解题方法
1 . 假期中,来自沿海城市的小明和小强去四川旅游,他们发现自己带的小面包的包装袋鼓了起来.原来随着海拔升高,气压也随之降低,包装袋内的气压大于外面气压,从而使得面包袋鼓了起来.研究发现在一定范围内大气压与海拔高度是近似线性的关系.
(1)利用线性回归分析求与之间的线性回归方程;(的值精确到0.001)
(2)小明和小强打算去九寨沟,可以利用(1)中的方程,估计九寨沟A景点(海拔2800m)的大气压.(精确到0.01)
附:①对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
②参考数据:,.
海拔高度 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
大气压 | 101.2 | 100.6 | 100.2 | 94.8 | 88.2 |
(2)小明和小强打算去九寨沟,可以利用(1)中的方程,估计九寨沟A景点(海拔2800m)的大气压.(精确到0.01)
附:①对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
②参考数据:,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 某公司为提升款产品的核心竞争力,准备加大款产品的研发投资,为确定投入款产品的年研发费用,需了解年研发费用(单位:万元)对年利润(单位:万元)的影响.该公司统计了最近8年每年投入款产品的年研发费用与年利润的数据,得到下图所示的散点图:经数据分析知,与正线性相关,且相关程度较高.经计算得,.
(1)建立关于的经验回归方程;
(2)若该公司对款产品欲投入的年研发费用为30万元,根据(1)得到的经验回归方程,预测年利润为多少万元?
附:.
(1)建立关于的经验回归方程;
(2)若该公司对款产品欲投入的年研发费用为30万元,根据(1)得到的经验回归方程,预测年利润为多少万元?
附:.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 只要骑车,都应该戴头盔.骑行头盔是骑行中生命坚实的保护屏障.骑行过程中的摔倒会对头部造成很大的损害,即使骑行者是以较低的车速沿着坡度平稳的自行车道骑行,也同样不可忽视安全问题.佩戴头盔的原因很简单也很重要——保护头部,减少伤害.相关数据表明,在每年超过500例的骑车死亡事故中,有75%的死亡原因是头部受到致命伤害造成的,医学研究发现,骑车佩戴头盔可防止85%的头部受伤,并且大大减小了损伤程度和事故死亡率.
某市对此不断进行安全教育,下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据:
(1)求不戴头盔人数与年份序号之间的线性回归方程;
(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
某市对此不断进行安全教育,下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据:
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不戴头盔人数 | 1450 | 1300 | 1200 | 1100 | 950 |
(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
您最近一年使用:0次
2024-04-15更新
|
334次组卷
|
4卷引用:选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题07 回归方程与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(理)试题
4 . 大气污染物(直径不大于2.5的颗粒物)的浓度超过一定限度会影响人的身体健康.为研究浓度y(单位:)与汽车流量x(单位:千辆)的线性关系,研究人员选定了10个城市,在每个城市建立交通监测点,统计了24h内过往的汽车流量以及同时段空气中的浓度,得到如下数据:
并计算得,,.
(1)求变量关于的线性回归方程;
(2)根据内浓度确定空气质量等级,浓度在0~35为优,35~75为良,75~115为轻度污染,115~150为中度污染,150~250为重度污染,已知某城市内过往的汽车流量为1360辆,判断该城市的空气质量等级.
参考公式:线性回归方程为,其中以.
城市编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
x | 1.300 | 1.444 | 0.786 | 1.652 | 1.756 | 1.754 | 1.200 | 1.500 | 1.200 | 0.908 | 13.5 |
y | 66 | 76 | 21 | 170 | 156 | 120 | 72 | 120 | 100 | 129 | 1030 |
(1)求变量关于的线性回归方程;
(2)根据内浓度确定空气质量等级,浓度在0~35为优,35~75为良,75~115为轻度污染,115~150为中度污染,150~250为重度污染,已知某城市内过往的汽车流量为1360辆,判断该城市的空气质量等级.
