名校
1 . 为了研发某种流感疫苗,某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,抗体药物摄入量为x(单位:mg),体内抗体数量为y(单位:AU/mL).根据散点图,可以得到回归直线方程为:.下列说法正确的是( )
A.回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的线性相关关系 |
B.回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的函数关系 |
C.回归直线方程可以精确反映体内抗体数量与抗体药物摄入量的变化趋势 |
D.回归直线方程可以用来预测摄入抗体药物后体内抗体数量的变化 |
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名校
2 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3253次组卷
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21卷引用:考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 某市104路公交车上午7:05—8:55时段在起点站每9分钟发一班次.公交公司为了了解早高峰时段各班次上客情况,某日上午7:14—8:35记录了在起点站各班次车辆上客的人数:
发车时刻 | 7:14 | 7:23 | 7:32 | 7:41 | 7:50 | 7:59 | 8:08 | 8:17 | 8:26 | 8:35 |
上车乘客数/人 | 10 | 13 | 13 | 18 | 17 | 15 | 12 | 9 | 3 | 3 |
请绘制这组成对数据的散点图,并通过观察散点图大致判断客车发车时刻与上车乘客人数之间的相关性.
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4 . 某省农科院为支持省政府改善民生,保证冬季蔬菜的市场供应举措,深入开展了反季节蔬菜的相关研究,其中一项是冬季大棚内的昼夜温差x(℃)与反季节蔬菜种子发芽数y(个)之间的关系,经过一段时间观测,获得了下列一组数据(y值为观察值):
(1)在所给坐标系中,根据表中数据绘制散点图,并判断y与x是否具有明显的线性相关关系(不需要说明理由);
(2)用直线l的方程来拟合这组数据的相关关系,若直线l过散点图中的中间点(即点(10,26)),且使发芽数的每一个观察值与直线l上对应点的纵坐标的差的平方之和最小,求出直线l的方程;
(3)用(2)中求出的直线方程预测当温度差为15℃时,蔬菜种子发芽的个数.
温差x(℃) | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
发芽数y(个) | 23 | 24 | 26 | 27 | 30 |
(2)用直线l的方程来拟合这组数据的相关关系,若直线l过散点图中的中间点(即点(10,26)),且使发芽数的每一个观察值与直线l上对应点的纵坐标的差的平方之和最小,求出直线l的方程;
(3)用(2)中求出的直线方程预测当温度差为15℃时,蔬菜种子发芽的个数.
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2023-04-16更新
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480次组卷
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7卷引用:专题17计数原理与概率统计(解答题)
(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省2023届高三二模文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(文)试题甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题
解题方法
5 . 风力发电是指把风的动能转为电能.2021年前11个月,我国新能源发电量首次突破1万亿千瓦时大关,其中风力发电达到5866.7亿千瓦时.某校物理课题小组通过查阅国家统计局网站,得到2012年至2020年风力发电量数据,如下表:
下图为2012年至2020年风力发电量散点图:
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据相应数据计算得,,,求关于的线性回归方程(精确到0.1).
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
风力发电量(亿千瓦时) | 955.8 | 1412 | 1599.8 | 1857.7 | 2370.7 | 2972.3 | 3659.7 | 4060.3 | 4664.7 |
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据相应数据计算得,,,求关于的线性回归方程(精确到0.1).
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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名校
解题方法
6 . 根据2020年第七次全国人口普查报告,城镇人口的比重是63.89%,与2010年第六次全国人口普查相比,城镇人口比重上升了14.21个百分点.图2表示的是我国七次人口普查中的城镇人口比例变化趋势.
(1)根据图2完成上面表格,不用计算直观判断人口城镇化率与年份是否存在相关关系?
(2)由图可以发现城镇人口比例大致分布在一条直线附近,已知,,试根据这些数据建立城镇人口比例y%关于人口普查次数x的回归方程.
(,).
年份 | 1953 | 1964 | 1982 | 1990 | 2000 | 2010 | 2020 |
第x次人口普查 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
城镇人口比例(y%) | 13.26 | 18.30 |
(1)根据图2完成上面表格,不用计算直观判断人口城镇化率与年份是否存在相关关系?
(2)由图可以发现城镇人口比例大致分布在一条直线附近,已知,,试根据这些数据建立城镇人口比例y%关于人口普查次数x的回归方程.
(,).
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7 . 下列关于散点图的说法中,正确的是( )
A.任意给定统计数据,都可以绘制散点图 | B.从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系 |
C.从散点图中可以看出两个量的因果关系 | D.从散点图中无法看出数据的分布情况 |
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2023-03-11更新
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503次组卷
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7卷引用:8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海外国语大学闵行外国语中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)9.1.1变量的相关性(1)(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
名校
解题方法
8 . 近年来,云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位,大力发展石斛产业,该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富.2022年8月,龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目,并被评为优秀等次.在政府的大力扶持下,龙陵紫皮石斛产量逐年增长,2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)经计算得下表中数据,根据(1)中结果,求出y关于x的回归方程;
其中.
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨,根据(2)所求得的回归方程,预测该目标是否能完成?(参考数据:)
附:,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
紫皮石斛产量y(吨) | 3200 | 3400 | 3600 | 4200 | 7500 | 9000 |
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)经计算得下表中数据,根据(1)中结果,求出y关于x的回归方程;
3.5 | 5150 | 8.46 | 17.5 | 20950 | 3.85 |
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨,根据(2)所求得的回归方程,预测该目标是否能完成?(参考数据:)
附:,.
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2023-02-16更新
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1342次组卷
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4卷引用:第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01
(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题
名校
9 . 在研究急刹车的停车距离问题时,通常假定停车距离等于反应距离(,单位:m)与制动距离(,单位:m)之和.如图为某实验所测得的数据,其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度(单位:km/h).根据实验数据可以推测,下面四组函数中最适合描述,与的函数关系的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2023-01-03更新
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1360次组卷
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11卷引用:模拟检测卷01(理科)
(已下线)模拟检测卷01(理科)(已下线)【数学建模】停车距离问题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题(已下线)9.1.1变量的相关性(2)福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念,投入大量科研经费进行技术革新,该企业统计了最近6年投入的年科研经费x(单位:百万元)和年利润y(单位:百万元)的数据,并绘制成如图所示的散点图.已知x,y的平均值分别为,.甲统计员得到的回归方程为;乙统计员得到的回归方程为;若甲、乙二人计算均未出现错误,有下列四个结论:①当投入年科研经费为20(百万元)时,按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6(百万元)(取);
②;
③方程比方程拟合效果好;
④y与x正相关.
以上说法正确的是( )
②;
③方程比方程拟合效果好;
④y与x正相关.
以上说法正确的是( )
A.①③④ | B.②③ | C.②④ | D.①②④ |
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2022-08-29更新
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696次组卷
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8卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)