21-22高二·湖南·课后作业
1 . 下表给出了某些地区鸟的种类数与这些地区的海拔的数据.分析鸟的种类数与海拔之间是否具有相关关系．
地区编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
种类数 | 36 | 30 | 37 | 11 | 11 | 13 | 17 | 13 | 29 | 4 | 15 |
海拔/m | 1250 | 1158 | 1067 | 457 | 701 | 731 | 610 | 670 | 1493 | 762 | 548 |
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名校
2 . 某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：
(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
(2)用最小二乘法计算利润额
关于销售额
的回归直线方程；
(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．
参考公式：
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额
关于销售额的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．
参考公式：
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2018-08-18更新
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322次组卷
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4卷引用：【市级联考】湖南省娄底市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
3 . 为研究质量x（g）对弹簧拉伸长度y（cm）的影响，将不同质量的砝码悬挂在竖直弹簧下端，静止时测量弹簧长度，得到如下数据：
(1)画出散点图；
(2)若散点图中的各点大致在一条直线的附近，求y关于x的回归直线方程.
| x | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 7.25 | 8.02 | 8.92 | 9.91 | 10.9 | 11.7 |
(2)若散点图中的各点大致在一条直线的附近，求y关于x的回归直线方程.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
4 . 某便利店的一位经理想统计配送部门送货效率的情况，从后台记录中随机选取了12份订单，送货距离分别是2km，5km，10km，15km，每个距离选三份订单．商品的具体配送时间如下表：
(1)画出散点图；
(2)如果配送时间和距离具有相关关系，求回归直线方程；
(3)如果运送一件商品到距离便利店8km的顾客手中，估计需要多长时间?
| 订单编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 距离/km | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | 10 | 10 | 10 | 15 | 15 | 15 |
| 时间/min | 10.2 | 14.6 | 18.2 | 20.1 | 22.4 | 30.6 | 30.8 | 35.4 | 50.6 | 60.1 | 68.4 | 72.1 |
(2)如果配送时间和距离具有相关关系，求回归直线方程；
(3)如果运送一件商品到距离便利店8km的顾客手中，估计需要多长时间?
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
5 . 从国家统计局网站可以了解到中国居民2014—2017年手机上网人数（如下表所示）：
(1)描点画出手机上网人数随年份变化的大致图象；
(2)试选择合适的函数类型建立数学模型，刻画手机上网人数随年份变化的规律，并预测2018年中国居民手机上网人数．
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
手机上网人数/亿 | 5.57 | 6.2 | 6.95 | 7.53 |
(2)试选择合适的函数类型建立数学模型，刻画手机上网人数随年份变化的规律，并预测2018年中国居民手机上网人数．
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6 . 已知某蔬菜商店买进的土豆（吨）与出售天数（天）之间的关系如下表所示：
（1）请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
（其中
保留三位小数）；（注：
）
（吨）与出售天数（天）之间的关系如下表所示： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程（其中保留三位小数）；（注：）
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解题方法
7 . 某工厂在挑选技术人员去参加某项技能比赛时，对相关人员加工某零件个数与所用时间进行统计分析，如表是技术员甲加工某零件个数与所用时间的统计表：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并求样本中心；
（2）试根据最小二乘法原理，求出关于的线性回归方程
，画出回归直线，并预测甲加工9个零件所需要的时间．
参考公式：
，
．
与所用时间进行统计分析，如表是技术员甲加工某零件个数与所用时间的统计表： | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
（2）试根据最小二乘法原理，求出
关于的线性回归方程，画出回归直线，并预测甲加工9个零件所需要的时间．参考公式：
，．
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到
之间．现用分数法进行优选，则第二次试点的温度为
．
