解题方法
1 . 某学校进行自主实验教育改革,选取甲、乙两个班做对比实验,甲班采用传统教育方式,乙班采用学生自主学习,学生可以针对自己薄弱学科进行练习,教师不做过多干预,两班人数相同,为了检验教学效果,现从两班各随机抽取20名学生的期末总成绩,得到以下的茎叶图:
(1)从茎时图中直观上比较两班的成绩总体情况.并对两种教学方式进行简单评价;若不低于580分记为优秀,填写下面的列联表,根据这些数据,判断是否有的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”,
(2)若从两个班成绩优秀的学生中各取一名,则这两名学生的成绩均不低于590分的概率是多少.
参考公式:
参考数据:
(1)从茎时图中直观上比较两班的成绩总体情况.并对两种教学方式进行简单评价;若不低于580分记为优秀,填写下面的列联表,根据这些数据,判断是否有的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”,
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
参考公式:
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2 . 第二十二届世界杯在卡塔尔举办,世界杯是全世界足球迷的盛宴,为全世界奉献精彩的比赛,世界上优秀的球员大部分在欧洲足球五大联赛踢球,其中以英格兰足球超级联赛(简称英超)和西班牙足球甲级联赛(简称西甲)最吸引球迷,2000~2021年22个赛季英超和西甲冠军球队积分的茎叶图和2000~2011年12个赛季英超和西甲冠军球队积分的统计表如下.
(1)求2012~2021年10个赛季中英超和西甲冠军球队积分的平均数;
(2)若某赛季冠军球队的积分超过86分,就认为该赛季夺冠是“困难的”.从2008~2011年英超的7个赛季中随机抽取2个,求只有1个赛季夺冠是“困难的”的概率.
年份 | 2000年 | 2001年 | 2002年 | 2003年 | 2004年 | 2005年 | 2006年 | 2007年 | 2008年 | 2009年 | 2010年 | 2011年 |
英超 | 80 | 87 | 83 | 90 | 95 | 91 | 89 | 87 | 90 | 86 | 80 | 89 |
西甲 | 80 | 75 | 78 | 77 | 84 | 82 | 76 | 85 | 87 | 99 | 96 | 100 |
(2)若某赛季冠军球队的积分超过86分,就认为该赛季夺冠是“困难的”.从2008~2011年英超的7个赛季中随机抽取2个,求只有1个赛季夺冠是“困难的”的概率.
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2023-05-26更新
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197次组卷
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2卷引用:2023届普通高等学校招生全国统一考试临门猜题卷(一)理科数学试题
3 . 根据以下数据完成下面的茎叶图,并分析男生成绩是否优于女生成绩.
男生成绩 | 90 | 87 | 91 | 75 | 88 | 93 | 69 | 73 | 80 |
女生成绩 | 92 | 77 | 73 | 84 | 67 | 80 | 90 | 96 | 74 |
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4 . 某教育行政部门为了了解某校男、女党员教师学习“学习强国”的得分情况,随机调查了该校的18位党员教师,其中男党员教师有9人,女党员教师有9人,这18位党员教师2019年10月份的日均得分(单位:分)如表:
根据以上数据完成下面的茎叶图,利用茎叶图判断男党员教师学习“学习强国”的积极性是否比女党员教师高,并说明理由.
男党员教师日均得分 | 10 | 12 | 16 | 29 | 23 | 25 | 38 | 38 | 41 |
女党员教师日均得分 | 11 | 17 | 17 | 28 | 34 | 36 | 37 | 40 | 41 |
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5 . 某校进行物理学科等级考的模拟考,全校加考物理学科等级考的74名学生原始成绩的茎叶图如图所示.
已知该校往届学生的物理等级考情况如下表所示:
根据往届学生的物理学科等级考情况,给参加本次物理学科模拟考的学生提供参考.
(1)某同学的原始成绩为90,请估计他在物理学科等级考的模拟考中的等级;
(2)划档参考等级为A的同学原始成绩应在哪个分数区间内?
(3)某同学在本次模拟考中的参考等级为B,他希望通过后期的努力获得A等级,按本次考试的成绩划档情况,他的原始成绩至少应提高多少分?
已知该校往届学生的物理等级考情况如下表所示:
等级 | A | B | … | |||
占比 | 3% | 10% | 14% | 18% | 13% | … |
(1)某同学的原始成绩为90,请估计他在物理学科等级考的模拟考中的等级;
(2)划档参考等级为A的同学原始成绩应在哪个分数区间内?
(3)某同学在本次模拟考中的参考等级为B,他希望通过后期的努力获得A等级,按本次考试的成绩划档情况,他的原始成绩至少应提高多少分?
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6 . 甲乙两名选手在“10米气步枪”训练赛上的成绩(环数)如茎叶图所示.
(1)成绩不低于590环即可通过预选赛进入初赛,估计甲乙两位选手在“10米气步枪”比赛中成绩不低于590环的可能性,据此估计哪位选手更有可能通过预选赛;
(2)按往年记录,成绩不低于594环即有大概率进入决赛,估计甲乙两位选手在“10米气步枪”比赛中成绩不低于594环的可能性,据此估计哪位选手更有可能进入决赛.
