名校
1 . 已知具有相关关系的两个变量
的一组观测数据如下表所示,若据此利用最小二乘估计得到回归方程
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad1f5009afde259d58d95a714a2d00d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![]() | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 2.5 | ![]() | 4 | 4.5 |
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2020-07-16更新
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321次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
名校
2 . 某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表:
根据上表可得回归直线方程为
,据此模型预测,若使用年限为
年,估计维修费约为_____ 万元.
使用年限(单位:年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87f33fe7ed67c20fcf0bcf3202dd638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
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2021-04-18更新
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593次组卷
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15卷引用:四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平第二次模拟考试数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷 (已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)对点练65 相关关系与回归分析-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)
名校
解题方法
3 . 两个线性相关变量x与y的统计数据如表:
其回归直线方程是
,则相对应于点
的残差
为( )
x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
其回归直线方程是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44907cf2f08c18437c366acd87dd46db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286ce745cf51c01ad27e68dfe7c0ed41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd0fd2dba7fecf54ad2854670720312.png)
A.0.1 | B.0.2 | C.﹣0.1 | D.﹣0.2 |
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2020-07-23更新
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458次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
解题方法
4 . 某厂通过节能降耗技术改造后,记录了生产A产品过程中的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组统计数据,如下表:
(1)利用所给数据求y关于x的回归直线方程
;
(2)已知该厂技改前100吨A产品的生产能耗为90吨标准煤,请你预测该厂技改后100吨A产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式:最小二乘法估计分别为,
,
.
x | 30 | 40 | 50 | 60 |
y | 25 | 30 | 40 | 45 |
(1)利用所给数据求y关于x的回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)已知该厂技改前100吨A产品的生产能耗为90吨标准煤,请你预测该厂技改后100吨A产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式:最小二乘法估计分别为,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbc1b6881e4776cca78a8d1e7727bc0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2020-03-25更新
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288次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题
11-12高二下·河南鹤壁·阶段练习
名校
解题方法
5 . 足球是世界普及率最高的运动,我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况,社会调查小组得到如下统计数据:
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性强弱.
(已知:
,则认为y与x线性相关性很强;
,则认为y与x线性相关性一般;
,则认为y与x线性相关性较弱):
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:
,
,
,
.
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校y(百个) | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(已知:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67fe20c3e98c0b23630dcbcb44de88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1336164366b11e50bcc69727b8c39456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a0534fa2513e9ed037fab2844b4f6b.png)
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测A地区2020年足球特色学校的个数(精确到个).
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b073f0319f952599edbc47b921c4e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0a10b57f88044bd49e020b23065a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3771598878c34c5c0ccf8a2d187a6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d4f130dcd20ce6b62fed2ca3ab29eb.png)
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2022-09-13更新
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472次组卷
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32卷引用:四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题
四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题(已下线)2011-2012学年河南省淇县高级中学高二下学期第一次月考文科数学试卷江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(文)试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试文科数学试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(文)试题(已下线)第34节 统计(已下线)第01讲 统计(讲)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
6 . 假设关于某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有如下的统计数据:
(1)如果
与
具有线性相关关系,求出回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(附:参考公式:
,
,
;
参考数据
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c882d987981389138a72e032bdc52a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d355446cd3784a371c1e9a7431e831.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96ff5e48f877574934638b5dc29024b8.png)
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2020-04-01更新
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242次组卷
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2卷引用:四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题
名校
7 . 某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:
(1)求试销
天的销量的方差和
关于
的回归直线方程;
附:
.
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从上题中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
单价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求试销
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e44add7ea8847e500b9ae8929ad46b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66ab814f65a5fcf2f0000b47465da34d.png)
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从上题中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
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2020-02-20更新
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405次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试文科数学试题
名校
8 . 某车间加工零件的数量
与加工时间
的统计数据如表:
现已求得上表数据的回归方程
中的
值为1.6,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
零件数![]() | 12 | 23 | 31 |
加工时间![]() | 15 | 30 | 45 |
现已求得上表数据的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
A.155分钟 | B.156分钟 | C.157分钟 | D.158分钟 |
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2019-12-24更新
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365次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 (第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三12月联考数学(文)试题
名校
9 . 为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
根据上表可得回归直线方程
,其中
,
元,据此估计,该社区一户收入为16万元家庭年支出为
收入![]() | 8.3 | 8.6 | 9.9 | 11.1 | 12.1 |
支出![]() | 5.9 | 7.8 | 8.1 | 8.4 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e01e4ad831a6773541a013f40b5a0f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d25a2a67cedfaf7b6e281fd57c92c6.png)
A.12.68万元 | B.13.88万元 | C.12.78万元 | D.14.28万元 |
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2019-10-14更新
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951次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题
名校
10 . 某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表:
显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为( )
考试次数x | 1 | 2 | 3 | 4 |
所减分数y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-01-02更新
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336次组卷
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10卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题
四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高二下学期新课程模块期末数学(理)试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(理)试题贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2014年湘教版选修1-2 4.4一元线性回归案例练习卷吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学(理)试题