1 . 为了研发某种流感疫苗，某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为x（单位：mg），体内抗体数量为y（单位：AU/mL）．根据散点图，可以得到回归直线方程为：．下列说法正确的是（       ）

A．回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的线性相关关系

B．回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的函数关系

C．回归直线方程可以精确反映体内抗体数量与抗体药物摄入量的变化趋势

D．回归直线方程可以用来预测摄入抗体药物后体内抗体数量的变化

2 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）函数关系是一种确定关系，而相关关系是一种不确定关系．(      )
（2）样本相关系数r越大，两变量的相关性越强．(      )
（3）散点图可以直观地分析出两个变量是否具有相关性．(      )
（4）若变量x，y满足函数关系，则这两个变量线性相关．(      )
（5）两个变量的相关关系是一种确定的关系(      )
（6）当一个变量的值增加时，另一个变量的值随之减少，则称这两个变量负相关.(      )
（7）一般地，样本容量越大，用样本相关系数估计两个变量的相关系数的效果越好.(      )
（8）统计活动中，分析数据时通常用统计图表计算数据的数据特征．(      )
（9）在一定范围内，农作物的产量与施肥量之间的关系是相关关系．(      )

3 . 某市104路公交车上午7：05—8：55时段在起点站每9分钟发一班次．公交公司为了了解早高峰时段各班次上客情况，某日上午7：14—8：35记录了在起点站各班次车辆上客的人数：

发车时刻	7：14	7：23	7：32	7：41	7：50	7：59	8：08	8：17	8：26	8：35
上车乘客数/人	10	13	13	18	17	15	12	9	3	3

请绘制这组成对数据的散点图，并通过观察散点图大致判断客车发车时刻与上车乘客人数之间的相关性．

4 . 6个数据构成的散点图，如图所示，采用一元线性回归模型建立经验回归方程，若在6个数据中去掉后，下列说法正确的是（       ）

A．解释变量x与预报变量y的相关性变强	B．样本相关系数r变大
C．残差平方和变小	D．决定系数变小

5 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断，与（其中…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中，，

参考数据（）
5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.

6 . 某省农科院为支持省政府改善民生，保证冬季蔬菜的市场供应举措，深入开展了反季节蔬菜的相关研究，其中一项是冬季大棚内的昼夜温差x（℃）与反季节蔬菜种子发芽数y（个）之间的关系，经过一段时间观测，获得了下列一组数据（y值为观察值）：

温差x（℃）	8	9	10	11	12
发芽数y（个）	23	24	26	27	30

(1)在所给坐标系中，根据表中数据绘制散点图，并判断y与x是否具有明显的线性相关关系（不需要说明理由）；
(2)用直线l的方程来拟合这组数据的相关关系，若直线l过散点图中的中间点（即点（10，26）），且使发芽数的每一个观察值与直线l上对应点的纵坐标的差的平方之和最小，求出直线l的方程；
(3)用（2）中求出的直线方程预测当温度差为15℃时，蔬菜种子发芽的个数．

7 . 风力发电是指把风的动能转为电能．2021年前11个月，我国新能源发电量首次突破1万亿千瓦时大关，其中风力发电达到5866.7亿千瓦时．某校物理课题小组通过查阅国家统计局网站，得到2012年至2020年风力发电量数据，如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5	6	7	8	9
风力发电量（亿千瓦时）	955.8	1412	1599.8	1857.7	2370.7	2972.3	3659.7	4060.3	4664.7

下图为2012年至2020年风力发电量散点图：

(1)根据散点图分析与之间的相关关系；
(2)根据相应数据计算得，，，求关于的线性回归方程（精确到0.1）．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

8 . 根据2020年第七次全国人口普查报告，城镇人口的比重是63.89%，与2010年第六次全国人口普查相比，城镇人口比重上升了14.21个百分点.图2表示的是我国七次人口普查中的城镇人口比例变化趋势.

年份	1953	1964	1982	1990	2000	2010	2020
第x次人口普查	1	2	3	4	5	6	7
城镇人口比例（y%）	13.26	18.30

(1)根据图2完成上面表格，不用计算直观判断人口城镇化率与年份是否存在相关关系？
(2)由图可以发现城镇人口比例大致分布在一条直线附近，已知，，试根据这些数据建立城镇人口比例y%关于人口普查次数x的回归方程.
（，）.

9 . 下列关于散点图的说法中，正确的是（       ）

A．任意给定统计数据，都可以绘制散点图	B．从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系
C．从散点图中可以看出两个量的因果关系	D．从散点图中无法看出数据的分布情况

10 . 近年来，云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位，大力发展石斛产业，该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富．2022年8月，龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目，并被评为优秀等次．在政府的大力扶持下，龙陵紫皮石斛产量逐年增长，2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图．

年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码x	1	2	3	4	5	6
紫皮石斛产量y（吨）	3200	3400	3600	4200	7500	9000

(1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)经计算得下表中数据，根据（1）中结果，求出y关于x的回归方程；

3.5	5150	8.46	17.5	20950	3.85

其中．
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨，根据（2）所求得的回归方程，预测该目标是否能完成？（参考数据：）
附：，．