1 . 互联网使我们的生活日益便捷,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲,乙两家网络外卖企业(以下称外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表:
(1)试根据表格中这五天的日接单量情况,从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况;
(2)据统计表明,
与
之间具有线性相关关系.
①请用相关系数
对
与
之间的相关性强弱进行判断;(若
,则可认为
与
有较强的线性相关关系,
值精确到0.001)
②经计算求得
与
之间的回归直线方程为
,假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.(
值精确到0.01)
参考数据:
,
.
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外卖甲日接单 | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外卖乙日接单 | 2 | 3 | 10 | 5 | 15 |
(2)据统计表明,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
①请用相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
②经计算求得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478f27c9d6838ffb43de25918c245872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa98d64fbd8ebcbc50f95b5c6f24b3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31bb29e5fb3fd15813f99a638a46e59f.png)
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2020-12-03更新
|
1107次组卷
|
9卷引用:河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学(文)试题2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题(已下线)第34节 统计(已下线)第01讲 统计(讲)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(2)
2 . 大学生是国家的未来,代表着国家可持续发展的实力,能够促进国家综合实力的提高.据统计,2016年至2020年我国高校毕业生人数y(单位:万人)的数据如下表:
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性的强弱.
(已知:
,则认为y与x线性相关性很强;
,则认为y与x线性相关性一般;
,则认为y与x线性相关性较弱)
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测2022年我国高校毕业生的人数(结果取整数).
参考公式和数据:
,
,
,
,
,
.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号x | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
高校毕业生人数y(单位:万人) | 765 | 795 | 820 | 834 | 874 |
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性的强弱.
(已知:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb1c91620f163dfe969ec894b055b9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17366d0d11336e19e102713aeb797e54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e286f46523526bb1f3615b94ba5b746.png)
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测2022年我国高校毕业生的人数(结果取整数).
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf83b89f7235bca97458944ecb51b5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef8f3789f2b49de4ec047719c0429fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40d1daa9177770bb48ab54353f330c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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解题方法
3 . 下表是我国大陆地区从2013年至2019年国内生产总值(GDP)近似值(单位:万亿元人民币)的数据表格:
以
为解释变量,
为预报变量,若以
为回归方程,则相关指数
;若以
为回归方程,则相关指数
.
(1)判断
与
哪一个更适宜作为国内生产总值(GDP)近似值
关于年份代号
的回归方程,并说明理由;
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,求出
关于年份代号
的回归方程(系数精确到
);
(3)党的十九大报告中指出:从2020年到2035年,在全面建成小康社会的基础上,再奋斗15年,基本实现社会主义现代化.若到2035年底我国人口增长为
亿人,假设到2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值的频率直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/4a02bdb0-f1c9-4ee4-bcb4-d5884dec267f.png?resizew=281)
以(2)的结论为依据,预测我国在2035年底人均国民生产总值是否可以超过假设的2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值平均数的估计值.
参考数据:
,
.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
中国大陆地区GDP:![]() (单位:万亿元人民币) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc910bf38d7846a3782514a44309b12f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824234d350bb0c2d7dd426f6ae347060.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fea62dcf459e8a9fabd128bb02697ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d18702ab63100b889d906b55239e0e2d.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc910bf38d7846a3782514a44309b12f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a7d1dde3560d11cfc5de36d42c355c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)党的十九大报告中指出:从2020年到2035年,在全面建成小康社会的基础上,再奋斗15年,基本实现社会主义现代化.若到2035年底我国人口增长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4700087782991cfc035b4db50d0aaaba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/4a02bdb0-f1c9-4ee4-bcb4-d5884dec267f.png?resizew=281)
以(2)的结论为依据,预测我国在2035年底人均国民生产总值是否可以超过假设的2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值平均数的估计值.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b56e84ca4fe902bba8339ee4e663b6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad9aaacd351100e5ec79a704fc7ab19b.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acddf4448b6f92c0599500e859917a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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4 . 为利于分层教学,某学校根据学生的情况分成了
,
,
三类,经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成绩,其统计表如下:
类
,
;
类
,
;
类
,
;
(1)经计算已知
,
的相关系数分别为
,
,请计算出
学生的
的相关系数,并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定;(结果保留三位有效数字,
越大认为成绩越稳定);
(2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归方程为
,利用线性回归方程预测该生第九次的成绩.
