即在接受等待时长内取到餐）？
(2)根据以上的调查统计，从等待时长和公平的角度上考虑，如何设置各类售饭窗口数更优化，并给出你的求解过程.
| 类别 | 选餐 | 套餐 | 面食 |
| 选择人数 | 50 | 30 | 20 |
| 平均每份取餐时长（单位：分钟） | 2 | 0.5 | 1 |
(1)根据以上的调查统计，如果设置12个选餐窗口，4个套餐窗口，4个面食窗口，就餐高峰期时，假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待（即各类餐食的窗口前队伍长度各自相同），问：选择选餐的同学最长等待时间是多少？这能否让80％的同学感到满意（即在接受等待时长内取到餐）？
(2)根据以上的调查统计，从等待时长和公平的角度上考虑，如何设置各类售饭窗口数更优化，并给出你的求解过程.
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2023-07-08更新
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1420次组卷
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12卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 统计-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 统计章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 统计-【上好课】（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第九章?统计（已下线）第9章 统计 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体 B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第13章 统计（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）统计与成对数据的统计分析-综合测试卷A卷
2023·全国·模拟预测
7 . 2023年中国经济将会进一步发展，但也会面临一些挑战.某地为了帮助中小微企业渡过难关，给予企业一定的专项贷款资金支持.如图是该地120家中小微企业的专项贷款金额（万元）的频率分布直方图：的值，并估计这120家中小微企业的专项贷款金额的第50百分位数（结果保留整数）；
(2)按专项贷款金额进行分层抽样，从这120家中小微企业中随机抽取20家，记专项贷款金额在
内应抽取的中小微企业数为
.
①求的值；
②从这家中小微企业中随机抽取3家，求这3家中小微企业的专项贷款金额都在
内的概率.
的值，并估计这120家中小微企业的专项贷款金额的第50百分位数（结果保留整数）；(2)按专项贷款金额进行分层抽样，从这120家中小微企业中随机抽取20家，记专项贷款金额在
内应抽取的中小微企业数为.①求
的值；②从这
家中小微企业中随机抽取3家，求这3家中小微企业的专项贷款金额都在内的概率.
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2023-07-06更新
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486次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题第十五章 概率（A卷·基础提升练）-【单元测试】（已下线）第15章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）2023年高三5月大联考（全国乙卷）文科数学试题
8 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，长寿区政府积极鼓励居民节约用水．计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，1），[1，2），⋯，[8，9]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)直方图中a的值；
(2)由频率分布直方图估计长寿区居民月用水量的平均数是多少？（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
(3)若长寿区政府希望使
的居民每月的用水量不超过标准
（吨），求的估计值．
(1)直方图中a的值；
(2)由频率分布直方图估计长寿区居民月用水量的平均数是多少？（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
(3)若长寿区政府希望使
的居民每月的用水量不超过标准（吨），求的估计值．
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9 . 某电子商务公司对10000名网络购物者2023年第一季度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间
内，其频率分布直方图如图所示.
(1)求频率直方图中a的值，并估计这些网络购物者第一季度消费金额的平均数；
(2)该电子商务公司决定对消费金额高的前18%的消费者进行奖励，若小明的消费金额是0.65万元，请你估算他会得到奖励吗？
内，其频率分布直方图如图所示. (1)求频率直方图中a的值，并估计这些网络购物者第一季度消费金额的平均数；
(2)该电子商务公司决定对消费金额高的前18%的消费者进行奖励，若小明的消费金额是0.65万元，请你估算他会得到奖励吗？
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10 . 某中学为普及学生的法律知识，组织高一学生学习法律常识小册子，进行法律常识考试，随机抽出100名学生成绩，将其成绩分成5组：
，，，，，并整理得到如下频率分布直方图，已知在的人数等于在和的人数的算术平均数．
(1)求a，b的值（结果保留三位小数）；
(2)估计这100名学生的中位数和平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代替，成绩取整数）；
(3)已知该校高一学生共1200人，估计高一年级法律常识考试成绩在90分及以上有多少人？
，，，，，并整理得到如下频率分布直方图，已知在的人数等于在和的人数的算术平均数． (1)求a，b的值（结果保留三位小数）；
(2)估计这100名学生的中位数和平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代替，成绩取整数）；
(3)已知该校高一学生共1200人，估计高一年级法律常识考试成绩在90分及以上有多少人？
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