1 . 某连锁便利店从年到年销售商品品种为种，从年开始，该便利店进行了全面升级，销售商品品种为种.下表中列出了从年到年的利润额.

年份
利润额 /万元

(1)若某年的利润额超过万元，则该便利店当年会被评选为示范店；若利润额不超过万元，则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成列联表，并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关？（显著性水平，）

	品种为种	品种为种	总计
被评为示范店次数
未被评为示范店次数
总计

(2)请根据年至年（剔除年的数据）的数据建立与的线性回归模型①；根据年至年的数据建立与的线性回归模型②.分别用这两个模型，预测年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠？（回归系数精确到，利润精确到万元）

回归系数与的公式如下：

2 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断，与（其中…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中，，

参考数据（）
5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.

3 . 某运动生理学家在一项健身活动中选择了10名男性参与者，以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量，其中脂肪含量以占体重（单位：kg）的百分比表示.得到脂肪含量和体重的数据如下

个体编号	体重x（kg）	脂肪含量y（%）
1	89	28
2	88	27
3	66	24
4	59	23
5	93	29
6	73	25
7	82	29
8	77	25
9	100	30
10	67	23

建立男性体重与脂肪含量的回归方程为：___________.（结果中回归系数保留三位小数）

4 . 某地新能源汽车保有量符合阻沛型增长模型，其中为自统计之日起，经过t年后该地新能源汽车保有量、和r为增长系数、M为饱和量．
下表是该地近6年年底的新能源汽车的保有量（万辆）的统计数据：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
t	0	1	2	3	4
保有量	9.6	12.9	17.1	23.2	31.4

假设该地新能源汽车饱和量万辆．
(1)若，假设2018年数据满足公式，计算的值（精确到0.01）并估算2023年年底该地新能源汽车保有量（精确到0.1万辆）；
(2)设，则与t线性相关．请依据以上表格中相关数据，利用线性回归分析确定和r的值（精确到0.01）．
附：线性回归方程中回归系数计算公式如下：.

5 . 下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量（件）与相应的生产成本（万元）的四组对照数据．

	4	6	8	10
	12	20	28	84

(1)试建立与的线性回归方程；
(2)研究人员进一步统计历年的销售数据发现．在供销平衡的条件下，市场销售价格会波动变化．经分析，每件产品的销售价格（万元）是一个与产量相关的随机变量，分布为

假设产品月利润=月销售量×销售价格成本．（其中月销售量=生产量）

根据（1）进行计算，当产量为何值时．月利润的期望值最大？最大值为多少？

6 . 根据农业农村部的统计数据，2017年至2021年则我国农民人均可支配收入如下表所列：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
收入（元）	13432	14600	17371	17131	18931

由表中数据可得回归方程，则___________（精确到小数点后一位）.