1 . 下列关于成对数据的统计说法错误的有（       ）

A．当一个变量的值增加时，另一变量的相应值呈减少趋势，则称这两个变量负相关

B．样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度

C．通过分析残差可判断模型刻画数据的效果，及判断原始数据中是否存在可疑数据

D．决定系数越大，模型的拟合效果越差

3 . 某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，并在种植药材的土地附近种草放牧发展畜牧业.牛粪、羊粪等有机肥可以促进药材的生长，发展生态循环农业.如图所示为某农户近7年种植药材的平均收入y（单位：千元）与年份代码x的折线图.并计算得到，，，，，，，其中.

   

(1)从相关系数的角度分析，与哪一个适宜作为平均收入y关于年份代码x的回归方程类型？并说明理由；
(2)根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程，并预测2023年该农户种植药材的平均收入.
附：相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，.

4 . 为研究变量的相关关系，收集得到如下数据：

	5	6	7	8	9
	9	8	6	4	3

若由最小二乘法求得关于的经验回归方程为，则据此计算残差为0的样本点是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为调查某企业环境污染整治情况，得到了7组成对数据如下表所示：

第x年	1	2	3	4	5	6	7
污染指数Y	6.1	5.2	4.5	4.7	3.8	3.4	3.1

由上表中数据求得Y关于x的回归直线方程为，据此计算样本点处的残差（残差=实际值-预测值）为（       ）

A．-0.25

B．0.25

C．0.15

D．-0.15

6 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（       ）

A．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的某一个点

B．若回归方程为，则变量与负相关

C．若相关指数的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好

D．若散点图中所有点都在直线上，则相关系数

7 . 对两个变量与进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（       ）
①模型Ⅰ的相关系数为；            ②模型Ⅱ的相关系数为；
③模型Ⅲ的相关系数为；            ④模型Ⅳ的相关系数为；

A．Ⅰ

B．Ⅱ

C．Ⅲ

D．Ⅳ

8 . 在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度x（单位：℃）与反应结果y之间的关系如下表所示：

	2	4	6	8
	30	40	50	70

(1)求化学反应结果y与温度x之间的相关系数r（精确到0.01）；
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10℃时反应结果大约为多少.
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.相关系数.参考数据：.

9 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关为了建立茶水温度随时间变化的函数模型，小明每隔分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据、、、，绘制了如图所示的散点图．小明选择了如下个函数模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，函数模型一：；函数模型二：，下列说法不正确的是（       ）

A．变量与具有负的相关关系

B．由于水温开始降得快，后面降得慢，最后趋于平缓，故模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况

C．若选择函数模型二，利用最小二乘法求得到的图象一定经过点

D．当时，通过函数模型二计算得，用温度计测得实际茶水温度为，则残差为

10 . 根据一组样本数据，，…，的散点图分析x与y之间具有线性相关关系，其经验回归方程为，则在样本点处的残差为（       ）

A．8.2

B．0.4

C．7.8

D．0.42