1 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响．为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校100名学生调查得到部分统计数据如下表，

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数		20	50
学习成绩不优秀人数		30	50
合计	50	50	100

（1）运用独立性检验思想，判断是否有95%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
（2）在“学习成绩优秀”的人数中，用分层抽样的方法抽取人．若从人中抽取人进一步分析使用智能手机对学习的影响，求恰好抽到两名学生“不使用手机”的概率．
参考数据：，其中．

	0．10	0．05	0．01	0．005	0．001
	2．706	3．841	6．635	7．879	10．828

2 . 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若有的把握认为中学生追星与性别有关，则男生至少有__________人.
参考数据及公式如下：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，.

3 . 在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是（       ）

A．100个心脏病患者中至少有99人打酣

B．1个人患心脏病，则这个人有的概率打酣

C．100个心脏病患者中一定有打酣的人

D．100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有

4 . 利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得，得到的正确结论是（       ）

	0.01	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、

C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．

B．一个人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“恰有一次中靶”互为对立事件．

C．在回归直线方程中，当变量每增加1个单位时，变量平均减少个单位．

D．两个分类变量､关系越密切，则由观测数据计算得到的的观测值越小．

6 . 在我国抗击新型冠状病毒肺炎期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐之外，更在于传递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用.但一个优秀的小视频除要有很好的素材与拍摄成品外，更要有制作上的技术要求.某同学为提高自己的制作水平，将所制作的某小视频分享到自己的朋友圈里，并请朋友圈里的朋友按照自己的审美给予评价.通过收集100位朋友（男、女各前50位）的评价，得到列联表如下：

	优秀	不优秀	合计
男性朋友	35	15	50
男性朋友	27	23	50
合计	62	38	100

（1）能否有95%的把握认为对该小视频的制作评价是否优秀与性别有关？
（2）将频率视为概率，从参与评价50位男性朋友中抽取10人，记评价优秀的人数为，求的数学期望和方差.附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 新型冠状病毒，因2019年病毒性肺炎病例而被发现，此病母是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒，为此，某科研机构对戴口罩是否能有效预防传染进行跟踪研究，以下是新型冠状病毒肺炎患者及其家属在疫情期间是否戴口罩的统计数据：所得列联表如下：

	未戴口罩(人数)	戴口罩(人数)	总计
感染(人数)
未感染(人数)	13		40
总计	20	30	50

（1）计算列联表中，，，的值；
（2）能否有的把握认为未感染与戴口罩有关系？
附表及公式

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 两个分类变量和，它们的取值分别为和，其样本频数列联表如下表所示：

			合计
合计

则下列四组数据中，分类变量和之间关系最强的是（       ）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

9 . 某县有甲､乙两个学校，其高三年级分别有1100人和1000人，为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在内为优秀.
甲校：

分组
频数	2	3	10	15	15		3	1

乙校：

分组
频数	1	2	9	8	10	10		3

（1）试求，的值；
（2）由以上统计表填写下面列联表，判断是否有99%的把握认为数学成绩是否优秀与学校有关.

	甲校	乙校	总计
优秀
不优秀
总计

附：参考公式：
，.
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

10 . 某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢锻炼的人数占男生总人数的，女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的．若至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，则被调查学生中男生的人数可能为（       ）
附：

	0.050	0.010
	3.841	6.635

A．35

B．40

C．45

D．50