名校
解题方法
1 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费
(单位:百万元)和年销售量
(单位:百万辆)关系如图所示:令
,数据经过初步处理得:
现有①
和②
两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中a,b,m,n均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
影响,设随机变量
服从正态分布
,且满足
.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数
,
回归直线
中公式分别为
,
;
②参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/f060882c-7f5e-4eaf-8449-116449dbb1ab.png?resizew=221)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
44 | 4.8 | 10 | 40.3 | 1.612 | 19.5 | 8.06 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02539241ac975790e5e4c9ccc8b1a79.png)
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a71645a2321d01bc0f0d36beda3e876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ffa2c34737bc1ecfe4a6aa43ece657.png)
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98f0dbd3089bfafb006a6f021f81990.png)
回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d8bb7e3173862c8fcc12decd05e4f0.png)
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2024-04-18更新
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3035次组卷
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7卷引用:浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题
浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
2 . 全国 “两会”召开的一项重要意义在于将“两会代表”从人民中得来的信息和要求进行收集及整理,传达给中央,“两会代表”代表着广大选民的利益,代表选民在“两会”期间向政府有关部门提出选民的意见和要求.下表是2011年至2020年历年全国政协提案的数量统计.
(1)请用相关系数说明y与x之间的关系可否用线性回归模型拟合?若能,求y关于x的一元线性回归方程;(运算结果精确到0.01)(若
,则线性相关程度很高,可用直线拟合)
(2)中央政府回应2020年“两会”的热点议题“战胜疫情”,以令世界惊叹的中国速度、中国效率和中国奇迹,社会各阶层、各行各业迅速投身战“疫”行动,团结共进、众志成城.其中一个关键举措是2021年全国各地全面展开的疫苗接种.为方便市民合理安排疫苗接种,城市便民电子系统即时提供接种点相关信息,若某疫苗接种点上午和下午接种疫苗分别需要等待20分钟和40分钟,而甲、乙市民均在某日接种疫苗,且上午去接种疫苗的概率分别为
,要使两市民需要等待时间的总和的期望值不超过60分钟,求实数p的取值范围.
参考公式:相关系数
,
.
参考数据:
.
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
提案数量y (单位:千件) | 5.762 | 6.069 | 5.641 | 5.875 | 5.857 | 5.769 | 5.21 | 5.36 | 5.488 | 5.044 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ecff3f91501c74e6b5e0898c080af5.png)
(2)中央政府回应2020年“两会”的热点议题“战胜疫情”,以令世界惊叹的中国速度、中国效率和中国奇迹,社会各阶层、各行各业迅速投身战“疫”行动,团结共进、众志成城.其中一个关键举措是2021年全国各地全面展开的疫苗接种.为方便市民合理安排疫苗接种,城市便民电子系统即时提供接种点相关信息,若某疫苗接种点上午和下午接种疫苗分别需要等待20分钟和40分钟,而甲、乙市民均在某日接种疫苗,且上午去接种疫苗的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c5c35f64191a23227ea187e3cebae9.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1deb322f2efea3030a1b0e52c1868430.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56dfec8ddb3c1528847421367226a93.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22b4449391d41b338bd544b56d635c6.png)
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解题方法
3 . 大坝是一座具有灌溉、防洪、发电、航运、养殖和游览等综合效益的大型水利枢纽工程.为预测渗压值和控制库水位,工程师在水库选取一支编号为
的渗压计,随机收集
个该渗压计管内水位和水库水位监测数据:
并计算得
,
,
.
(1)估计该水库中
号渗压计管内平均水位与水库的平均水位;
(2)求该水库
号渗压计管内水位与水库水位的样本相关系数(精确到
);
(3)某天雨后工程师测量了水库水位,并得到水库的水位为
.利用以上数据给出此时
号渗压计管内水位的估计值.