参考公式:线性回归方程为,其中以.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况(2015-2022年)》报告,其中2015年至2022年游客总人数y(单位:亿人次)的数据如下表:
为了预测2023年云南省游客总人数,根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一,得到回归方程:,但由于受到2020年疫情影响,估计预测不准确,若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二,得到回归方程:
(1)根据和预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和,残差平方和;
模型二:总偏差平方和,残差平方和,
用来比较模型一与模型二的拟合效果(精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程,并根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:,,,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
游客总人数y | 3.3 | 4.3 | 5.7 | 6.9 | 8.1 | 5.3 | 6.5 | 8.4 |
(1)根据和预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和,残差平方和;
模型二:总偏差平方和,残差平方和,
用来比较模型一与模型二的拟合效果(精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程,并根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:,,,.
您最近一年使用:0次
2023-10-07更新
|
347次组卷
|
5卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)
名校
解题方法
6 . 某新能源汽车生产公司,为了研究某生产环节中两个变量之间的相关关系,统计样本数据得到如下表格:
由表格中的数据可以得到与的经验回归方程为,据此计算,下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
1938次组卷
|
7卷引用:专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第五篇 专题9 逆袭90分综合模拟训练(九)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合河北衡水中学2023届高三一模数学试题
22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
7 . 暑期社会实践中,某数学兴趣小组调查了某地家庭人口数x与每天对生活必需品的消费y的情况,得到的数据如下表:
(1)利用相关系数r判断y与x是否线性相关;
(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程.
x/人 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y/元 | 20 | 30 | 50 | 50 | 70 |
(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 2023年,5月18日至19日,中国-中亚峰会在陕西省西安市举办.多家外媒积极评价,认为这次峰会非常重要,中亚国家正在深化合作,共同致力于实现各国人民和平与繁荣.报道中指出“中国-中亚峰会致力于发展新能源绿色经济,符合中亚国家共同利益.”新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,得到表格如下:
(1)求电动汽车产值(亿元)关于(月份)的线性回归方程;
(2)该机构随机调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类,其中购买非电动汽车的男性45人,女性35人;购买电动汽车的男性5人,女性15人.请问是否有95%的把握认为是否购买电动汽车与性别有关.(参考公式如下)
①;②;③.
月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值(亿元) | 16 | 20 | 23 | 31 | 40 |
(2)该机构随机调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类,其中购买非电动汽车的男性45人,女性35人;购买电动汽车的男性5人,女性15人.请问是否有95%的把握认为是否购买电动汽车与性别有关.(参考公式如下)
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2023-07-26更新
|
233次组卷
|
5卷引用:高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(6)
解题方法
9 . 2023年“五一”假期之前,“淄博烧烤”话题持续火热,并吸引了全国各地的关注,有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因:第一,城市烟火气的回归,来一场说走就走的烧烤之旅,是老百姓追求美好生活需求的集中释放;第二,淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”,包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等;第三,规范管理,维护市场秩序,确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验,采取烧烤回馈顾客活动,并利用抖音和美团APP进行了大力宣传,取得了良好效果,下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月,五个月的销售收入.
若y关于x的经验回归方程为,则下列说法错误的是( )
附:相关系数,线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为,.
参考数据:,,.
2022年12月至2023年4月 | 12 | 1 | 2 | 3 | 4 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收入/万元 | 8 | 12 | 17 | 22 | 26 |
附:相关系数,线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为,.
参考数据:,,.
A.该大型烧烤店这5个月的销售收入的方差为42.4 |
B.销售收入y与月份代码x的样本相关系数约为0.999 |
C. |
D.预测该大型烧烤店5月份的销售收入约为29万元 |
您最近一年使用:0次
22-23高二下·江西·阶段练习
名校
解题方法
10 . 一组样本数据在一条直线附近波动,拟合的回归直线记为,满足:.令,得到新样本数据,且,则直线的方程为( )
附:.
附:.
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-06-09更新
|
236次组卷
|
6卷引用:模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)
(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练(已下线)江西省“三新”协同教研共同体2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题