名校
解题方法
1 . 某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求广告费支出与销售额回归直线方程;
已知,
(2)判断预测当广告费用到10万元时,是否能够实现80万元的销售额目标?
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
已知,
(2)判断预测当广告费用到10万元时,是否能够实现80万元的销售额目标?
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2 . 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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2019-01-30更新
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15344次组卷
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50卷引用:四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试(三)数学(理科)试题山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学(理)试题四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学(理)试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试理科数学试卷2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末理数学理试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题2018年秋人教B版数学选修1-2第一章检测安徽省安庆市潜山市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市主城四区2018-2019学年高二下学期学业质量抽测(理)数学试题安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(二)数学理科试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题广西防城港市防城中学2019-2020学年高二春季学期期中考试数学(文科)试题福建省厦门市大同中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(文)试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文科)试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学(理)试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)2014-2015学年山东省潍坊市高一下学期期中数学试卷(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题13 概率统计解答题内蒙古呼和浩特市赛罕区英华学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
名校
3 . 下表是高二某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩:
求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差;
一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关,根据上表提供的数据,求两个变量的线性回归方程.
(附:,,,)
月份 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 |
历史(分) | 79 | 81 | 83 | 85 | 87 |
政治(分) | 77 | 79 | 79 | 82 | 83 |
一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关,根据上表提供的数据,求两个变量的线性回归方程.
(附:,,,)
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2018-02-13更新
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393次组卷
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4卷引用:四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
名校
4 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;并指出是否线性相关;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤,试根据求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ,, .
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤,试根据求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ,, .
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2017-10-28更新
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496次组卷
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4卷引用:四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学(文)试题
四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学(文)试题江西省宜春市樟树中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【文科】一轮复习-每周一测(已下线)2018年11月18日 《每日一题》理数人教版一轮复习-每周一测
真题
名校
5 . 为了研究某班学生的脚长(单位厘米)和身高(单位厘米)的关系,从该班随机抽取名学生,根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知,,.该班某学生的脚长为,据此估计其身高为
A. | B. | C. | D. |
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2017-08-07更新
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8528次组卷
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66卷引用:四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测数学(文)试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题(理科)【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学(理)试题河北省张家口第一中学2019-2020学年高二(衔接班)9月月考数学试题广东省江门市第二中学2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第一次期末模拟联考数学(文)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试数学(文科)试题河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山西省运城市芮城中学2016-2017学年高二下学期期末考试理数试卷北京东城二中高二下期末数试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学(文)数学试题广东省广州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学理试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省临沂第一中学2018-2019学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省第二师范学院番禺附属中学2019-2020学年高二下学期期中段考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)甘肃省武威第八中学2019-2020学年第二学期期末考试高二数学(文科)试卷河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2018年11月16日 《每日一题》理数人教版一轮复习-变量间的相关关系(已下线)2018年11月28日 《每日一题》【文科】一轮复习-变量间的相关关系(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学(文)试题(已下线)狂刷52 统计及统计案例-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考理科数学试题2020届安徽省芜湖市高三下学期教育教学质量监测理科数学试题(已下线)专题10 概率与统计-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(讲)(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)山东省泰安市2023届高三二模数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷04(2024新题型)(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2
6 . 某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,5家商场该商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示,由散点图知,销售量与价格之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则值为
价格(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.30 | B.40 | C.45 | D.50 |
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解题方法
7 . 2015年12月,京津冀等地数城市指数“爆表”,北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表:
(1)由散点图知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)(i)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为8万辆时的浓度;
(ii)规定:当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为优;当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量在多少万辆以内?(结果以万辆为单位,保留整数)
参考公式:回归直线的方程是,其中,.
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
车流量(万辆) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
的浓度(微克/立方米) | 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(2)(i)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为8万辆时的浓度;
(ii)规定:当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为优;当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量在多少万辆以内?(结果以万辆为单位,保留整数)
参考公式:回归直线的方程是,其中,.
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2017-02-08更新
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658次组卷
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5卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题