解题方法
1 . 某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如下表所示:
根据以上数据,绘制了如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/0646e936-e7a8-47c5-bc7d-e933af3b195b.png?resizew=163)
(1)根据散点图,判断在推广期内,
与
(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据:
其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
(3)推广期结束后,为更好地服务乘客,车队随机调查了100人次的乘车支付方式,得到如下结果:
已知该线路公交车票价2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用公交卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有5人次乘客享受7折优惠,有10人次乘客享受8折优惠,有15人次乘客享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/0646e936-e7a8-47c5-bc7d-e933af3b195b.png?resizew=163)
(1)根据散点图,判断在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c9975f20200bbb8bff06c95388f954.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db07a7365116b5b7624404530ee0448b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf2f98ef91aa3fc23c83fc1a4f2dcfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c58197fc6b6ade1146e453dd2c4b94f.png)
(3)推广期结束后,为更好地服务乘客,车队随机调查了100人次的乘车支付方式,得到如下结果:
支付方式 | 现金 | 公交卡 | 扫码 |
人次 | 10 | 60 | 30 |
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名校
解题方法
2 . 从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药,食用时需要清洗数次,统计表中的x表示清洗的次数,y表示清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量(单位:微克).
(1)在如图的坐标系中,描出散点图,并根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为清洗x次后1千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型:(给出判断即可不必说明理由)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/d294c6ee-9d2d-463b-83d1-581b00c63bde.png?resizew=204)
(2)根据判断及下面表格中的数据,建立y关于x的回归方程:
表中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/970af94d063fc66abe35ca312f27e958.png)
附:①线性回归方程
中系数计算公式分别为
,
;
(1)在如图的坐标系中,描出散点图,并根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0348437e56f6044eccb4c95291bb8a62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/d294c6ee-9d2d-463b-83d1-581b00c63bde.png?resizew=204)
(2)根据判断及下面表格中的数据,建立y关于x的回归方程:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4.5 | 2.2 | 1.4 | 1.3 | 0.6 |
3 | 2 | 0.12 | 10 | 0.09 | -8.7 | 0.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71dc4e51801c365a3a54ceeb697c5021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/970af94d063fc66abe35ca312f27e958.png)
附:①线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d63c0d4704f5455062a735f81b35505.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-03-03更新
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1131次组卷
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5卷引用:江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(文)试题
江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(文)试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
解题方法
3 . 在一次抽样调查中测得
个样本点,得到下表及散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/51dcd2a6-30a8-4d0a-aba2-0d8ab30e1d3d.png?resizew=162)
(1)根据散点图判断
与
哪一个适宜作为
关于
的回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果试建立
与
的回归方程;(计算结果保留整数)
(3)在(2)的条件下,设
且
,试求
的最小值.
参考公式:回归方程
中,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/51dcd2a6-30a8-4d0a-aba2-0d8ab30e1d3d.png?resizew=162)
(1)根据散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f81e0d9dc7ae24719dbb57efa12289c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果试建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)在(2)的条件下,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2652d36c89a5818fe56595e6c11626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/919548d1b42c6a2d7a7a474aa623c929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8960f786a238c64916f5d9fd3576fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-12-03更新
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1933次组卷
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4卷引用:江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题
江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学(文)试题(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)
4 . 散点图在回归分析过程中的作用是( )
A.查找个体数 |
B.比较个体数据大小关系 |
C.探究个体分类 |
D.粗略判断变量是否具有相关关系 |
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2019-01-25更新
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399次组卷
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6卷引用:内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学(文)试题
内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学(文)试题福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题(六)[范围1.1~4.2]2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3 3.1.1同步试题(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题