21-22高二·湖南·课后作业
1 . 在随机调查某校高三男生的身高和臂展时，得到下面的数据：
(1)绘制身高与臂展的散点图，初步判断二者之间的关系；
(2)计算x与y之间的相关系数，并根据计算结果说出你的判断．
身高x/cm | 176 | 171 | 165 | 178 | 169 | 172 | 176 | 168 | 173 | 171 | 180 | 191 | 179 |
臂展y/cm | 169 | 162 | 164 | 170 | 172 | 170 | 181 | 161 | 174 | 164 | 182 | 188 | 182 |
(2)计算x与y之间的相关系数，并根据计算结果说出你的判断．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
2 . 一家物流公司的管理人员想研究货物的运送距离和运送时间的关系.为此，他抽取该公司最近10辆卡车的运货记录作为随机样本，得到如下数据：
(1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态；
(2)计算相关系数，说明这两个变量之间的相关程度；
(3)利用最小二乘法求出这两个变量之间的回归直线方程.
| 运送距离x/km | 825 | 215 | 1070 | 550 | 480 | 920 | 1350 | 325 | 670 | 1215 |
| 运送时间y/天 | 3.5 | 1.0 | 4.0 | 2.0 | 1.0 | 3.0 | 4.5 | 1.5 | 3.0 | 5.0 |
(2)计算相关系数，说明这两个变量之间的相关程度；
(3)利用最小二乘法求出这两个变量之间的回归直线方程.
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11-12高二·黑龙江大庆·期末
名校
解题方法
3 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据.
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程
；
（3）已知该厂技改前
吨甲产品的生产能耗为
吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（注：
，
）
（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据.
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（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程
；（3）已知该厂技改前
吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（注：，）
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2018-01-07更新
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762次组卷
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9卷引用：湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题
湖南省宁远县第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省大庆铁人中学高二期末考试文科数学试卷内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一5月月考数学试题甘肃省张掖市2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料：
（1）画出散点图，并判断相关变量
是否线性相关？
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？(运算结果精确到0.01)
参考数据：
，参考公式：
，
(年)和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）画出散点图，并判断相关变量
是否线性相关？（2）如果
线性相关，求线性回归方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？(运算结果精确到0.01)
参考数据：
，参考公式：，
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21-22高二·湖南·课后作业
5 . 下表为某省十二个地区某年1月平均气温与海拔及纬度的数据：
(1)试分析1月平均气温与海拔，1月平均气温与纬度之间是否具有相关关系．
(2)用向量夹角分析平均气温与海拔之间、平均气温与纬度之间的相关关系．
气温 | 6.9 | 17 | 16.9 | 11.3 | 14.2 | 12.3 | 18.2 | 17.3 | 10.4 | 13.3 | 6.4 | 8.6 |
海拔 | 3640 | 4420 | 4220 | 2840 | 3200 | 3140 | 3360 | 4650 | 2680 | 3970 | 2080 | 2260 |
纬度 | 32.2 | 33.8 | 35 | 36.3 | 37.1 | 38.4 | 38.9 | 35.3 | 36.8 | 33.8 | 35.9 | 36.6 |
/℃
/m
(2)用向量夹角分析平均气温与海拔之间、平均气温与纬度之间的相关关系．
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名校
6 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.
其中
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x(千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y(百万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.
其中
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2019-09-16更新
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404次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表①数据，并可作出上表数据的散点图②．
(1)请根据上表提供的数据及散点图，求出关于的线性回归方程
；
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为
的同学的判断力．
和判断力进行统计分析，得下表①数据，并可作出上表数据的散点图②．
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(1)请根据上表提供的数据及散点图，求出
关于的线性回归方程；(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为
的同学的判断力．
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2021-11-13更新
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180次组卷
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7卷引用：4.2.1 回归直线方程
21-22高二·湖南·课后作业
8 . 某公司有15个分公司，它们的销售额x（万元）、广告费y（万元）、销售人员个数z的数据如下表所示：
(1)试研究销售额与广告费之间、销售额与销售人员个数之间的相关关系．
(2)用向量夹角来分析上题中两组数据之间的相关关系．
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售额x/万元 | 7800 | 8400 | 6100 | 5200 | 9700 | 8900 | 10000 | 9300 |
广告费y/万元 | 21 | 19 | 18 | 15 | 21 | 20 | 22 | 24 |
销售人员个数z | 19 | 20 | 20 | 15 | 21 | 19 | 22 | 24 |
编号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
销售额x/万元 | 6500 | 7300 | 4800 | 4500 | 6700 | 7500 | 9500 | |
广告费y/万元 | 15 | 19 | 13 | 11 | 18 | 20 | 15 | |
销售人员个数z | 15 | 18 | 12 | 12 | 18 | 19 | 25 |
(2)用向量夹角来分析上题中两组数据之间的相关关系．
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名校
9 . 越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表：
(1)作出散点图：
(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 (精确到0.01)；
(3)根据经验，观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及其以上为重度焦虑，若为中度焦虑及其以上，则要进行心理疏导，若一个学生在距高考第二周时观测值为100，则该学生是否需要进行心理疏导？
（
, 
）
| 周数x | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 正常值y | 55 | 63 | 72 | 80 | 90 | 99 |
(1)作出散点图：
(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 (精确到0.01)；
(3)根据经验，观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及其以上为重度焦虑，若为中度焦虑及其以上，则要进行心理疏导，若一个学生在距高考第二周时观测值为100，则该学生是否需要进行心理疏导？
（
, ）
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10 . 某花卉种植研究基地对一种植物
在室内进行分批培植试验，以便推广种植.现按4种温度分批进行试验（除温度外，其它生长环境相同，且温度控制在
以上），且每批种植总株数均为50.试验后得到如表的统计数据：
（1）请在答题卡上所给的坐标系中画出关于的散点图，并估计环境温度在
时，推广种植植物死亡的概率；
（2）请根据散点图，判断与
哪个回归模型适合作为与的回归方程类型（不需说明理由），并根据你的选择求出回归方程（结果精确到0.001）；
（3）若植物投入推广种植中，要求每50株中死亡的株数不超过14株，那么种植最高温度应控制为多少？
（结果保留整数）参考数据：
，
，
.
附：回归直线方程
中斜率与截距的最小二乘估计分别是：
，..
在室内进行分批培植试验，以便推广种植.现按4种温度分批进行试验（除温度外，其它生长环境相同，且温度控制在以上），且每批种植总株数均为50.试验后得到如表的统计数据：温度 | 16 | 14 | 12 | 8 |
| 死亡株数 | 11 | 9 | 8 | 5 |
（1）请在答题卡上所给的坐标系中画出
关于的散点图，并估计环境温度在时，推广种植植物死亡的概率；（2）请根据散点图，判断
与哪个回归模型适合作为与的回归方程类型（不需说明理由），并根据你的选择求出回归方程（结果精确到0.001）；（3）若植物
投入推广种植中，要求每50株中死亡的株数不超过14株，那么种植最高温度应控制为多少？（结果保留整数）参考数据：
，，.附：回归直线方程
中斜率与截距的最小二乘估计分别是：，..
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2019-04-25更新
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380次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题
