1 . 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,数据如下(单位:分):
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数;
(2)请你计算这两组数据的方差,现要从中选派一人参加操作技能比赛,从平均数、中位数和方差的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由(言之有理即可).
甲 | 95 | 82 | 88 | 81 | 93 | 79 | 84 | 78 |
乙 | 83 | 75 | 80 | 80 | 90 | 85 | 92 | 95 |
(2)请你计算这两组数据的方差,现要从中选派一人参加操作技能比赛,从平均数、中位数和方差的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由(言之有理即可).
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2 . 甲、乙两人在相同条件下各射靶
次,每次射靶的成绩情况如图所示.
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看(谁的成绩更稳定);
②从平均数和中位数相结合看(谁的成绩好些);
③从平均数和命中
环及
环以上的次数相结合看(谁的成绩好些);
④从折线统计图上两人射击命中环数的走势看(谁更有潜力).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
平均数 | 方差 | 中位数 | 命中 | |
甲 | ||||
乙 |
①从平均数和方差相结合看(谁的成绩更稳定);
②从平均数和中位数相结合看(谁的成绩好些);
③从平均数和命中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
④从折线统计图上两人射击命中环数的走势看(谁更有潜力).
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2023-08-10更新
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189次组卷
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5卷引用:专题9.2 用样本估计总体-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题9.2 用样本估计总体-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第九章:统计(单元测试,新题型)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(六)统计
3 . 某果园试种了
,
两个品种的桃树各10棵,并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表,记
,
两个品种各10棵产量的平均数分别为
和
,方差分别为
和
.
(1)求
,
,
,
;
(2)果园要大面积种植这两种桃树中的一种,依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![]() ![]() | 55 | 50 | 50 | 60 | 70 | 80 | 80 | 80 | 85 | 90 |
![]() ![]() | 45 | 60 | 60 | 80 | 75 | 55 | 80 | 80 | 70 | 95 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
(2)果园要大面积种植这两种桃树中的一种,依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适?并说明理由.
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2023-08-10更新
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166次组卷
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6卷引用:9.2 用样本估计总体-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)9.2 用样本估计总体-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业(巩固版)山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 为了切实加强学校体育工作,促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,某高中学校计划优化课程,增加学生体育锻炼时间,提高体质健康水平,某体质监测中心抽取了该校10名学生进行体质测试,得到如下表格:
记这10名学生体质测试成绩的平均分与方差分别为
,
,经计算
,
.
(1)求
;
(2)经统计,高中生体质测试成绩近似服从正态分布
,用
,
的值分别作为
,
的近似值,若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试,记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间
的人数为
,求
的数学期望
.
附:若
,则
,
,
.
序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩![]() | 38 | 41 | 44 | 51 | 54 | 56 | 58 | 64 | 74 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355303093be7b6c2387491e3e89ad663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0f5df6043859044cf6bfe21d1d3b399.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)经统计,高中生体质测试成绩近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5607440de568158f28a599bb7ca1077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25cd46fefa0a76180917bf7a10b15b27.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d74a657c84e556977db9b01dec2b6d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4b90d3f49b9f983a323c637570f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1141ffe614c1bc0d8828c0f426b223d.png)
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2023-08-02更新
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199次组卷
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3卷引用:【人教A版(2019)】专题11概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
【人教A版(2019)】专题11概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
5 . 2023年全国第一届学生(青年)运动会(简称学青会)将在广西南宁举办,某中学欲在两名优秀学生中挑选一名参加志愿者服务活动(翻译),他们的5次口语测试成绩如下表:
请运用所学统计知识挑选一名合适的学生参加运动会的志愿者活动(说明理由).
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
甲 | 72 | 85 | 86 | 90 | 92 |
乙 | 76 | 83 | 85 | 87 | 94 |
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名校
解题方法
6 . 某大型企业为员工谋福利,与某手机通讯商合作,为员工办理流量套餐.为了解该企业员工手机流量使用情况,通过抽样,得到100名员工近一周每人手机日平均使用流量
(单位:M)的数据,其频率分布直方图如图:
(1)求这100名员工近一周每人手机日使用流量的众数、中位数;
(2)在办理流量套餐后,采用样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了男员工20名,其手机日使用流量的平均数为800M,方差为10000;抽取了女员工40名,其手机日使用流量的平均数为1100M,方差为40000.
(i)已知总体划分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
,
,
;
,
,
,记总的样本平均数为
,样本方差为
.证明:
.
(ii)用样本估计总体,试估计该大型企业全体员工手机日使用流量的平均数和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
(1)求这100名员工近一周每人手机日使用流量的众数、中位数;
(2)在办理流量套餐后,采用样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了男员工20名,其手机日使用流量的平均数为800M,方差为10000;抽取了女员工40名,其手机日使用流量的平均数为1100M,方差为40000.
