13-14高二下·山西太原·阶段练习
名校
解题方法
1 . 从某居民区随机抽取2021年的10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,计算得, , , .
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)利用(1)中的回归方程,分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况,并预测当该居民区某家庭月收入为7千元,该家庭的月储蓄额.附:线性回归方程系数公式.
中,,, 其中,为样本平均值.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)利用(1)中的回归方程,分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况,并预测当该居民区某家庭月收入为7千元,该家庭的月储蓄额.附:线性回归方程系数公式.
中,,, 其中,为样本平均值.
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2022-03-28更新
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403次组卷
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32卷引用:四川省成都市新津区新津中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文科)试题
四川省成都市新津区新津中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文科)试题(已下线)2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二(上)第二次段考数学(理科)试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题2017届重庆市巴蜀中学高三上月考一数学(文)试卷内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(一)【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第三章检测福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学(文)试题广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试文数试卷高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试(2)山西省大同市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 2019年,河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划,甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析,其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由:
(3)甲同学发现,其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.
参考数据:,,,.
参考公式:,,(计算,时精确到0.01).
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由:
(3)甲同学发现,其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.
(分) | 57 | 61 | 65 | 72 | 74 | 77 | 84 |
(分) | 76 | 82 | 82 | 85 | 87 | 90 | 84 |
参考公式:,,(计算,时精确到0.01).
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2021-01-28更新
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78次组卷
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2卷引用:四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题
名校
解题方法
3 . 汇星百货今年春节期间,消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计,y表示第x天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
经过进一步统计分析,发现y与x具有线性相关关系
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式:,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式:,,.
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2021-01-01更新
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124次组卷
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6卷引用:四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
4 . 下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩,结果统计如下:
(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差;
(2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关,根据上表提供的数据,求两个变量x、y的线性回归方程=+.
(附:== ,=﹣)
月份 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 |
历史(x分) | 79 | 81 | 83 | 85 | 87 |
政治(y分) | 77 | 79 | 79 | 82 | 83 |
(2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关,根据上表提供的数据,求两个变量x、y的线性回归方程=+.
(附:== ,=﹣)
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名校
解题方法
5 . 为了防止脱贫后返贫,我市扶贫工作小组指导原一贫困村通过种植山药来提高经济收入,山药对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2019年种植的一批试验山药在温度升高时死亡的株数的6组数据:
经计算:,,,,,,,其中,分别为实验数据中的温度和死亡株数,,2,3,4,5,6.
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求关于的回归方程(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得关于的回归方程,且相关系数为.
①试与(1)中得回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数(结果取整数).
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,……,,其回归直线的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为:,
相关系数:
温度(单位:) | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
死亡数(单位:株) | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求关于的回归方程(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得关于的回归方程,且相关系数为.
①试与(1)中得回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数(结果取整数).
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,……,,其回归直线的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为:,
相关系数:
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2021-08-16更新
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310次组卷
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16卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试文科数学试题
四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试理科数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学(文)试卷江西省吉安市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(文)试题2019年湖南省怀化市高三一模数学(文)试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)江西省南昌二中2020届高三高考数学(文科)校测试题(一)
名校
6 . 成都是全国闻名的旅游城市,有许多很有特色的旅游景区.某景区为了提升服务品质,对过去100天每天的游客数进行了统计分析,发现这100天每天的游客数都没有超出八千人,统计结果见下面的频率分布直方图:
(1)估计该景区每天游客数的中位数和平均数;
(2)为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关,从这一百天中随机抽取了5天,统计出这5天的游客数(千人)分别为0.8、3.7、5.1、5.6、6.8,已知这5天的最高气温(℃)依次为8、18、22、24、28.
(ⅰ)根据以上数据,求游客数y关于当天最高气温x的线性回归方程(系数保留一位小数);
(ⅱ)根据(ⅰ)中的回归方程,估计该景区这100天中最高气温在20℃~26℃内的天数(保留整数).
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是;
其中,,.
本题参考数据:,.
(1)估计该景区每天游客数的中位数和平均数;
(2)为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关,从这一百天中随机抽取了5天,统计出这5天的游客数(千人)分别为0.8、3.7、5.1、5.6、6.8,已知这5天的最高气温(℃)依次为8、18、22、24、28.
(ⅰ)根据以上数据,求游客数y关于当天最高气温x的线性回归方程(系数保留一位小数);
(ⅱ)根据(ⅰ)中的回归方程,估计该景区这100天中最高气温在20℃~26℃内的天数(保留整数).
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是;
其中,,.
本题参考数据:,.
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2020-11-27更新
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1998次组卷
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11卷引用:四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学(理)试题
四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学(理)试题四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二(高中2019级)上学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三第六次调研考试数学试卷(理科)(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第十单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)调研测试四(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
解题方法
7 . 2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间,某市从2020年2月1日算第一天起,每日新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人)的近5天的具体数据,如表:
已知2月份前半个月处于疫情爆发期,且新增病例数与天数具有相关关系.
(1)求线性回归方程;
(2)预测哪天该市新增的新型冠状病毒肺炎人数可以突破37人?
参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,为样本平均值.
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人) | 2 | 4 | 8 | 13 | 18 |
(1)求线性回归方程;
(2)预测哪天该市新增的新型冠状病毒肺炎人数可以突破37人?
参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,为样本平均值.
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2020-11-12更新
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1268次组卷
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6卷引用:四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某市2月份到8月份温度在逐渐上升,为此居民用水也发生变化,如表显示了某家庭2月份到6月份的用水情况.
(1)根据表中的数据,求关于的线性回归方程.
(2)为了鼓励市民节约用水,该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨,则水费为2.5元/吨;若每月每户家庭用水超过7吨,则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
用水量(吨) | 4.5 | 5 | 6 | 7 | 7.5 |
(2)为了鼓励市民节约用水,该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨,则水费为2.5元/吨;若每月每户家庭用水超过7吨,则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2020-09-16更新
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421次组卷
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9卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷青海省海东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省永丰县永丰中学2020—2021学年高一下学期期末模拟考试数学试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 假设关于某种设备的使用年限 (年)与所支出的维修费用 (万元)有如下统计资料:
已知, . ,
(1)求, ;
(2) 与具有线性相关关系,求出线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
已知, . ,
(1)求, ;
(2) 与具有线性相关关系,求出线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
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2020-09-11更新
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86次组卷
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3卷引用:四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省阜阳市颍上第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)
名校
解题方法
10 . 某地级市共有200 000名中小学生,其中有7%的学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为5∶3∶2,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1 000元、1 500元、2 000元.经济学家调查发现,当地人均可支配收入较上一年每增加n%,一般困难的学生中有3n%会脱贫,脱贫后将不再享受“国家精准扶贫”政策,很困难的学生中有2n%转为一般困难,特别困难的学生中有n%转为很困难.现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份x取13时代表2013年,x与y(万元)近似满足关系式y=,其中C1,C2为常数(2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变).
其中
(1)估计该市2018年人均可支配收入;
(2)求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少?
附:①对于一组具有线性相关关系的数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
②
2.3 | 1.2 | 3.1 | 4.6 | 2 | 1 |
(1)估计该市2018年人均可支配收入;
(2)求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少?
附:①对于一组具有线性相关关系的数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
②
2-0.7 | 2-0.3 | 20.1 | 21.7 | 21.8 | 21.9 |
0.6 | 0.8 | 1.1 | 3.2 | 3.5 | 3.73 |
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2021-01-08更新
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509次组卷
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5卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期第三次考试数学(理)试题
四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期第三次考试数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期第三次考试数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第一章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测