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1 . 2021年春季．新冠肺炎疫情在印度失控．下图是印度某地区在60天内感染新冠肺炎的累计病例人数y（万人）与时间t（天）的散点图．则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 下列说法：①对于回归分析，相关系数
的绝对值越小，说明拟合效果越好；
②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
，
的值分别是
和
；
③已知随机变量
，若
，则
的值为
；
④通过回归直线
及回归系数
，可以精确反映变量的取值和变化趋势．
其中正确的选项是（ ）
的绝对值越小，说明拟合效果越好；②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和；③已知随机变量
，若，则的值为；④通过回归直线
及回归系数，可以精确反映变量的取值和变化趋势．其中正确的选项是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2021-08-20更新
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449次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟二数学试题（已下线）考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高二下学期5月阶段性练习数学试题
3 . 为了研究某种病毒在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到了一些数据，绘制成散点图，发现用模型
拟合比较合适.令，得到
，经计算发现
，
满足下表，则
__________ ，
__________ .
拟合比较合适.令，得到，经计算发现，满足下表，则天数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
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名校
解题方法
4 . “金山银山不如绿水青山；绿水青山就是金山银山”.复兴村借力“乡村振兴”国策，依托得天独厚的自然资源开展乡村旅游.乡村旅游事业蓬勃发展.复兴村旅游协会记录了近八年的游客人数，见下表.
为了分析复兴村未来的游客人数变化趋势，公司总监分别用两种模型对变量
和进行拟合，得到了相应的回归方程，绘制了残差图.残差图如下（注：残差
）：
模型①
；模型②
.
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由；
（2）根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留两位小数）；
（3）根据（2）问求出的回归方程来预测2021年的游客人数.
参考数据见下表：其中：
，
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
年份 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
游客人数 | 4 | 8 | 16 | 32 | 51 | 71 | 97 | 122 |
和进行拟合，得到了相应的回归方程，绘制了残差图.残差图如下（注：残差）：模型①
；模型②.（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由；
（2）根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留两位小数）；
（3）根据（2）问求出的回归方程来预测2021年的游客人数.
参考数据见下表：其中：
，
|
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|
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，
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2021-08-01更新
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320次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
5 . 在对具有相关关系的两个变量进行回归分析时，若两个变量不呈线性相关关系，可以建立含两个待定参数的非线性模型，并引入中间变量将其转化为线性关系，再利用最小二乘法进行线性回归分析.下列选项为四个同学根据自己所得数据的散点图建立的非线性模型，且散点图的样本点均位于第一象限，则其中可以根据上述方法进行回归分析的模型有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-09更新
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3064次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期4月质量检测数学试题
湖北省武汉市2021届高三下学期4月质量检测数学试题（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第2讲 统计与成对数据的分析（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题52 统计案例-1福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 红铃虫（Pectinophora gossypiella）是棉花的主要害虫之一，其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数（个）和温度（
）的
组观测数据，制成图
所示的散点图.现用两种模型①
，②
分别进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图
所示的残差图.
根据收集到的数据，计算得到如下值：
表中
；
；
；
；
（1）根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
（2）根据（1）中所选择的模型，求出关于的回归方程（计算过程中四舍五入保留两位小数），并求温度为
时，产卵数的预报值.
参考数据：
，
，
.
附：对于一组数据
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
（个）和温度（）的组观测数据，制成图所示的散点图.现用两种模型①，②分别进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图所示的残差图.根据收集到的数据，计算得到如下值：
 |  |  |  |  |  |  |
| 25 | 2.89 | 646 | 168 | 422688 | 48.48 | 70308 |
；；；； （1）根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
（2）根据（1）中所选择的模型，求出
关于的回归方程（计算过程中四舍五入保留两位小数），并求温度为时，产卵数的预报值.参考数据：
，，.附：对于一组数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
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2021-01-18更新
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282次组卷
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3卷引用：湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题
名校
7 . 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程
，则c，k的值分别是（ ）
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是（ ）A． 0.6 | B． 0.3 | C． 0.2 | D． 0.6 |
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2020-03-12更新
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1262次组卷
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6卷引用：湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题
湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题江西省新余市2018-2019学年高二上学期末试卷数学理科试题（已下线）专题4.9《统计模型》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