附:相关系数
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f311a089f0197868f3caa28ff9a05bda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
样本号 | 总和 | ||||||||||
水库水位 | |||||||||||
|
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a7da3c183a7efe12a2aea312c97f1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c1cc804df33c6de18bea9cb0951c31.png)
(1)估计该水库中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f311a089f0197868f3caa28ff9a05bda.png)
(2)求该水库
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f311a089f0197868f3caa28ff9a05bda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)某天雨后工程师测量了水库水位,并得到水库的水位为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f311a089f0197868f3caa28ff9a05bda.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62e7e496bab282e2475829358054202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1083e4a1934013075bf0c29dc836af1a.png)
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解题方法
4 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书(2022年)》可知,我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下:
经计算得:
=36.33,
=112.85.
(1)根据以上数据,建立y关于x的回归方程
(
为自然对数的底数).
(2)云计算为企业降低生产成本、提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
,其中m为单件产品的成本(单位:元),且
=0.6827;引入云计算后,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
.若保持单件产品的成本不变,则
将会变成多少?若保持产品质量不变(即误差的概率分布不变),则单件产品的成本将会下降多少?
附:对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
,
.
若
,则
,
,
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/亿元 | 692 | 962 | 1334 | 2091 | 3229 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65d30b27dc947d1e2d28bbb9acfe1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31a446c1e817c0a31da2bbe381a1e25.png)
(1)根据以上数据,建立y关于x的回归方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(2)云计算为企业降低生产成本、提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55fd03c7ca8ab82f3410178b9435298b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f90af1cd001b5902ccb63a2dfeaf0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8914ac0b7a4a8cd3d002a3f4f119a388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f90af1cd001b5902ccb63a2dfeaf0c.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f2456bba616d36da33af7899ff5a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4596361652a7a7df2c51b21391ee8cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e8d37ba07bedbe5d0cb1ee5181beef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4a4f9b8099affc86e9c1109f393c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307af93012986772918c1263ce74d0b2.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0088531480beef86ec5a94a67edf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/283b264b8265ef63f0e07106ef7c32da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96204707f9446d1bf90506e1f99a38da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294ef7a0372b3bbe9cec48d37963cc26.png)
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2023-02-14更新
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2727次组卷
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12卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
解题方法
5 . 中国共产党第二十次全国代表大会报告指出:坚持精准治污、科学治污、依法治污,持续深入打好蓝天、碧水、净土保卫战,加强污染物协同控制,基本消除重污染天气、每年的《中国生态环境状态公报》都会公布全国339个地级及以上城市空气质量检测报告,以下是2017-2021五年339个城市空气质量平均优良天数占比统计表.
并计算得:
,
.
(1)求2017年—2021年年份代码与339个城市空气质量平均优良天数的百分比的样本相关系数(精确到0.01);
(2)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出y关于x的回归直线方程(精确到0.01)和预测2022年(
)的空气质量优良天数的百分比;
(3)试判断用所求回归方程是否可预测2026年(
)的空气质量优良天数的百分比,并说明理由.
(回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
)
附:相关系数
,
,
.
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
百分比![]() | 78 | 79.3 | 82 | 87 | 87.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e07946fb1b9147adeb53a31c66a23ced.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a172d6d6ba28539bec2937f4e2e9516.png)
(1)求2017年—2021年年份代码与339个城市空气质量平均优良天数的百分比的样本相关系数(精确到0.01);
(2)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出y关于x的回归直线方程(精确到0.01)和预测2022年(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
(3)试判断用所求回归方程是否可预测2026年(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ff06692c025b869a7bcdcff15dca9e.png)
(回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88812ac67ac2ca37b11bc54df7a4e2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f8f3314196b9d5adb14a6b5b282a795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9cda926f425bdfa67ec41c61b5b81f.png)
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6 . 中国在第75届联合国大会上承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值,努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”),此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量
(单位:万台)关于
(年份)的线性回归方程为
,且销量
的方差为
,年份
的方差为
.
(1)求
与
的相关系数
,并据此判断电动汽车销量
与年份
的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
依据小概率值
的独立性检验,能否认为购买电动汽车与车主性别有关;
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记这3人中,男性的人数为
,求
的分布列和数学期望.
①参考数据:
;
②参考公式:(i)线性回归方程:
,其中
;
(ii)相关系数:
,若
,则可判断
与
线性相关较强.
