1 . 某品牌手机厂商目前仅在、、、、五个发达程度接近的城市开有加盟店,五个城市加盟店的个数及对应地区单店日均营业额如下表:
(1)已知每个地区加盟店的个数和单店日均营业额线性相关,求回归直线的方程.
(2)该品牌手机厂商计划在与上述五个城市发达程度接近的、两个城市开拓市场,其中准备在城市开发加盟店11家,准备在城市开发加盟店12家.张三和李四均有意向随机加入两地23家加盟店中的一家记事件 :张三和李四加入同一地区的加盟店,事件:在(1)的模型下,张三和李四的日均营业额之和不低于29万元(预期值).求在事件发生的条件下事件发生的概率.
附:,,,,,
地区 |
| ||||
加盟店个数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
单店日均营业额(万元) | 19.9 | 19.2 | 18 | 16.8 | 16.1 |
(2)该品牌手机厂商计划在与上述五个城市发达程度接近的、两个城市开拓市场,其中准备在城市开发加盟店11家,准备在城市开发加盟店12家.张三和李四均有意向随机加入两地23家加盟店中的一家记事件 :张三和李四加入同一地区的加盟店,事件:在(1)的模型下,张三和李四的日均营业额之和不低于29万元(预期值).求在事件发生的条件下事件发生的概率.
附:,,,,,
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名校
解题方法
2 . 学校为丰富学生的课余生活,决定举办教学开放活动.李华是学校数学社的社长,经过讨论,数学社决定在活动期间限量售卖小分子一氧化二氢健康饮料.为了调查该“健康饮料”是否对同学们的成绩有促进作用,数学社向全校350名同学中的100名同学免费发放了饮料,并收集了之后全校某次数学考试的成绩,得到如下2×2列联表.
(1)李华由于大量一氧化二氢渗入脑部,导致他少记录了一些数据.请你根据已有的数据,帮助他补充完成上面的2×2列联表,并判断是否有50%的把握认为是否喝了“健康饮料”与成绩是否优秀有关.
(2)在活动开始之前,数学社进行了试销,得到“健康饮料”的售价x(单位:元)与销量y(单位:瓶)的几组数据如下表所示:
(i)经计算,y与x具有较强的线性相关关系.请根据表中的数据,建立y关于x的线性回归方程;
(ii)已知每瓶“健康饮料”的成本为0.5元,根据(i)中结论,求当数学社获得最大利润时“健康饮料”的售价(保留两位小数)
附:
,其中
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
喝了“健康饮料” | 没喝“健康饮料” | 总计 | |
成绩优秀 | 45 | ||
成绩不优秀 | 285 | ||
总计 | 100 | 350 |
(2)在活动开始之前,数学社进行了试销,得到“健康饮料”的售价x(单位:元)与销量y(单位:瓶)的几组数据如下表所示:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 71 | 50 | 32 | 14 | 3 |
(ii)已知每瓶“健康饮料”的成本为0.5元,根据(i)中结论,求当数学社获得最大利润时“健康饮料”的售价(保留两位小数)
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 |
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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