1 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数x	2	4	6	8	10
销售价格y	16	13	9.5	7	4.5

（1）试求y关于x的回归直线方程．
（参考公式：，）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x²﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（利润＝销售价格﹣收购价格）

2 . 某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差，和患感冒的小朋友人数（/人）的数据如下：

温差
患感冒人数	8	11	14	20	23	26

其中，，.
（Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与的关系；
（Ⅱ）建立关于的回归方程（精确到），预测当昼夜温差升高时患感冒的小朋友的人数会有什么变化？（人数精确到整数）
参考数据：．参考公式：相关系数：，回归直线方程是， ,

3 . 2019年的流感来得要比往年更猛烈一些据四川电视台“新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月20日	2月20日	3月20日	4月20日	5月20日	6月20日
昼夜温差	10	11	13	12	8	6
就诊人数人	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；
若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
参考公式：，

4 . 艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒病毒引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7	8
感染者人数单位：万人								85

请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；

请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y与x的关系；
建立y关于x的回归方程系数精确到，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数．
参考数据：；，，，
参考公式：相关系数，
回归方程中，，．

5 . 随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式．某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	24	27	41	64	79

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
附：相关系数公式，参考数据

（2）建立关于的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）．
（参考公式：，

6 . 近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的，两项指标数，数据如下表所示：

	城市1	城市2	城市3	城市4	城市5
指标数	2	4	5	6	8
指标数	3	4	4	4	5

经计算得：，，.
（1）试求与间的相关系数，并利用说明与是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
（2）建立关于的回归方程，并预测当指标数为7时，指标数的估计值；
（3）若城市的网约车指标数落在区间之外，则认为该城市网约车数量过多，会对城市交通管理带来较大的影响，交通管理部门将介入进行治理，直至指标数回落到区间之内.现已知2018年11月该城市网约车的指标数为13，问：该城市的交通管理部门是否要介入进行治理？试说明理由.
附：相关公式：，，.
参考数据：，.

7 . 假设某种设备使用的年限（年）与所支出的维修费用（万元）有以下统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2	4	5	6	7

若由资料知对呈线性相关关系.试求：
（1）求；
（2）线性回归方程；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
附：利用“最小二乘法”计算的值时，可根据以下公式：

8 . 环保部门研究发现某地的PM10浓度与车流量之间有线性相关关系现采集到该地一周内车流量x与PM10浓度y的数据如表：

时间	车流量单位：万辆	PM10浓度单位：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日

Ⅰ在如图所示的坐标系中作出表中数据的散点图；
Ⅱ根据表中统计数据，求出线性回归方程计算b时精确到，计算a时精确到；
Ⅲ为净化空气，该地决定下周起在工作日星期一至星期五限号假设限号时每个工作日的车流量为表中对应工作日的，试预测下周星期三的PM10浓度精确到
参考公式：，．
参考数据，，，．

9 . 某同学在只听课不做作业的情况下，数学总不及格后来他终于下定决心要改变这一切，他以一个月为周期，每天都作一定量的题，看每次月考的数学成绩，得到5个月的数据如下表：

一个月内每天做题数x	5	8	6	4	7
数学月考成绩y	82	87	84	81	86

根据上表得到回归直线方程，若该同学数学想达到90分，则估计他每天至少要做的数学题数为　　

A．8

B．9

C．10

D．11

10 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量xt与相应的生产能耗y标准煤的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

并由表中数据得到线性回归方程 已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤，根据线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技改前降低了多少t标准煤？