2023高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 当今社会面临职业选择时,越来越多的青年人选择通过创业、创新的方式实现人生价值.小明是一名刚毕业的大学生,通过直播带货的方式售卖自己家乡的特产,下面是他近5个月的家乡特产收入y(单位:万元)的情况,如表所示.
(1)根据5月至9月的数据,求y与t之间的样本相关系数(精确到0.001),并判断相关性;
(2)求出y关于t的经验回归方程(结果中
保留两位小数),并预测10月收入能否突破1.5万元,请说明理由.
附:样本相关系数
(若
,则线性相关程度很强).一组数据
,
,
,
,其经验回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
月份 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
家乡特产收入y | 3 | 2.4 | 2.2 | 2 | 1.8 |
(2)求出y关于t的经验回归方程(结果中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
附:样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87adff4ccb9a8392fafc42f0b38a84c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07fc17da93117616b32d5e627ed7bd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee7914705744f514ab5b229aa634585.png)
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解题方法
2 . 某市房产中心数据研究显示,2018年该市新建住宅销售均价如下表.3月至7月房价上涨过快,为抑制房价过快上涨,政府从8月份开始出台了相关限购政策,10月份开始房价得到了很好的抑制.
(Ⅰ)请建立3月至7月线性回归模型(保留小数点后3位),并预测若政府不宏观调控,12月份该市新建住宅销售均价;
(Ⅱ)试用相关系数说明3月至7月各月均价
(万元/
)与月份
之间可用线性回归模型(保留小数点后2位)
参考数据:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba7c2171dd5cc137c21b5cc2e8974b3.png)
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e30412ad677ef29d1d5dd9173c4bd3.png)
回归方程斜率和截距最小二乘法估计公式
;
相关系数
.
均价(万元/![]() | 0.95 | 0.98 | 1.11 | 1.12 | 1.20 | 1.22 | 1.32 | 1.34 | 1.16 | 1.06 |
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
(Ⅱ)试用相关系数说明3月至7月各月均价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d7b4bb12628d5ed455d814b8aafa1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b84fd212f1e4031ca0f4f25302c0370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91f9b01f936bed56cfe6541bd9052cd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba7c2171dd5cc137c21b5cc2e8974b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb973f54c33d880e55d3ac02e5f04b8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db65dc0f3cd797cd66c2e23caa9472d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e30412ad677ef29d1d5dd9173c4bd3.png)
回归方程斜率和截距最小二乘法估计公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
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2020-05-05更新
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338次组卷
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2卷引用:河北省张家口市第一中学(衔接班)2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题