名校
1 . 下列命题正确的是( )
A.若A,B两组成对数据的样本相关系数分别为![]() ![]() |
B.决定系数![]() |
C.回归直线至少会经过其中一个样本点![]() |
D.以![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 下列有关回归分析的结论中,正确的是( )
A.若回归方程为![]() |
B.运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心![]() |
C.若线性相关系数![]() |
D.若散点图中所有点都在直线![]() ![]() |
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2024-04-11更新
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778次组卷
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6卷引用:第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)A基础卷(已下线)第5套 复盘卷山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 近年来,随着国家对新能源汽车产业的支持,很多国产新能源汽车迅速崛起,其因颜值高、动力充沛、提速快、空间大、用车成本低等特点得到民众的追捧,但是充电难成为影响新能源汽车销量的主要原因,国家为了加快新能源汽车的普及程度,在全国范围内逐步增建充电桩.某地区2019-2023年的充电桩数量及新能源汽车的年销量如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明(结果精确到0.001);
(2)求y关于x的线性回归方程,预测当该地区充电桩数量为24万台时,新能源汽车的年销量是多少万辆?
参考公式:相关系数
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
参考数据:
,
,
,
.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
充电桩数量x/万台 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
新能源汽车年销量y/万辆 | 25 | 37 | 48 | 58 | 72 |
(2)求y关于x的线性回归方程,预测当该地区充电桩数量为24万台时,新能源汽车的年销量是多少万辆?
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb16efc462b888a96ddcd23b127686fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dde27ec32c584993dbad7cbd3f3ef1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f19cd03e1336ed9c907d7628994ad45b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081a1ba2e2d919bf4969f1601ddafe96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9817c4bdec6e1606158318cdb17667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16873d4aea64eb95706eaf45d509912f.png)
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2024-04-08更新
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1256次组卷
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5卷引用:专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(七)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷(九)(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)
名校
4 . 设变量
和变量
的样本相关系数为
,变量
和变量
的样本相关系数为
,且
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33276e61d0a7c3879cb7cf637c6b9b9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368f7e7378bc9996029c10a50a3ce440.png)
A.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-04更新
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573次组卷
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5卷引用:第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二练 强化考点训练(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山,为估计一林区某种树木的总材积量.随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:
)和材积量(单位:
),得到如下数据:
并计算得
.
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01).
附:相关系数
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab6aef4ea052bc598ce66cc5d0bffa7.png)
样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
根部横截面积![]() | 0.04 | 0.06 | 0.04 | 0.03 | 0.08 | 0.05 | 0.05 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.6 |
材积量![]() | 0.25 | 0.40 | 0.22 | 0.54 | 0.51 | 0.34 | 0.36 | 0.46 | 0.42 | 9.40 | 3.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1285aad7e14a0ed26e70bf6d1fcd32f1.png)
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01).
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deb08a8a467688216477202469f6a6ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2da4ab52e1760e05cfa16ca2d8c3e1.png)
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2024-04-04更新
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560次组卷
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4卷引用:专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 用模型
拟合一组数
,若
,
,设
,得变换后的线性回归方程为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc4ddee96631f76c0e6b4332148a972.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e232c28a3fc905d10744a748f97fdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/988accede6f751b3a6b1acee47a50350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e891db3dccc2734b416485167ec1d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e48347384382675076fd7cf22d4770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91dff498116b56553b495a2e11253f62.png)
A.20240 | B.![]() | C.![]() | D.2024 |
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2024-03-31更新
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946次组卷
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6卷引用:第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
7 . 某企业拟对某产品进行科技升级,根据市场调研与模拟,得到科技升级投入
(万元)与科技升级直接收益
(万元)的数据统计如下:
根据表格中的数据,建立了
与
的两个回归模型:模型①:
模型②:
.
(1)根据下列表格中的数据,比较模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型;
(2)根据(1)选择的模型,预测对该产品科技升级的投入为100万元时的直接收益.
(附:刻画回归效果的相关指数
越大,模型的拟合效果越好)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
![]() | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6109d832e4ffc8695e2bcda88f46893b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3680292f16855fd69d7bf53c0513b06f.png)
(1)根据下列表格中的数据,比较模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型;
(2)根据(1)选择的模型,预测对该产品科技升级的投入为100万元时的直接收益.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ![]() | ![]() |
![]() | 182.4 | 79.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1f69d8e13503c23af06c3972a14b12.png)
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2024-03-27更新
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863次组卷
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5卷引用:专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三课 汇总本章方法(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)
8 . 对变量
有观测数据
,得散点图1;对变量
有观测数据
,得散点图2.
表示变量
之间的线性相关系数,
表示变量
之间的线性相关系数,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ed32950f0b30ad87d300e8d1549de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c0231a58fec57fc878d14c946474e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/961312c504f0edb10834de2f0610c3ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c0231a58fec57fc878d14c946474e6.png)
A.变量![]() ![]() ![]() | B.变量![]() ![]() ![]() |
C.变量![]() ![]() ![]() | D.变量![]() ![]() ![]() |
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2024-03-21更新
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1459次组卷
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8卷引用:专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测理科数学试题(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第一练 练好课本试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 某厂近几年陆续购买了几台 A 型机床,该型机床已投入生产的时间x(单位:年)与当年所需要支出的维修费用y(单位:万元)有如下统计资料:
根据表中的数据可得到经验回归方程为.
则( )
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0ffb5e416ffec44f89db05e5485f12.png)
A.![]() |
B.y与x的样本相关系数![]() |
C.表中维修费用的第60百分位数为6 |
D.该型机床已投入生产的时间为 10年时,当年所需要支出的维修费用一定是12.38万元 |
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2024-03-12更新
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883次组卷
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5卷引用:专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)9.1 线性回归分析(3)河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
10 . 学习于才干信仰,犹如运动于健康体魄,持之已久、行之愈远愈受益.为实现中华民族伟大复兴,全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮.某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块,他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表:
参考数据:
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41b6d98a983e9a4cf831d669e149935.png)
相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f08ea13d91b41f754f9f35cd63cf448.png)
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关,其相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eee5ebaaba44aeff46980da804b7539.png)
________________ (结果保留两位小数).
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
一次最多答对题数y | 12 | 15 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967a00752ac887b78032b1ce73eca591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7c87659b8dd53524a86fa348960b59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd718d005b26af98758e4492e40a4465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d33a4ead18c6f2d688eb759a8c6b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba078df5ee0cc1831134de7f2a9d226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41b6d98a983e9a4cf831d669e149935.png)
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f08ea13d91b41f754f9f35cd63cf448.png)
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关,其相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eee5ebaaba44aeff46980da804b7539.png)
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722次组卷
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6卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)9.1 线性回归分析(1)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(基础版)