(iii)
,其中
.附表:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed451d9fb1c1458b6ee6133353c8cedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78096f4ef2913b9e5bc4149cd735cb8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6bf71d482273d65c3b61654a552f86b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 6 | 45 |
女性 | 30 | 15 | 45 |
总计 | 69 | 21 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记这3人中,男性的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
①参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77fd494e3b77f33f500640520028f2f4.png)
②参考公式:(i)线性回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280d98ba415407cd0fbad51131bbf15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0880405010cfbf3ce04a1a7ba4be20b7.png)
(ii)相关系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a63c9b101dd6797948ffa03874c4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(iii)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-12-03更新
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3973次组卷
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14卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)
名校
7 . 根据中国海洋生态环境状况公报,从2017年到2021年全国直排海污染物中各年份的氨氮总量
(单位:千吨)与年份的散点图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/ce3efe4d-1864-4358-ba9c-23d528c2866b.png?resizew=299)
记年份代码为
,
,对数据处理后得:
(1)根据散点图判断,模型①
与模型②
哪一个适宜作为
关于
的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立
关于
的回归方程,并预测2022年全国直排海污染物中的氨氮总量(计算结果精确到整数).
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/ce3efe4d-1864-4358-ba9c-23d528c2866b.png?resizew=299)
记年份代码为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e1ba33c5765ebb03b29545e3151ae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea905439d2e55ab4dcaa355eca72cbf1.png)
6 | 0.5 | 1.5 | 210 | 76 | 17 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90541d859791a8e85003f3b1c6373aec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9390a1bf9beb0169c679da30e1213d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ba476302bc15d0518ee49d7f68608f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8e463214e7c245ddca27cde06443ba.png)
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真题
名校
8 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,20),其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得
,
,
,
,
.
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本(xi,yi)(i=1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4e5bb37ac8feb2eb16bd0915b37552.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/917d0114023ce85b561e5456533e6a78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8d79699b71a020723aef078c8b8140.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9967b5c58f907f884df9bc2d377c05.png)
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本(xi,yi)(i=1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数r=,
≈1.414.
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2020-07-08更新
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46882次组卷
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133卷引用:解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第七单元概率与统计(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点43 随机抽样-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点41 随机抽样-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题10.1 随机抽样 (精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)解密08 统计与统计案例(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)考点35 统计与统计案例-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点69 变量间的相关关系与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题31 理科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-1(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)第73讲 统计案例(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-2(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)重组卷02(文科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题32概率统计解答题(第一部分)专题33概率统计解答题(第一部分)(已下线)五年全国文科专题16概率统计解答题(已下线)五年全国理科专题11概率统计选择填空题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第四章 复习与小结 B提高练内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试(二)数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗重点高中2020-2021学年高二下学期6月联考数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测文科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第三节 独立性检验(已下线)第四章 概率与统计 本章小结人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 易错疑难突破专练人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 章节检测人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1~8.3综合拔高练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)第七章 统计案例 综合题同步精练(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(六) 统计案例专题16回归分析
名校
解题方法
9 . 从
年底开始,非洲东部的肯尼亚等国家爆发出了一场严重的蝗虫灾情.目前,蝗虫已抵达乌干达和坦桑尼亚,并向西亚和南亚等地区蔓延.蝗虫危害大,主要危害禾本科植物,能对农作物造成严重伤害,每只蝗虫的平均产卵数
和平均温度
有关,现收集了以往某地的
组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/cb47839a-c292-4e2f-8bfc-6992d55cad7e.png?resizew=204)
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
(其中
为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数
关于平均温度
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出
关于
的回归方程.(结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到
以上时蝗虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到
以上的概率为
.
①记该地今后
年中,恰好需要
次人工防治的概率为
,求
取得最大值时相应的概率
;
②根据①中的结论,当
取最大值时,记该地今后
年中,需要人工防治的次数为
,求
的数学期望和方差.
附:对于一组数据
、
、
、
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
平均温度 | |||||||
平均产卵数 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/cb47839a-c292-4e2f-8bfc-6992d55cad7e.png?resizew=204)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f50c7e9ab48d5d25318b20974df6947.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6bf7c3198cdd4dafc81e3992f34bd2.png)
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(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到
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①记该地今后
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②根据①中的结论,当
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附:对于一组数据
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2020-07-02更新
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2586次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷(打靶卷)数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题