参考公式:(1)样本
的相关系数
;
(2)对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数![]() | 145 | 83 | 95 | 72 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e34f761183ef7b29a6cd125db2ae053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ad7b04d7d5c4045a68a13564e08602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数![]() | 85 | 93 | 90 | 76 | 101 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e34f761183ef7b29a6cd125db2ae053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac89a58ebd51b6b7e807a65ee8e0d601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数![]() | 85 | 92 | 101 | 100 | 112 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e34f761183ef7b29a6cd125db2ae053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c77539d150aae1da724a19a46bf9e4c.png)
(1)经计算已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88becc9e32c05e91906ed8a02a1aec69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4a35d7200e70b1e869e7b6abcdce55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d34d39b673ae3d991ef2547c67f4936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe9be2c6b3d8bf1e6ce9e9c0025ced7.png)
(2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67778979e2771d35471c3b8b3a04439.png)
参考公式:(1)样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762338fed3801d82b6ea627798518c3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368976f08508d324aa73ec6a9ceca54f.png)
(2)对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c15a7d84893403fde125e2ce229dafe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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名校
解题方法
5 . BMI指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数值,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言,当BMI数值大于或等于20.5时,我们说体重较重,当BMI数值小于20.5时,我们说体重较轻,身高大于或等于170cm时,我们说身高较高,身高小于170cm时,我们说身高较矮.某中小学生成长与发展机构从某市的320名高中男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
(1)根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程
.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值
(保留两位有效数字);
(2)通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误.已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为58(kg).请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
参考公式:
,
.
.
参考数据:
,
,
,
,
.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高(cm)![]() | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重(kg)![]() | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
(1)根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aa15fc44e4a155dad7eee102c5206a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高(cm)![]() | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重(kg)![]() | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
残差![]() | 0.1 | 0.3 | 0.9 | ﹣1.5 | ﹣0.5 |
(2)通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误.已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为58(kg).请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f1bf2fba907d91658a5c8df2d6a952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05dec7e25b351edd22bee03ae667fdfd.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d06495af84fd58e3ebc8351354cf80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd0966a9caf86bb23ae16f9eba550ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6839e1e8c3ff5c014fab3c176ddb1865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcfa59329480370fb926c531c08235dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a402e50a4e30771707c41355eb9b676.png)
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2020-04-10更新
|
382次组卷
|
4卷引用:河北省石家庄市第二中学(南校区)2019-2020学年高三下学期教学质量检测模拟数学(理)试题
河北省石家庄市第二中学(南校区)2019-2020学年高三下学期教学质量检测模拟数学(理)试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2024届高三下学期高考适应性考试数学(理) 试题
6 . 某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表1所示:
表1:
根据以上数据,绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/11f35611-aca1-4dd9-9e63-a0815a512e3b.png?resizew=231)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
与
(
均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于活动推出天数
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由).
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立
关于
的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
(3)推广期结束后,为更好的服务乘客,车队随机调查了100人次的乘车支付方式,得到如下结果:
表2
已知该线路公交车票价2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有5名乘客享受7折优惠,有10名乘客享受8折优惠,有15名乘客享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.
参考数据:
其中
.
参考公式:
对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
表1:
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根据以上数据,绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/11f35611-aca1-4dd9-9e63-a0815a512e3b.png?resizew=231)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca31577dd76afbc1b720cdcad88ffd16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)推广期结束后,为更好的服务乘客,车队随机调查了100人次的乘车支付方式,得到如下结果:
表2
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
人次 | 10 | 60 | 30 |
已知该线路公交车票价2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有5名乘客享受7折优惠,有10名乘客享受8折优惠,有15名乘客享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7956d4826d4788191110a9238c82e36.png)
参考公式:
对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0861c1285ce3418b36f4495ddcf05614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0939e4d2ea92e46d6c11b5a019925f13.png)
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2020-05-05更新
|
434次组卷
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2卷引用:2020届河北省正中实验中学高三下学期6月模拟数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 近年来,共享单车在我国各城市迅猛发展,为人们的出行提供了便利,但也给城市的交通管理带来了一些困难,为掌握共享单车在
省的发展情况,某调查机构从该省抽取了5个城市,并统计了共享单车的
指标
和
指标
,数据如下表所示:
(1)试求
与
间的相关系数
,并说明
与
是否具有较强的线性相关关系(若
,则认为
与
具有较强的线性相关关系,否则认为没有较强的线性相关关系).
(2)建立
关于
的回归方程,并预测当
指标为7时,
指标的估计值.
(3)若某城市的共享单车
指标
在区间
的右侧,则认为该城市共享单车数量过多,对城市的交通管理有较大的影响交通管理部门将进行治理,直至
指标
在区间
内现已知
省某城市共享单车的
指标为13,则该城市的交通管理部门是否需要进行治理?试说明理由.
