名校
解题方法
1 . “俯卧撑”是日常体能训练的一项基本训练,坚持做可以锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉.某同学对其“俯卧撑”情况作了记录,得到如表数据.分析发现他能完成“俯卧撑”的个数
(个)与坚持的时间
(周)线性相关.
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)预测该同学坚持10周后能完成的“俯卧撑”个数.
参考公式:
,
,其中
,
表示样本平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 1 | 2 | 4 | 5 |
![]() | 5 | 15 | 25 | 35 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46aa211642154a9e55786ecf69fdd2f.png)
(2)预测该同学坚持10周后能完成的“俯卧撑”个数.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f694f09a0fd1e13fcb80bd3e0615989a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711a3211c035b112396fbe66ca865873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
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2021-06-26更新
|
239次组卷
|
5卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2021-2022 学年高二下学期期中考试数学(理)试题(问卷)
2 . 假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的维修费用
(万元),有如下的统计资料:
由资料可知
对
呈线性相关关系.
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)请估计该设备使用年限为15年时的维修费用.
参考公式:线性回归方程
的最小二乘法计算公式:
,
,参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由资料可知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)请估计该设备使用年限为15年时的维修费用.
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a5885d580a55e798da86d6404cce05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7168840bb0309f27cc6f47b8b521b687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb39b71c23392811d3c14633ac6c9aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d4d552008576232892f74607c1c56b.png)
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2020-07-25更新
|
164次组卷
|
3卷引用:新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
3 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下:
附:线性回归方程
中,
,
,其中
,
为样本平均值.
(1)求出y关于x的线性回归方程
;
(2)试预测加工11个零件需要多少小时?
零件的个数x(个) | 2 | 4 | 6 | 8 |
加工时间y(小时) | 1 | 3 | 5 | 7 |
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e886bea25a1a8f1ebd1a74fca5d9a045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
(1)求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)试预测加工11个零件需要多少小时?
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解题方法
4 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下:
(1)求出y关于x的线性回归方程
;
(2)试预测加工15个零件需要多少小时?
附:线性回归方程
中,
=
,
=
-![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
,其中
,
为样本平均值.
零件的个数x(个) | 2 | 4 | 6 | 8 |
加工时间y(小时) | 1 | 3 | 5 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)试预测加工15个零件需要多少小时?
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d6592210362b7e7794d9b70a72295bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
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5 . 据不完全统计,某厂的生产原料耗费
(单位:百万元)与销售额
(单位:百万元)如下:
变量
、
为线性相关关系.
(1)求线性回归方程必过的点;
(2)求线性回归方程;
(3)若实际销售额要求不少于
百万元,则原材料耗费至少要多少百万元.
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 50 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求线性回归方程必过的点;
(2)求线性回归方程;
(3)若实际销售额要求不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2142368b10234525598c5c32dad846.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ecd3da516c0503a08df08fcfee3b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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13-14高二上·福建泉州·期末
名校
解题方法
6 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请根据上表数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a110c7d3b1ab2bce342d5f776b470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2021-07-29更新
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193次组卷
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39卷引用:新疆北京师范大学克拉玛依附属学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
新疆北京师范大学克拉玛依附属学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题【全国百强校】四川省遂宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省遂宁二中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(4-27班)下学期入学检测数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷(已下线)2012-2013学年河南省许昌市五校高一第四次联考数学试卷2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题福建省数学基地校2017届高三毕业班总复习 概率与统计平行性测试数学(理)试题甘肃省天水市一中2017-2018学年高二上学期第三次(期末)考试数学(文)试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018届高三第九次考试数学(理)试题【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题【全国百强校】山东省济南市历城区第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】吉林省普通高中友好学校联合体2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学(文)试题
7 . 有人收集了春节期间平均气温
与某取暖商品销售额
的有关数据,如下表所示.
(1)根据以上数据,用最小二乘法求出回归方程
;
(2)预测平均气温为
时,该商品的销售额为多少万元.
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
平均气温![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
销售额/万元 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)预测平均气温为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7344fc167b93b4d326e73620b87812c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e0c96b892e8351874e4cc65f1e14d6.png)
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名校
8 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了
次试验,得到数据如下:
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)求各样本的残差;
(3)试预测加工
个零件需要的时间.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
零件的个数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
加工的时间![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)求各样本的残差;
(3)试预测加工
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f806755082aff673d927739d9f706573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2018-05-07更新
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242次组卷
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3卷引用:新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 某厂采用新技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的成本y(万元)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产50吨甲产品的生产成本比技改前降低多少万元?
(参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2802e5172ddd3bb32326241815956ee8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd88a49c0ba673d2ee42f062dbd80fc.png)
,
)
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 3 | 3.5 | 4.5 | 5 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076d87087fb80eec3a1376b1e6119503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a5fed4b1d9c18927d1e85a3040cb221.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff47bfbb62ad1ef2fde3e9578d024e59.png)
(3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产50吨甲产品的生产成本比技改前降低多少万元?
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2802e5172ddd3bb32326241815956ee8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd88a49c0ba673d2ee42f062dbd80fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23b67ae855537a015abe516dfa806b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb53293af71c5979fa36a1cfb9f26893.png)
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2016-12-04更新
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408次组卷
|
3卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题