1 . 已知变量y关于x的回归方程为
，若对两边取自然对数，可以发现
与x线性相关，现有一组数据如下表所示：
则当
时，预测y的值为____________ ．
，若对两边取自然对数，可以发现与x线性相关，现有一组数据如下表所示：x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y |
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|
|
|
时，预测y的值为
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2 . ①线性回归方程
必过
；②独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立③相关系数
越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个
列联表中，由计算得
，则有
的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是___________ ．（把你认为正确的结论都写在横线上）
必过；②独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是
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解题方法
3 . 2020年9月，中国在第75届联合国大会上承诺，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和(简称“双碳目标”).某地区积极响应政府的号召，大力提倡新能源汽车，某机构为研究新能源汽车在该地区的销售情况，对某品牌的新能源汽车在该地区近几个月的销售情况作了统计，如下表：
则y关于x的线性回归方程为______ ．
参考公式：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
月份 | 2021年11月 | 2021年12月 | 2022年1月 | 2022年2月 | 2022年3月 |
月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源汽车销售量y(辆) | 30 | 50 | 70 | 100 | 110 |
参考公式：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
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4 . 近年来，人口问题已成为一个社会问题，人口老龄化，新生儿数量减少等问题已对我国的经济建设产生影响．为应对人口问题的挑战，2016年1月1日起全面放开二胎，2021年1月1日起全面放开三胎．下表是2016年～2020年我国新生儿数量统计：
研究发现这几年的新生儿数量与年份有较强的线性关系，若求出的回归方程为
，则
______ ，说明我国这几年的新生儿数量平均约以每年______ 万的速度递减（结果保留一位小数），这种趋势如果得不到遏制，我国人口形势将会非常悲观．
年份x | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
数量y（万） | 1786 | 1758 | 1532 | 1465 | 1200 |
，则
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2022-04-26更新
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159次组卷
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3卷引用：河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题
名校
解题方法
5 . 某种细胞的存活率
（%）与存放温度
（℃）之间具有线性相关关系，其样本数据如下表所示：
计算得
，
，
，
，并求得回归方程为
，但实验人员发现表中数据
的对应值
录入有误，更正为
.则更正后的回归方程为______ .
（%）与存放温度（℃）之间具有线性相关关系，其样本数据如下表所示：| 存放温度/℃ | 20 | 15 | 10 | 5 | 0 |  |  |
| 存活率/% | 6 | 14 | 26 | 33 | 43 | 60 | 63 |
，，，，并求得回归方程为，但实验人员发现表中数据的对应值录入有误，更正为.则更正后的回归方程为
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2021-09-19更新
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935次组卷
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7卷引用：河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（文）试题
解题方法
6 . 利用样本数据
，
，
，
进行线性回归分析所得回归直线的斜率为
，则当
时，预测的值为__________ ．
，，，进行线性回归分析所得回归直线的斜率为，则当时，预测的值为
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名校
7 . 在
年
月
日，某市物价部门对本市的
家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：
由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：
（参考公式：回归方程，
），则
__________ .
年月日，某市物价部门对本市的家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：| 价格 |  |  |  |  |  |
| 销售量 | | |  |  | |
由散点图可知，销售量
与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：（参考公式：回归方程，），则
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8 . 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
注：此处表示年份减去
，表示需求量减去
万吨，若与的线性回归方程为
，则利用该回归方程预测2022年粮食需求量为______ 万吨
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注：此处
表示年份减去，表示需求量减去万吨，若与的线性回归方程为，则利用该回归方程预测2022年粮食需求量为
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9 . 已知由样本数据集合
，求得的回归直线方程为
，且
，若去掉两个数据点 (4.1,5.7）和(3.9,4.3）后重新求得的回归直线方程
的斜率估计值为1.2，则此回归直线的方程为_______ .
，求得的回归直线方程为，且，若去掉两个数据点 (4.1,5.7）和(3.9,4.3）后重新求得的回归直线方程的斜率估计值为1.2，则此回归直线的方程为
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10 . 已知由样本数据点集合
，求得的回归直线方程为
，且
．若去掉两个数据点
和
后重新求得的回归直线的斜率估计值为
，则此回归直线的方程为_________________ ．
，求得的回归直线方程为，且．若去掉两个数据点和后重新求得的回归直线的斜率估计值为，则此回归直线的方程为
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