参考公式:回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
,,
相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3453187f4932911673923e983d5fb10d.png)
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e454fecc856b3a6db487a5a7cf50034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)若某城市的共享单车
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae50deb5b399ee7532ee8def3332acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae50deb5b399ee7532ee8def3332acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
参考公式:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ec30e9316c79d956b7c9a483a91632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d41a9428546796a85f4a4ca69103e08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3453187f4932911673923e983d5fb10d.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6406156e9211a9865b99264a960b7f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdfbc3d1cb56608932aa545cd5b44c06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677a769fcc3a50dacea117a8f2f23a8e.png)
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2020-03-22更新
|
1203次组卷
|
6卷引用:河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学(文)试题
名校
8 . 已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数
(个)和温度
(
)的7组观测数据,其散点图如所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/5/2370738235064320/2371404224561152/STEM/f6792e5df7c44bfeb650862617f1bc38.png?resizew=341)
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数
和温度
可用方程
来拟合,令
,结合样本数据可知
与温度
可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中
,
.
(1)求
和温度
的回归方程(回归系数结果精确到
);
(2)求产卵数
关于温度
的回归方程;若该地区一段时间内的气温在
之间(包括
与
),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:
,
,
,
,
.)
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc741130e64ac9491fb310c9abf9e2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/5/2370738235064320/2371404224561152/STEM/f6792e5df7c44bfeb650862617f1bc38.png?resizew=341)
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a6223e7d3eaa59a073110a7ea26c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
27 | 74 | ![]() | 182 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b36e2451de7fffb3b79aedac49379c8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
(2)求产卵数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e7b14d26d70e35e93b180e85ca01d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64f534cd5e38157a30a35f0627b8ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3e874a64eecc7ec47f3074ca08c3a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4e42b3b2c2e486ccebb9e3401347e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11057b97c463f8c7e9a0892844333611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618eca76b66c77dfb9c6e05fcd099ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b8908e972d480996a8319ee9d77861.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc497ef2ff6cd690c84cca69be5255c4.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f214d5323200bda0f1a6c4ac4ff5643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ff8e1f141f6b5d4a7d5eecd68e4de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f592fa7912332eb9b32b5be79b5cf672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c105c5aa374f7e2b1bc7615c4809020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5caf8b19d7acf1e906412b7292d5b04.png)
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2020-01-06更新
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2271次组卷
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16卷引用:2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题
2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(文)试题2020届高三1月(考点09)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(文)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(理)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)FHsx1225yl137甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
经计算得:
,
,
线性回归模型的残差平方和
,
,
其中
分别为观测数据中的温度和产卵数,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b700bb0dd6bb46e61670aa797279b6.png)
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程
(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
,且相关指数
.
①试与1中的回归模型相比,用
说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计为
,
;相关指数
.
温度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5277cdf6db2d5cd50c14fac840aabea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30512859158250fc8d56ccdafdcc9c46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c00a94375b839e35c18c2c47a5ef4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61a909b677e1c7c9934c546a45855709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365598a4b0756c8d975e6e9940fd161c.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19495cd010ca937c53d602ea8c604851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b700bb0dd6bb46e61670aa797279b6.png)
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7b9a380fcd3c6bb1f03ca002e7b42e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d85ebbb4247490b9fe6e3cf8f90be5c.png)
①试与1中的回归模型相比,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5c7fb4866ec6562e664e80b9997f1a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76943eda339d996de8c2ad95005738cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115de2ac794113354fbadb22159f8e61.png)
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2020-03-28更新
|
1029次组卷
|
16卷引用:河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(文)试题
河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(文)试题广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试数学(文)试题【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试文科数学试题【全国百强校】河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试数学(理)试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷(五) 文科数学试题(已下线)2019年3月4日 《每日一题》(理)二轮复习-变量间的相关关系(已下线)2019年3月12日《每日一题》文科二轮复习 变量间的相关关系安徽省定远育才学校2019届高三(文化班)下学期第一次模拟考试数学(文)试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期4月月考数学(文)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(实验班)下学期期末数学(理)试题福建省泉州市四校(晋江磁灶中学等)2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 习近平总书记在党的十九大报告中指出,要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展,保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感.现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评,得到数据如下表:
(1)求投资额
关于满意度
的相关系数;
(2)我们约定:投资额
关于满意度
的相关系数
的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额
关于满意度
的线性回归方程(系数精确到0.1)
参考数据:
,
,
,
,
.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.线性相关系数
.
敬老院 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | K |
满意度x(%) | 20 | 34 | 25 | 19 | 26 | 20 | 19 | 24 | 19 | 13 |
投资原y(万元) | 80 | 89 | 89 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 60 | 52 |
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(2)我们约定:投资额
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参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e91108edcecc0e07662454e170aeebb.png)
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附:对于一组数据
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2019-10-12更新
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1641次组卷
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14卷引用:河北省衡水市深州市2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题
河北省衡水市深州市2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2019年广东省湛江市高三9月调研测试数学文试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2辽宁省锦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题