1 . 某工艺品加工厂生产线一天能生产200件某款产品，该产品市场评级规定：工艺质量指标值大于或等于10的为A等品，小于10的为B等品．厂家将A等品售价定为160元/件，B等品售价定为140元/件．
下表是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的工艺质量指标值：
经计算得
，
，其中
为抽取的第i件产品的工艺质量指标值，
．
为了提高产品质量，该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺，已知增加生产工序每年需花费30万元，改进后该条生产线产能不变，但生产出的每件产品工艺质量指标值均提高0.05．
(1)若将随机抽取的16件产品中各等级产品的频率视为概率，估计改进后该厂的年收益是否增加，并说明理由．（一年按365天计算）
(2)根据随机抽取的16件产品的工艺质量指标值，估计改进后该厂一天生产的所有产品的工艺质量指标值的平均数和方差．
下表是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的工艺质量指标值：
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
，，其中为抽取的第i件产品的工艺质量指标值，．为了提高产品质量，该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺，已知增加生产工序每年需花费30万元，改进后该条生产线产能不变，但生产出的每件产品工艺质量指标值均提高0.05．
(1)若将随机抽取的16件产品中各等级产品的频率视为概率，估计改进后该厂的年收益是否增加，并说明理由．（一年按365天计算）
(2)根据随机抽取的16件产品的工艺质量指标值，估计改进后该厂一天生产的所有产品的工艺质量指标值的平均数和方差．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 某产业园生产的一种产品的成本为50元/件.销售单价依产品的等级来确定，其中优等品、一等品、二等品、普通品的销售单价分别为80元、75元、65元、60元.为了解各等级产品的比例，检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测，检测结果如下表所示.
(1)若从流水线上随机抽取一件产品，估计该产品为优等品的概率；
(2)从该流水线上随机抽取3件产品，记其中单件产品利润大于20元的件数为
，用频率估计概率，求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场，产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售，每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为
，比较的大小.（请直接写出结论）
产品等级 | 优等品 | 一等品 | 二等品 | 普通品 |
样本数量（件） | 30 | 50 | 60 | 60 |
(2)从该流水线上随机抽取3件产品，记其中单件产品利润大于20元的件数为
，用频率估计概率，求随机变量的分布列和数学期望;(3)为拓宽市场，产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售，每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为
，比较的大小.（请直接写出结论）
您最近一年使用：0次
2022-05-11更新
|
924次组卷
|
3卷引用：第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）北京市昌平区2022届高三二模数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题
3 . 某玻璃工艺品加工厂有2条生产线用于生产其款产品，每条生产线一天能生产200件该产品，该产品市场评级规定：评分在10分及以上的为
等品，低于10分的为
等品.厂家将等品售价定为2000元/件，等品售价定为1200元/件.
下面是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的评分：
经计算得
，
，其中为抽取的第
件产品的评分，
.
该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺，已知对一条生产线增加生产工序每年需花费1500万元，改进后该条生产线产能不变，但生产出的每件产品评分均提高0.05.已知该厂现有一笔1500万元的资金.
（1）若厂家用这1500万元改进一条生产线，根据随机抽取的16件产品的评分.
（i）估计改进后该生产线生产的产品中等品所占的比例；
（ii）估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差.
（2）某金融机构向该厂推销一款年收益率为
的理财产品，请你利用所学知识分析，将这1500万元用于购买该款理财产品所获得的收益，与通过改进一条生产线使产品评分提高所增加的收益相对比，一年后哪种方案的收益更大？ （一年按365天计算）
等品，低于10分的为等品.厂家将等品售价定为2000元/件，等品售价定为1200元/件.下面是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的评分：
| 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
| 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得
，，其中为抽取的第件产品的评分，.该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺，已知对一条生产线增加生产工序每年需花费1500万元，改进后该条生产线产能不变，但生产出的每件产品评分均提高0.05.已知该厂现有一笔1500万元的资金.
（1）若厂家用这1500万元改进一条生产线，根据随机抽取的16件产品的评分.
（i）估计改进后该生产线生产的产品中
等品所占的比例；（ii）估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差.
（2）某金融机构向该厂推销一款年收益率为
的理财产品，请你利用所学知识分析，将这1500万元用于购买该款理财产品所获得的收益，与通过改进一条生产线使产品评分提高所增加的收益相对比，一年后哪种方案的收益更大？ （一年按365天计算）
您最近一年使用：0次
2020-08-03更新
|
960次组卷
|
5卷引用：山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题
山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题山东省淄博市部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数（已下线）第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
4 . 已知
的平均数为3，标准差为2，求
的平均数与方差.
的平均数为3，标准差为2，求的平均数与方差.
您最近一年使用：0次
2020-02-06更新
|
543次组卷
|
4卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 本章小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 本章小结（已下线）第五章 统计与概率 本章小结人教B版（2019）必修第二册课本习题第五章本章小结（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（2） -单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
5 . 已知的平均数为10，标准差为3，且
.求
的平均数与方差.
的平均数为10，标准差为3，且.求的平均数与方差.
您最近一年使用：0次
2020-02-05更新
|
178次组卷
|
3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 小结
6 . 数据的方差为
，数据的方差为
，a，b为常数.证明：
（1）如果
，那么
；
（2）如果
，那么
.
的方差为，数据的方差为，a，b为常数.证明：（1）如果
，那么；（2）如果
，那么.
您最近一年使用：0次
2020-02-01更新
|
231次组卷
|
3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.4 总体离散程度的估计
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.4 总体离散程度的估计人教A版（2019）必修第二册课本习题9.2 用样本估计总体（已下线）9.2.4总体离散程度的估计（导学案）-【上好课】（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 数据的方差和标准差分别为
.数据的方差和标准差分别为
，若
成立，a，b为常数，证明
.
的方差和标准差分别为.数据的方差和标准差分别为，若成立，a，b为常数，证明.
您最近一年使用：0次
2020-02-01更新
|
937次组卷
|
4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 9.2 用样本估计总体 小结
