1 . 某科学兴趣小组的同学认为生物都是由蛋白质构成的，高温可以使蛋白质变性失活，于是想初步探究某微生物的成活率与温度的关系，微生物数量（个）与温度的部分数据如下表：

温度	4	8	10	18
微生物数量（个）	30	22	18	14

由表中数据算得回归方程为，预测当温度为时，微生物数量为__________个.

2 . 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部开展了招生改革工作——强基计划．现对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查，在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中，随机抽取了名学生．
（1）在某次数学强基课程的测试中，超过分的成绩为优秀，否则为合格．这名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，现随机从这名学生中抽取两名，记抽到成绩优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及期望；

（2）已知学生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，现统计了小明同学连续次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如下表）．若第次测试该生的数学成绩达到，请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少？

数学成绩
物理成绩

附：，．

3 . 2021年是“十四五”开局之年，是实施乡村振兴的重要一年.某县为振兴乡村经济，大力发展乡村生态旅游，激发乡村发展活力.该县为了解乡村生态旅游发展情况，现对全县乡村生态旅游进行调研，统计了近9个月来每月到该县乡村生态旅游的外地游客人数（单位：万人），并绘制成下图所示散点图，其中月份代码1~9分别对应2020年7月至2021年3月.

（1）用模型①，②分别拟合与的关系，根据散点图判断，哪个模型的拟合效果最好?（不必说理由）
（2）根据（1）中选择的模型，求关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）据以往数据统计，每位外地游客可为该县带来100元左右的旅游收入，根据（2）中的回归模型，预测2021年10月，外地游客可为该县带来的生态旅游收入为多少万元?
参考数据：下表中，.

23	2.15	60	3.58	84.5	21.31

参考公式：对于一组数据，，…，，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

4 . 芯片作为在集成电路上的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素.根据市场调研与统计，某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入（亿元）与收益（亿元）的数据统计如下：

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）根据折线图的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到整数部分）；
（3）为鼓励科技创新，当研发技术投入不少于15亿元时，国家给予公司补贴4亿元，预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.
附：样本的相关系数，线性回归方程中的系数，，当时，两个变量间高度相关.
参考数据：，，.