(1)成绩不低于590环即可通过预选赛进入初赛,估计甲乙两位选手在“10米气步枪”比赛中成绩不低于590环的可能性,据此估计哪位选手更有可能通过预选赛;
(2)按往年记录,成绩不低于594环即有大概率进入决赛,估计甲乙两位选手在“10米气步枪”比赛中成绩不低于594环的可能性,据此估计哪位选手更有可能进入决赛.
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2022-04-19更新
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211次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(1) 估计总体分布
解题方法
7 . “冰雪为媒,共赴冬奥之约”!第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日于20日在北京举行,共有91个国家的代表团参加.各国运动员在赛场上全力以赴、奋勇争先,为我们带来了一场冰与雪的视觉盛宴.本届奥运会前,为了分析各参赛国实力与国家所在地区(欧洲/其它)之间的关系,某体育爱好者统计了近年相关冰雪运动赛事(奥运会、世锦寒等)中一些国家斩获金牌的次数,得到如下茎叶图.
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数(记为)和方差(记为,保留一位小数),判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”,说明你的理由.
(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”,请按照图中数据补全2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区(欧洲/其它)有关(假设该样本可以反映总体情况).
附:,其中.
(1)计算并比较茎叶图中“欧洲地区”国家和“其它地区”国家获金牌的平均次数(记为)和方差(记为,保留一位小数),判断是否能由此充分地得出结论“欧洲国家的冰雪运动实力强于其它国家”,说明你的理由.
(2)记图中斩获金牌次数大于70的国家为“冰雪运动强国”,请按照图中数据补全2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为一个国家是否为“冰雪运动强国”与该国家所在地区(欧洲/其它)有关(假设该样本可以反映总体情况).
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | ||
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | ||
“冰雪运动强国” | 非“冰雪运动强国” | 合计 | |||
欧洲国家 | |||||
其它国家 | |||||
合计 |
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2022-03-27更新
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586次组卷
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3卷引用:湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考文科数学试题(全国乙卷)
名校
解题方法
8 . 第七次全国人口普查数据显示,我国60岁及60岁以上人口已达2.64亿,预计“十四五”期间这一数字将突破3亿,我国将从轻度老龄化进入中度老龄化阶段.为了调查某地区老年人生活幸福指数,某兴趣小组在该地区随机抽取40位老人(其中男性20人,女性20人),进行幸福指数调查,规定幸福指数越高老年生活越幸福,幸福指数大于或等于50的老人为老年生活非常幸福,反之即为一般幸福.调查所得数据的茎叶图如下:
(1)依据上述样本数据的茎叶图,分析此样本中男性老人和女性老人相比哪个幸福指数相对更高,并说明理由(可以不计算说明);
(2)请完成下列列联表,并判断能否有90%的把握认为老年人幸福指数与性别有关?
附:,其中.
男性老人 | 女性老人 | |||||||||
8 | 9 | 7 | 5 | 1 | ||||||
9 | 8 | 2 | 3 | 4 | ||||||
5 | 9 | 7 | 3 | 1 | 3 | 1 | 5 | 5 | 8 | |
8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 4 | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 |
7 | 2 | 1 | 5 | 1 | 1 | 7 | 8 | 9 | ||
4 | 6 | 2 | 5 | 6 | ||||||
7 | 3 |
(2)请完成下列列联表,并判断能否有90%的把握认为老年人幸福指数与性别有关?
一般幸福 | 非常幸福 | 合计 | |
男性 | 20 | ||
女性 | 20 | ||
合计 | 40 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2022-03-07更新
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609次组卷
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4卷引用:三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题
三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(文)试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题(3)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20
解题方法
9 . 某农场用甲、乙两种不同的方式培育一批甘蔗苗,培育了一段时间后,同时随机抽取两种方式培育的甘蔗苗各15株,测量其高度(单位:cm),得到如图所示的茎叶图.
(1)根据茎叶图判断用哪种方式培育的甘蔗苗平均高度较高;
(2)如果规定甘蔗苗高度不低于85cm的为生长优秀,请填写下面的列联表,并判断能否有99%的把握认为甘蔗苗高度与培育方式有关.
(1)根据茎叶图判断用哪种方式培育的甘蔗苗平均高度较高;
(2)如果规定甘蔗苗高度不低于85cm的为生长优秀,请填写下面的列联表,并判断能否有99%的把握认为甘蔗苗高度与培育方式有关.
甲方式 | 乙方式 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
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10 . 某事为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了位市民,根据这位市民的评分制作了如茎叶图:
(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于的概率;
(2)已知市民原始评分换算成等级分的关系式为,分别估计该市的市民对甲、乙两部门的等级分的平均分.
(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于的概率;
(2)已知市民原始评分换算成等级分的关系式为,分别估计该市的市民对甲、乙两部门的等级分的平均分.
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