1 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间（x分钟/每天）和他们的数学成绩（y分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）.

编号	1	2	3	4	5
学习时间x	30	40	50	60	70
数学成绩y	65	78	85	99	108

(1)求数学成绩与学习时间的相关系数（精确到0.001）；
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求出关于的回归直线方程，并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩（参考数据：，的方差为200）；
(3)基于上述调查，某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后，抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计，得到列联表（表二）.依据表中数据及小概率值的独立性检验，分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.

	没有进步	有进步	合计
参与周末在校自主学习	35	130	165
未参与周末不在校自主学习	25	30	55
合计	60	160	220

附：方差：相关系数：
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 如图，为某组数据的散点图，由最小二乘法计算得到回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为．若经过残差分析后去掉点P，剩余的点重新计算得到回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为．则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．，

3 . 某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据，如表所示．根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为．据此计算出在样本处的残差为_____________．

x	2	3	4	5	6
y	1.5	2	3.5	4	5.5

4 . 下列关于回归分析的说法中正确的是（       ）

A．回归直线一定过样本中心

B．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

C．甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好

D．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

5 . 已知由样本数据组成的一个样本，得到回归直线方程为，且．剔除一个偏高直线较大的异常点后，得到新的回归直线经过点．则下列说法正确的是（       ）

A．相关变量x，y具有正相关关系

B．剔除该异常点后，样本相关系数的绝对值变大

C．剔除该异常点后的回归直线方程经过点

D．剔除该异常点后，随x值增加相关变量y值减小速度变小

6 . 已知x，y的对应值如下表所示：若y与x线性相关，且求得的回归直线方程为，则（       ）

x	12	9	14
y	27	20	m

A．30

B．31

C．32

D．33

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．某校高二年级共有学生600人，现采用比例分配的分层随机抽样方法抽取容量为60的样本，若样本中男生有40人，则该校高二女生人数是200

B．数据2，4，5，6，8，10，17的第75百分位数为9

C．已知y关于x的回归直线方程为，若，则

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验（），可判断X与Y有关，此推断犯错的概率不大于0.05

8 . 已知变量之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程为.若，则__________.

9 . 商家为了解某品牌电风扇的月销售量（台）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月该品牌电风扇的月销售量与当月平均气温，其数据如下表；

平均气温	27	29	31	33
月销售量（台）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程中的，据此估计平均气温为的那个月，该品牌电风扇的销售量约为（       ）台.

A．63

B．61

C．59

D．57