1 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据
(1)求
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(附: ,,,,其中,为样本平均值)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(附: ,,,,其中,为样本平均值)
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名校
2 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了次试验,得到数据如下:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)求各样本的残差;
(3)试预测加工个零件需要的时间.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,
零件的个数(个) | ||||
加工的时间(小时) |
(2)求各样本的残差;
(3)试预测加工个零件需要的时间.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,
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2018-05-07更新
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242次组卷
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3卷引用:新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
3 . 已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点,当时,估计的值为
A.6.46 | B.7.46 | C.2.54 | D.1.39 |
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2018-03-07更新
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441次组卷
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3卷引用:新疆阜康市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 关于某实验仪器的使用年限(年)和所支出的维修费用(万元)由如下的统计资料:
由表中的数据显示与之间存在线性相关关系,试求:
(1)对的线性回归方程;
(2)估计使用年限为年时,维修费用是多少?
附:(参考数据:)
由表中的数据显示与之间存在线性相关关系,试求:
(1)对的线性回归方程;
(2)估计使用年限为年时,维修费用是多少?
附:(参考数据:)
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2018-04-10更新
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288次组卷
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3卷引用:新疆北屯高级中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题
解题方法
5 . 对某地区儿童的身高与体重的一组数据,我们用两种模型①,②拟合,得到回归方程分别为,,作残差分析,如表:
(1)求表中空格内的值;
(2)根据残差比较模型①,②的拟合效果,决定选择哪个模型;
(3)残差大于的样本点被认为是异常数据,应剔除,剔除后对(2)所选择的模型重新建立回归方程.
(结果保留到小数点后两位)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
身高 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
体重 | 6 | 8 | 10 | 14 | 15 | 18 |
0.41 | 0.01 | 1.21 | -0.19 | 0.41 | ||
-0.36 | 0.07 | 0.12 | 1.69 | -0.34 | -1.12 |
(2)根据残差比较模型①,②的拟合效果,决定选择哪个模型;
(3)残差大于的样本点被认为是异常数据,应剔除,剔除后对(2)所选择的模型重新建立回归方程.
(结果保留到小数点后两位)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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2017-04-28更新
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653次组卷
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2卷引用:2017届新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验(三模)数学(理)试卷
名校
解题方法
6 . 某厂采用新技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的成本y(万元)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;
(3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产50吨甲产品的生产成本比技改前降低多少万元?
(参考数据:,)
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 3 | 3.5 | 4.5 | 5 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;
(3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产50吨甲产品的生产成本比技改前降低多少万元?
(参考数据:,)
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2016-12-04更新
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408次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题