(i)已知总体划分为2层,通过分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02931526ba46098639424f341794bd45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37163f47b07c82d45e3fb5a177eb36b.png)
(ii)用样本估计总体,试估计该大型企业全体员工手机日使用流量的平均数和方差.
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2023-07-13更新
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388次组卷
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4卷引用:14.4 用样本估计总体(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)14.4 用样本估计总体(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 统计(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
名校
7 . 某工厂生产某款产品,该产品市场平级规定:评分在10分及以上的为一等品,低于10分的为二等品.下面是检验员从一批产品中随机抽样的10件产品的评分:
经计算得
,其中
为抽取的第
件产品的评分,
.
(1)求这组样本平均数和方差;
(2)若厂家改进生产线,使得生产出的每件产品评分均提高0.2.根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分,估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差;
(3)在第(2)问前提下,再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品,估计这10件产品的平均等级是否为一等品?说明理由.
9.6 | 10.1 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.7 | 10.0 | 9.8 | 10.1 | 10.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71e65e37f0277b465f536effed991102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71121c1accbe0f6a59e2f368a14a39dd.png)
(1)求这组样本平均数和方差;
(2)若厂家改进生产线,使得生产出的每件产品评分均提高0.2.根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分,估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差;
(3)在第(2)问前提下,再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品,估计这10件产品的平均等级是否为一等品?说明理由.
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2023-07-10更新
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331次组卷
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5卷引用:专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)
(已下线)专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备和新设备生产产品的该项指标样本平均数
和
,样本方差分别为
和
.已知
.
(1)求
;
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果
,则认为有显著提高,否则不认为有显著提高).
旧设备 | 9.8 | 10.3 | 10 | 10.2 | 9.9 | 9.8 | 10.0 | 10.1 | 10.2 | 9.7 |
新设备 | 10.1 | 10.4 | ![]() | 10.0 | 10.1 | 10.3 | 10.6 | 10.5 | 10.4 | 10.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a669412290af652fc6eb84909b9b2310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a639d13faa2e8ba41e49cd18fe5c7292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ced31c808b237a4af872871fb925e60.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e20de1f954c4a517d931f28869e28b4.png)
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac3602fb98874983a9089f06896c5e6.png)
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2023-07-06更新
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426次组卷
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3卷引用:【人教A版(2019)】专题17概率与统计(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
9 . 近些年天然气使用逐渐普及,为了百姓能够安全用气,国务院办公厅2022年6月印发《城市燃气管道等老化更新改造实施方案(2022-2025年)》,为了更具有针对性,某市在实施管道老化更新的过程中,从本市某社区500个家庭中随机抽取了
个家庭燃气使用情况进行调查,统计这
个家庭燃气使用量(单位:m3),得到如下频数分布表(第一行是燃气使用量,第二行是频数),并将这一个月燃气使用量超过22 m3的家庭定为“超标”家庭.
(1)估计该社区这一个月燃气使用量的平均值
;
(2)若该社区这一个月燃气使用量大致服从正态分布
,其中
近似为
个样本家庭的平均值
(精确到
m3),估计该社区中“超标”家庭的户数;
(3)根据原始样本数据,在抽取的
个家庭中,这一个月共有
个“超标”家庭,市政府决定从这8个“超标”家庭中任选
个跟踪调查其使用情况.设这一个月燃气使用量不小于
m3的家庭个数为
,求
的分布列和数学期望.
附:若
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
8 | 14 | 16 | 30 | 16 | 12 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)若该社区这一个月燃气使用量大致服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0265744b5285064e77ce3012bd9a32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(3)根据原始样本数据,在抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b8c40dbb2ce7a408b939ffde8b68d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfabf2bd8ed23270369e69d44b421a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613a8908371b014a8584f42839cc88af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b77b9ab66e9df270ea484a5ab1e4ca.png)
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2023-06-30更新
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399次组卷
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4卷引用:【江苏专用】专题06概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
【江苏专用】专题06概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 某校知识竞赛分初赛、复赛两轮.某班从甲、乙两名学生中选拔一人参加学校知识竞赛(初赛),抽取了两人6次模拟测试的成绩,统计结果如下表:
(1)试根据以上数据比较两名同学的水平,并确定参加初赛的对象;
(2)初赛要求如下:参赛者从5道试题中随机抽取3道作答,至少答对2道方可进入复赛.若某参赛者会5道中的3道,求该参赛者能进入复赛的概率.
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
甲的成绩(分) | 100 | 90 | 120 | 130 | 105 | 115 |
乙的成绩(分) | 95 | 125 | 110 | 95 | 100 | 135 |
(2)初赛要求如下:参赛者从5道试题中随机抽取3道作答,至少答对2道方可进入复赛.若某参赛者会5道中的3道,求该参赛者能进入复赛的概率.
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2023-06-29更新
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368次组卷
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2卷引用:【江苏专用】专题16概率与统计(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编