名校
1 . 某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如表1
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,得到表2:
(1)求z关于t的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2010年年底,该地储蓄存款额可达多少?
附:对于线性回归方程,
其中, .
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,得到表2:
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求z关于t的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2010年年底,该地储蓄存款额可达多少?
附:对于线性回归方程,
其中, .
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2 . 有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据,如下表所示.
(1)根据以上数据,用最小二乘法求出回归方程;
(2)预测平均气温为时,该商品的销售额为多少万元.
.
平均气温 | ||||
销售额/万元 |
(2)预测平均气温为时,该商品的销售额为多少万元.
.
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名校
3 . 已知某商品每件的生产成本(元)与销售价格(元)具有线性相关关系,对应数据如表所示:
(1)求出关于的线性回归方程;
(2)若该商品的月销售量(千件)与生产成本(元)的关系为,,根据(1)中求出的线性回归方程,预测当为何值时,该商品的月销售额最大.
附:,.
(元) | 5 | 6 | 7 | 8 |
(元) | 15 | 17 | 21 | 27 |
(2)若该商品的月销售量(千件)与生产成本(元)的关系为,,根据(1)中求出的线性回归方程,预测当为何值时,该商品的月销售额最大.
附:,.
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2019-06-07更新
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265次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第三阶段考试数学(文)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第三阶段考试数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019届高三适应性月考(七)数学(文)试题河南省驻马店市2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)13高考大题综合训练[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
名校
4 . 某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店,为合理安排各地区加盟店的个数,先在其中5个地区试点,得到试点地区加盟店个数分别为1,2,3,4,5时,单店日平均营业额(万元)的数据如下:
(1)求单店日平均营业额(万元)与所在地区加盟店个数(个)的线性回归方程;
(2)根据试点调研结果,为保证规模和效益,在其他5个地区,该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元,求一个地区开设加盟店个数的所有可能取值;
(3)小赵与小王都准备加入该公司的加盟店,根据公司规定,他们只能分别从其他五个地区(加盟店都不少于2个)中随机选一个地区加入,求他们选取的地区相同的概率.
(参考数据及公式:,,线性回归方程,其中,.)
加盟店个数(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单店日平均营业额(万元) | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
(2)根据试点调研结果,为保证规模和效益,在其他5个地区,该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元,求一个地区开设加盟店个数的所有可能取值;
(3)小赵与小王都准备加入该公司的加盟店,根据公司规定,他们只能分别从其他五个地区(加盟店都不少于2个)中随机选一个地区加入,求他们选取的地区相同的概率.
(参考数据及公式:,,线性回归方程,其中,.)
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2019-05-05更新
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1303次组卷
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8卷引用:新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
5 . 某高三理科班共有名同学参加某次考试,从中随机挑出名同学,他们的数学成绩与物理成绩如下表:
(1)数据表明与之间有较强的线性关系,求关于的线性回归方程;
(2)本次考试中,规定数学成绩达到分为优秀,物理成绩达到分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和,且除去抽走的名同学外,剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人,请写出列联表,判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
参考数据:,;,;
数学成绩 | |||||
物理成绩 |
(2)本次考试中,规定数学成绩达到分为优秀,物理成绩达到分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和,且除去抽走的名同学外,剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人,请写出列联表,判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
参考数据:,;,;
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2019-08-20更新
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456次组卷
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5卷引用:新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
(1)试求y关于x的回归直线方程.
(参考公式:,)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
使用年数x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格y | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)试求y关于x的回归直线方程.
(参考公式:,)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
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2020-03-19更新
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476次组卷
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16卷引用:【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题
【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷【全国市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学(文科)试卷山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷(一)数学试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题(已下线)2019年4月14日 《每日一题》 必修3 (下学期期中复习) 每周一测山东省单县第一中学2018-2019学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷一试题
7 . 一次考试中,5名同学的数学、物理成绩如表所示:
请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的回归方程;
要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动,以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数,求随机变量X的分布列及数学期望.
参考公式:线性回归方程;,其中,.
学生 | |||||
数学分 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理分 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动,以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数,求随机变量X的分布列及数学期望.
参考公式:线性回归方程;,其中,.
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8 . 一次考试中,5名同学的数学、物理成绩如表所示:
要从5名学生中选2名参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率
请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的回归方程;
参考公式:线性回归方程,其中,.
学生 | |||||
数学分 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理分 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的回归方程;
参考公式:线性回归方程,其中,.
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名校
9 . 某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组数据如下表所示
(1)试根据4月2日、3日、4日的三组数据,求关于的线性回归方程,并预测4月6日的产品销售量;
(2)若选取两组数据确定回归方程,求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件的概率.
参考公式:
其中,
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
试销价元 | 9 | 11 | 10 | 12 | 13 | 14 |
产品销量件 | 40 | 32 | 29 | 35 | 44 |
(2)若选取两组数据确定回归方程,求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件的概率.
参考公式:
其中,
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2019-01-29更新
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440次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
10 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响.对近六年的年宣传费和年销售量()的数据作了初步统计,得到如下数据:
经电脑模拟,发现年宣传费(万元)与年销售量(吨)之间近似满足关系式().对上述数据作了初步处理,得到相关的值如表:
(1)根据所给数据,求关于的回归方程;
(2)已知这种产品的年利润与,的关系为若想在年达到年利润最大,请预测年的宣传费用是多少万元?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
年份 | ||||||
年宣传费(万元) | ||||||
年销售量(吨) |
(2)已知这种产品的年利润与,的关系为若想在年达到年利润最大,请预测年的宣传费用是多少万元?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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2018-08-29更新
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1178次组卷
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8卷引用:【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷(文科)数学试题