解题方法
1 . 生成于大西洋的强烈热带气旋被称为飓风.中心风速178~209km/h对应于3级飓风,中心风速210~249km/h对应于4级飓风,中心风速超过250km/h对应于5级飓风.以下数据是大西洋流域从1921年到2010年每十年的主要飓风数量(含第3,4,5级).
(1)绘制“带平滑线和数据的散点图”;
(2)借助图象,尝试求出形如正弦型函数的解析式;
(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数.
时间/年 | 主要飓风数量 | |
1921—1930 | 1 | 17 |
1931—1940 | 2 | 16 |
1941—1950 | 3 | 29 |
1951—1960 | 4 | 33 |
1961—1970 | 5 | 27 |
1971—1980 | 6 | 16 |
1981—1990 | 7 | 16 |
1991—2000 | 8 | 27 |
2001—2010 | 9 | 33 |
(2)借助图象,尝试求出形如正弦型函数的解析式;
(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数.
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21-22高一·湖南·课后作业
2 . 下表是中国近年来人口数据(不包括香港、澳门特别行政区和台湾省):
(1)在平面直角坐标系内标出这四个点,再把这些点连接成线;
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线来模拟这组数据的变化?也就是说,能否确定,的值,使式子的值最小?(按如下步骤进行预测)
①化简S,使之成为字母的二次三项式;
②当取何值时(设为),二次三项式S取最小值(设为),这里和都应该是含字母的式子,且是字母的二次三项式;
③求的值,使取最小值;
④求出对应于上述的值;
⑤用一次函数模拟数据的变化,用模拟函数预测2017年中国人口数.
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
人口数 | 13.61亿 | 13.68亿 | 13.75亿 | 13.83亿 |
(2)选择其中合适的两个点,建立一次函数模拟,用模拟函数预测2017年中国人口数;
(3)能否用“更好”的直线来模拟这组数据的变化?也就是说,能否确定,的值,使式子的值最小?(按如下步骤进行预测)
①化简S,使之成为字母的二次三项式;
②当取何值时(设为),二次三项式S取最小值(设为),这里和都应该是含字母的式子,且是字母的二次三项式;
③求的值,使取最小值;
④求出对应于上述的值;
⑤用一次函数模拟数据的变化,用模拟函数预测2017年中国人口数.
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较.
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