1 . 为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，
   
发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①与模型；②作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系.

温度x/℃	20		22	24		26	28		30	32
产卵数y/个	6		10	21		24	64		113	322
	400		484	576		676	784		900	1024
	1.79		2.30	3.04		3.18	4.16		4.73	5.77
26		692			80			3.57
1157.54		0.43			0.32			0.00012

其中，，，.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
（1）根据表中数据，模型①、②的相关指数计算分别为，，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
（2）根据（1）中的判断，在拟合效果更好的模型下求y关于x的回归方程；并估计温度为30℃时的产卵数.（，，，与估计值均精确到小数点后两位）
（参考数据：，，）

2 . 已知回归方程，则该方程在样本处的残差为（       ）

A．

B．1

C．2

D．5

3 . 有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适.②相关指数来刻画回归的效果，值越大，说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的表示清洗的次数，表示清洗次后千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）．

x	1	2	3	4	5
y	4.5	2.2	1.4	1.3	0.6

（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据判断及下面表格中的数据，建立关于的回归方程；
表中，．

3	2	0.12	10	0.09	-8.7	0.9

（3）对所求的回归方程进行残差分析．
附：①线性回归方程中系数计算公式分别为，；
②，说明模拟效果非常好；
③，，，，．

5 . 近年来，政府相关部门引导乡村发展旅游的同时，鼓励农户建设温室大棚种植高品质农作物.为了解某农作物的大棚种植面积对种植管理成本的影响，甲，乙两同学一起收集6家农户的数据，进行回归分析，得到两个回归模型：模型①：，模型②： ，对以上两个回归方程进行残差分析，得到下表：

种植面积(亩)		2	3	4	5	7	9
每亩种植管理成本(百元)		25	24	21	22	16	14
模型①	估计值	25.27	23.62	21.97		17.02	13.72
	残差	-0.27	0.38	-0.97		-1.02	0.28
模型②		26.84		20.17	18.83	17.31	16.46
		-1.84		0.83	3.17	-1.31	-2.46

（1）将以上表格补充完整，并根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好；
（2）视残差的绝对值超过1.5的数据视为异常数据，针对（1）中拟合效果较好的模型，剔除异常数据后，重新求回归方程.
附：， ；

6 . 给出下列命题：
①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②由变量和的数据得到其回归直线方程，则一定经过点；
③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
④将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
⑤在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位，
其中真命题的序号是_________．

7 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，，…，，则下列说法中正确的序号是______.
①由样本数据得到的回归直线方程必过样本点的中心
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
③用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好
④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间线性相关性强

8 . 已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则（       ）

A．变量x与y具有正相关关系	B．去除后的回归方程为
C．去除后y的估计值增加速度变快	D．去除后相应于样本点的残差为0.05

9 . 对变量进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数（万人）与年份的数据：

第年	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
旅游人数（万人）	300	283	321	345	372	435	486	527	622	800

该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了与的两个回归模型：
模型①：由最小二乘法公式求得与的线性回归方程；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近．
（1）根据表中数据，求模型②的回归方程．（精确到个位，精确到0．01）．
（2）根据下列表中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）．

回归方程	①	②
	30407	14607

参考公式、参考数据及说明：
①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．②刻画回归效果的相关指数；③参考数据：，．

5．5	449	6．05	83	4195	9．00

表中．