1 . 某公司在x年的销售额(万元)如下表，根据表中数据用最小二乘法得到的回归方程为，则当关于a，b的表达式取到最小值时，（       ）

x	2017	2018	2019	2020	2021	2022

A．5	B．13
C．8059	D．8077

2 . 为了加快实现我国高水平科技自立自强，某科技公司逐年加大高科技研发投入．下图1是该公司2013年至2022年的年份代码x和年研发投入y（单位：亿元）的散点图，其中年份代码1-10分别对应年份2013-2022．

   

根据散点图，分别用模型①，②作为年研发投入关于年份代码的经验回归方程模型，并进行残差分析，得到图2所示的残差图．结合数据，计算得到如下表所示的一些统计量的值：

75	2.25	82.5	4.5	120	28.35

表中．
(1)根据残差图，判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入关于年份代码的经验回归方程模型？并说明理由；
(2)根据（1）中所选模型，求出关于的经验回归方程，并预测该公司2028年的高科技研发投入．
附：对于一组数据，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

3 . 据统计我国2016年~2022年水果人均占有量（单位：）和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2016年~2022年的年份代码分别为1~7）.


(1)根据散点图分析与之间的相关关系；
(2)根据散点图相应数据计算得，，求关于的线性回归方程（数据精确到）；
(3)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别

4 . 小明研究变量x与y的线性相关性，用线性回归方法求出了直线，小亮研究变量ν与w的线性相关性，用线性回归方法求出了直线，两个人发现平均值，则下列说法一定不正确的是（       ）

A．与重合

B．与平行

C．与相交

D．与垂直

5 . 回归直线方程有一组独立的观测数据，，则系数的值为（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 由一组样本数据得到回归直线方程,那么下面说法中不正确的是(　　)

A．直线必经过点

B．直线至少经过点中的一个点

C．直线的斜率为

D．直线和各点的总离差是该坐标平面上所有直线与这些点的总离差中最小的直线

7 . 下列关于回归分析的说法正确的是___________（填上所有正确说法的序号）
①相关系数越小，两个变量的相关程度越弱；
②残差平方和越大的模型，拟合效果越好；
③用相关指数来刻画回归效果时，越小，说明模型的拟合效果越好；
④用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使取最小值时的、的值；
⑤在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高.